数学五 生活中的多边形-多边形的面积-信息窗二（三角形的面积）-ppt课件-(含教案)-市级公开课-青岛版五年级上册(编号：100e0).zip

一天，喜羊羊和美羊羊被灰太狼抓了，喜羊 羊正用可怜的语气请求灰太狼放了他们。这时， 小灰灰过来了，对灰太狼说：“爸爸，我有一道数 学题不会，你能教教我吗？”灰太狼哪里会做，情 急之下，便对喜羊羊说：“喜羊羊，只要你教小灰 灰做出这道数学题，我就放了你们。” 问题：1号蟹池的面积是多少平方米? 2号蟹池今年能产多少千克蟹? 锐锐角三角形钝钝角三角形直角三角形 能不能把三角形也转化成我们学 过的图形来计算面积呢？ 实验一 要求： 请同学们用两个完全一样的三角形拼 一拼。 然后把拼好后的图形摆在桌子上。 小组长组织讨论并做好实验记录。 实验记录（一） 操作 我们用两个完全一样的（ ）三角形拼 成了一个（ ）形。 我们用两个完全一样的（ ）三角形拼 成了一个（ ）形。 我们用两个完全一样的（ ）三角形拼 成了一个（ ）形。 结论 我们发现：用两个完全一样的三角形，都可 以拼成一个（ ）形。三角形的面积 是拼成的图形面积的（ ）。 实验二 要求： 从拼出的图形中选取一个来研究。 画出其中一个三角形的高，并标出对 应的底。 小组长组织讨论并做好实验记录。 实验记录（二） 操作 原三角形的底等于拼成的（ ）形 的（ ）。 原三角形的高等于拼成的（ ）形 的（ ）。 结论 我们发现：三角形的面积是与它（ ）的（ ）形面积的一半。 所以，三角形的面积=（ ）。 锐锐角三角形 底 高 锐锐角三角形 底 高 锐锐角三角形 底 高 锐锐角三角形 底 高 两个（ ）的三角形可以拼成一个（ ）完全一样 高 底 平行四边形 锐锐角三角形 钝钝角三角形 直角三角形 长长方形正方形 三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）一半 底 高 底 三角形的面积积 = (平行四边边形的面积积 ) 底 高 S = a h2 2 高 = 1号蟹池的面积 是多少平方米? 2号蟹池今年能产多少千克蟹? S=ah2 =60402 =1200(m2) S=ah2 2801.5=4200（千克） =80702 =2800(m2) 答：1号蟹池的面积是1200平方米，2号蟹池今年能 产4200千克蟹。 1 三角形的面积三角形的面积教学设计教学设计 教学内容：教学内容： 青岛 2011 课标版五年级上册数学第五单元 81-83 页。 教学目标：教学目标： 知识与技能知识与技能 1、使学生动手操作、自主探究、合作交流，推导出三角形面积计算公式。 2、理解三角形面积计算公式，并能正确运用这一公式来解决实际问题。 过程与方法过程与方法 1、通过动手操作，使学生经历计算公式的推导过程，培养学生分析推理的 能力。 2、运用面积公式，使学生运用所学的知识解决实际问题，提高解决问题的 能力。 情感态度与价值观情感态度与价值观 1、引导学生运用转化的思想来探索三角形的面积公式，培养观察、比较、 推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。 2、通过操作和演示，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美。 重点重点：用转化的方法推导出三角形的面积公式。 难点难点：理解三角形面积公式，以及根据公式灵活解决实际问题。 教学准备：教学准备： 课件、各种三角形纸片、实验记录纸。 教学过程：教学过程： 一、创设情境，激趣引入一、创设情境，激趣引入 讲述喜羊羊与灰太狼的故事。 （出示课件，一边出示图片，一边讲述故 事） 一天，喜羊羊和美羊羊被灰太狼抓了，喜羊羊正用可怜的语气请求灰太狼 放了他们。这时，小灰灰过来了，他对灰太狼说：“爸爸，我有一道数学题不 会，你能教教我吗？”灰太狼哪里会做，情急之下，便对喜羊羊说：“喜羊羊， 2 只要你教小灰灰做出了这题数学题，我就放了你们。 ”同学们，你想不想也做一 回聪明的喜羊羊，帮助小灰灰解决这道难题呢? 出示题目： 让学生观察情境图，你从图上得到哪些数学信息？ 出示问题：1 号蟹池的面积是多少平方米? 2 号蟹池今年能产多少千 克蟹? 引导学生说出：要解决第一个问题，就是要求三角形的面积。要解决第二 个问题，也要先求三角形的面积。 师：那么今年我们这节课就一起来探究三角形的面积。 出示课题：三角形的面积。 二、动手操作，探索新知二、动手操作，探索新知 上节课，我们是把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形的面积计算 公式的，大家猜一猜，能不能把三角形也转化成我们已学过的图形来计算面积 呢？ （1）分组操作，填写实验报告 1、请大家拿出三角形学具，看看按角分有哪些类型的三角形，把它们分 3 分类。比比看，你发现了什么？（引导学生找出两个完全一样的钝角三角形、 锐角三角形、直角三角形） 2、实验一 （1）要求：请同学们用两个完全一样的三角形拼一拼。 然后把拼好后的图形摆在桌子上。 小组长组织讨论并做好实验记录。 实验记录（一） （2）小组合作实验后，用班班通展示学生的实验成果，对学生进行即时 评价。 3、实验二 （1）要求：从拼出的图形中选取一个来研究。 画出其中一个三角形的一条高，并标出对应的底。 小组长组织讨论并做好实验记录。 实验记录（二） 我们用两个完全一样的（ ）三角形拼成了一个（ ） 形。 我们用两个完全一样的（ ）三角形拼成了一个（ ） 形。 操作 我们用两个完全一样的（ ）三角形拼成了一个（ ） 形。 结论我们发现：用两个完全一样的三角形，都可以拼成一个（ ）形。 三角形的面积是拼成的图形面积的（ ） 。 原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ） 。 操作 原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ） 。 结论我们发现：三角形的面积是与它（ ）的（ ） 形面积的一半。 所以，三角形的面积=（ ） 。 4 （2）小组合作实验后，用班班通展示学生的实验成果，对学生进行即时评 价。 （二）课件演示：师把实验一和实验二的实验过程用动画演示一遍，加深 学生的理解。 （三）归纳公式 刚才我们通过动手操作发现了用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平 边形，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，三角形的高等于拼成的平行边 形的高，因此，三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 板书：平行四边形的面积=底高 三角形的面积=底高2 如果用 S 表示三角形的面积，用 a 表示三角形的底，h 表示三角形的高， 那么三角形的面积公式可以写成； 板书：S=ah2 三、应用新知，解决问题三、应用新知，解决问题 1、课件出示例 2。 我们现在学习了三角形的面积如何计算了，一起来帮小灰灰解决问题吧。 问题：1 号蟹池的面积是多少平方米? 2 号蟹池今年能产多少千克蟹? 2、学生独立解决，同桌互相检查、交流。 板书： S=ah2 S =ah2 28001.5=4200（千克） =6004002 =80702 =1200（m2) =2800（m2) 答：1 号蟹池的面积是 1200 平方米。2 号蟹池今年能产 4200 千克蟹。 3、班班通展示学生的解答过程，集休订正。 4、在计算三角形的面积时要注意什么呢？ 强调：不要忘记除以 2。底和高是对应关系。 四、课堂小结四、课堂小结 通过这堂课的学习，你学会了什么？ 5 五、布置作业五、布置作业 教材第 83 页自主练习第 1 题。 板书设计：板书设计： 三角形的面积 平行四边形的面积=底高 三角形面积=与它等底等高的平行四边形面积的一半 三角形面积=底高2 用字母表示为：S=ah2 例 2： S=ah2 S =ah2 28001.5=4200（千克） =60402 =80702 =1200（m2) =2800（m2) 答：1 号蟹池的面积是 1200 平方米。2 号蟹池今年能产 4200 千克蟹。