1、1 平行四边形的面积计算教学设计平行四边形的面积计算教学设计 教学目标教学目标： 知识技能：让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活动的过程， 探索、 理解、 掌握平行四边形面积的计算公式， 能应用公式正确计算平行四边形的面积。 数学思考： 通过操作、观察、比较，推导平行四边形面积公式的过程，发展学生 的空间观念，渗透转化的思想方法。 问题解决:能够利用平行四边形面积的计算公式解决生活的问题。 情感态度：通过数学学习活动，体验数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣，发 展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的价值。 教学重点：教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学
2、难点教学难点：把平行四边形转化成长方形，根据长方形与平行四边形的关系，从而顺 利推导出平行四边形面积计算公式。 教具学具准备教具学具准备： 课件、 剪刀、活动平行四边形、平行四边形纸片 教学过程： 一、引入新课一、引入新课 1、渗透转化思想 （1）每个小正方形 1 平方分米，下面图形的面积是多少平方分米？ （2）你能口算出这个图形的面积吗？你是怎么想的？ 2、故事引入 讲述阿凡提智斗巴依老爷的故事。教师提问：“同学们，你知道阿凡提是怎样做， 才能使得篱笆的长度没变，但菜地的面积却变小了？” 指名学生通过调整活动教具，扮演阿凡提调整 “菜地的篱笆” 。 师追问：经过这么一调整，什么没变？什么变了
3、？ 生：这么调整篱笆四条边的长度没有变，也就是周长没有变。形状变了，面积变小 了，因此阿凡提很快地就能把土翻完了。 课件演示将长方形框架逐渐变形的过程，加深学生的理解。 （如下图） 2 师：大家想象一下，如果一直拉下去，图形面积将会怎样？那面积变小了多少？要 比较大小，必须要先分别求出这两种图形的面积。长方形的面积计算我们已经学过了， 可平行四边形的面积怎么求呢？引出课题平行四边形的面积计算。 二、二、新知探究新知探究 1.积极动脑，提出猜想 师：我们已经知道计算长方形的面积要用到长和宽这两个条件，那计算平行四边形 的面积又需要什么条件呢？ 预设：底邻边、底高 回想一下我们前面提到的数格子的方
4、法或转化的思想能不能帮助我们解决这个问 题？ 2动手操作，验证猜想 （1）认识实验所用的学具。 师：为了方便研究，我们把长方形菜地调整成平行四边形时变形过程中的所 形成的平行四边形做成了模型，每 23 个小组探究同一大小的平行四边形。 （课 件抽象出三个等底不等高的平行四边形，底都是 10 米，高分别是 6、5、4 米， 其中高是平行四边形上画有小方格，每格代表 1 平方米） 。 （2）明确要求 小组合作， 先想一想你们小组用什么方法探究， 再动手操作 （要注意安全） 。 操作完成后填写下表。 提示学生如果需要“高”的长度，可以在信封中的“智囊”里找一找（智 囊上给出相应平行四边形的高）。 观
5、察此表或转化前后的图形，在小组内说说你发现了什么？ （3）学生分组操作，教师巡视指导。 3.汇报交流 （1） 数格子方法。 （2）割补方法 展示转化过程。 平行四边形 底（）面积 转化成（）形 （）（）面积 3 请三个小组分别展示所填表格，汇报三种等底不等高的平行四边的转化过程。 生：将平行四边形右边多出的部分剪下，平移到左边，拼接起来，补成一个小长方 形。 汇报发现 生：发现这些转化后的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，长方形的宽相当于 原来平行四边形的高。转化前后图形的形状变了，面积不变。 4.推导平行四边形的面积公式 （1）小组合作，推导公式。 教师引导学生根据以上发现，以及参考长方形
6、的面积计算公式，推导平行四边形的 面积公式。 （2）展示汇报。 生： 转化后的长方形的长就是平行四边形的底边， 宽正好是平行四边形的高， 它们的面积又相等，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积应该等于 底乘高。 教师根据学生的回答进行板书，并讲解平行四边形公式的字母表示法。 回顾推导前的猜想，使猜错的学生明确是“底邻边”是错误的，求平行四边形的 面积应该用“底高”。 5.解决课前提出的问题。 师:下面请同学们算出本组拿到的平行四边形的面积吧。(各组学生分别计算。) 师：利用我们推导出的公式，大家算出了的各个平行四边的面积，跟原来的长方 形菜地比较，面积确实都变小了。那面积到底小多少？留
7、给同学们课后再解决。 怎样使平行四边形的面积变得越来越小呢？（也就是说平行四边形在底不变的情 况下，高越小，面积就越小。 ） 三 、三 、 分层练习分层练习 第一关第一关： （时间限制：两分钟）（时间限制：两分钟） 1、学生独立完成。 7m 6.5m 4 2、小组长批改，然后汇报批改的情况。 3、评价。 4、小结。 第二关第二关 1、学生独立完成。 （教师巡视） 2、展示汇报。 （请两个同学展示。全对的和有错的） 3、评价。 4、小结。 5、教师可适当拓展：知道面积和高怎么求底？ 第三关第三关 1、全班读题，先思考不动笔。 2、请学生分析题目，说说解题关键在哪里？ 3、学生独立解题。 （教师巡视） 4、展示汇报 5、评价。 四、全课总结四、全课总结 说说这节课你有什么收获？ 【板书设计】 平行四边形的面积计算 长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 S=ah =ah
