1、列方程解决简单问题教学设计 【教学内容教学内容】 义务教育教科书数学 （青岛版）六年制五年级上册第四单元信息 窗 4。 【教学目标教学目标】 1结合具体情境，会分析数量关系，找出等量关系式，并能用形如“x a=b”和“ax =b”的方程表示出等量关系，掌握用方程解决问题的方法， 发展思维能力。 2在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历找出等量关系、 根据等量关系列方程、解方程、检验的探究过程，建立数学模型，感受方 程的思想方法及价值，积累数学活动经验。 3在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交 流、自觉检验等习惯。 【教学重点教学重点】分析数量间的相等关系（即等量关系
2、） ，能根据等量关系 列方程并正确解方程。 【教学难点教学难点】根据题意分析数量间的相等关系。 【教学准备教学准备】多媒体课件。 【教学过程教学过程】 一、一、创设情境，提出问题 谈话：同学们，这节课继续我们的“走进动物园”之旅， （课件出示情 境图）这是鸟类区域，瞧，湖里还畅游着美丽的白天鹅和黑天鹅呢！ 谈话：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？ 引导学生梳理出信息：有 25 只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多 9 只，有 60 只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的 4 倍。 谈话：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？ 预设 1：白鹭有多少只？ 预设 2：黑天鹅有多少只？ 谈话：要解决这两个问题分别要
3、用到哪几条数学信息，你能将有用的 信息和问题组合成一道完整的解决问题的题目吗？ 结合学生回答，教师利用课件随机出示两道题目。 【设计意图设计意图】以学生感兴趣的动物园的小动物为素材形象引入，利于激 发学生学习的兴趣。同时，引导学生整理信息，提出问题，并将有用的信 息和问题组合起来，利于提升学生分析问题的能力。 谈话：你想用什么样的方法来解决这两个问题？ 预设 1：列算式解决。 顺势让学生列出算式。 预设 2：用方程解决。 谈话：这节课我们一起来探究列方程解决问题的方法。 （板书课题） 【设计意图设计意图】从“你想用什么样的方法来解决这个问题？”出发，给 学生充分开放的空间，让学生更多地去关注解
4、决问题的方法。新方法的推 出，能激起学生对方程方法学习的欲望和探索的渴求，从而积极投入到探 索活动中去。同时，算术方法和方程方法的对比，也有利于学生形成方程 思想。 二、探究方法，建立模型探究方法，建立模型 （一）经历过程，感知方法 （1）分析数量关系，写出等量关系式。 谈话：第一题中有哪几个有联系的数量？ 学生回答。 谈话：丹顶鹤与白鹭的只数之间有怎样的相等关系呢？ 预设 1：白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数。 预设 2：丹顶鹤的只数白鹭的只数=多的只数。 预设 3：丹顶鹤的只数多的只数=白鹭的只数。 学生回答，教师板贴三个等量关系式。 （2）根据等量关系式列出方程。 谈话：白鹭的只数、多
5、的只数和丹顶鹤的只数这三个数量，哪个数量用 来表示，为什么？ 预设： 多的只数和丹顶鹤的只数是已知的， 白鹭的只数是未知的， 所以， 白鹭的只数应该用来表示。 小结：列方程解决问题时，未知的数量用来表示。这道题，我们首 先要这样写： “解：设白鹭有只。 ”再来列方程。 谈话：现在你能选择一个等量关系式列出对应方程吗？ 预设 1：根据关系式“白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数” ，列出方 程+9=25。 预设 2：根据关系式“丹顶鹤的只数白鹭的只数=多的只数” ，列出方 程 25=9。 预设 3：根据关系式“丹顶鹤的只数多的只数=白鹭的只数” ，列出方 程 259=。 追问：259=这个方程中，
6、单独在右边，思路和算术法怎样？ 预设：一样。 小结：我们列方程时一般要把放在左边和其它的数一起参与运算。 追问：那+9=25 和 25=9 这两个方程你喜欢解哪一个？为什么？ 预设：喜欢+9=25，因为+9=25 这样的方程解起来比较简便。25 =9 利用等式的性质解方程时等式两边要加的是，不便于理解，步骤也 繁琐。 小结：根据等量关系式列方程时一般不选择未知数是减数的。 （3）解方程、检验并写答案。 学生尝试，教师巡视，指名板演，集体订正。 （二）引导回顾，梳理方法 谈话：同学们，回顾刚才的解决问题的过程，想一想，我们是怎样用 列方程的方法解决这个问题的？ 预设：先弄清题意，找出等量关系，写
7、出等量关系式；再根据等量关 系列出方程；最后解方程、检验并写答案。 根据学生回答，随机板贴关键词：写等量关系式、列出方程、解方程、 检验写答。 【设计意图设计意图】引导学生按照“分析数量关系，写出等量关系式，列方 程并解答”的步骤解决问题，初步体会列方程解决问题的方法。让学生根 据三个等量关系式列出方程，并进行比较分析，便于学生学会寻找最基本 的等量关系，这样的等量关系，相对用算术方法，就更容易思考，便于解 决问题，逐步形成自觉用方程解决问题的习惯。 （三）应用方法，构建模型 （1） 自主尝试 谈话：按照刚才列方程解决问题的思路和方法，独立列方程解决“黑 天鹅有多少只？”这个问题。 学生独立解
8、决问题，教师巡视指导。 （2）小组交流。 教师巡视，了解情况。 （3）全班交流 学生交流根据题意找等量关系、根据等量关系列出方程以及解方程、 检验的过程，同时交流在这个过程中遇到的疑惑或困难，师生共同解决。 （4）小结。 【设计意图设计意图】让学生按照列方程解决实际问题的基本步骤，自主尝试 解决第二个问题，再次经历列方程解决问题的过程，强化新知，加深认识， 有效帮助学生构建列方程解决实际问题的数学模型，形成解决问题的策略， 积累列方程解决问题的经验。 三、尝试应用，拓展深化、尝试应用，拓展深化 1看图写出等量关系式，并列方程解答。 学生完成后，集体交流。 2列方程解下面各题。 学生独立解决，然
9、后集体交流。 3小明看一本故事书，看了 60 页，剩下的页数是看了的 2 倍。这本故 事书有多少页？如果设这本故事书有页，在正确的方程后面画“” 。 （1） -60=260（） （2） +60=260（） （3） 2=60（） （4） 2 =60（） 学生完成后小组交流，最后集体交流。 【设计意图设计意图】练习题的设计独具匠心：第 1 题和第 2 题是对用方程解决 问题方法的巩固，从而感受到这种方法的价值；第 3 题是根据数量关系列 出方程的练习，感受分析数量关系的价值。 整个练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，并注重让学生 在练习中比较思维方法，拓展学生的思维，实现思维方法的转变。 四、全课总结，回顾整理。四、全课总结，回顾整理。 谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？ 谈话：让我们满载着收获，下课休息一下吧。 【设计意图设计意图】以教材丰收园为依托，直面课堂生成，灵活地引领学生从 “积极” “合作” “会问” “会想” “会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学 生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、 全面概括的能力。
