1、“2、5 的倍数的特征的倍数的特征” 教学设计（教学设计（1） 教学内容：青岛版义务教育教科书数学五年级上册第教学内容：青岛版义务教育教科书数学五年级上册第 9296 页信息窗页信息窗 2 教学目标：教学目标： 1.结合具体情境了解结合具体情境了解 2、5 的倍数的特征的倍数的特征，认识奇数和偶数认识奇数和偶数，初步了解蕴涵于初步了解蕴涵于 2、5 的倍数的倍数 的特征中的道理。的特征中的道理。 2.经历探究经历探究 2、5 的倍数的特征的过程，体会观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本的倍数的特征的过程，体会观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本 方法。方法。 3.通过探索活动感受数学思考过
2、程的条理性，激发探索规律的兴趣。通过探索活动感受数学思考过程的条理性，激发探索规律的兴趣。 教学重点：探究教学重点：探究 2、5 的倍数的特征。的倍数的特征。 教学难点：让学生经历规律的探索过程。教学难点：让学生经历规律的探索过程。 课前准备课前准备:每小组一份百数表，每生一个计算器。每小组一份百数表，每生一个计算器。 教学过程教学过程 一、创设情境，提出问题一、创设情境，提出问题 1.课件出示情境图。课件出示情境图。 师：我们学校要组建两个舞蹈兴趣小组，一个是师：我们学校要组建两个舞蹈兴趣小组，一个是 ，另一个是，另一个是 ，从图中你能发现哪，从图中你能发现哪 些数学信息？些数学信息？ 预设
3、：生：我发现圆圈舞是预设：生：我发现圆圈舞是 5 人人-组、交谊舞是组、交谊舞是 2 人一组。人一组。 2.提出问题，揭题。提出问题，揭题。 师师：大家都有一双数学的眼睛大家都有一双数学的眼睛。如果你是学校的领队如果你是学校的领队，你想安排多少人参加圆圈舞小组？你想安排多少人参加圆圈舞小组？ 生：生： 20 人参加。人参加。25 人、人、50 人、选人、选 30 人。人。 师：师：1919 人可以吗？为什么不行？人可以吗？为什么不行？这些人数都与哪个数有关，有什么关系？这些人数都与哪个数有关，有什么关系？ 生：都是生：都是 5 的倍数。的倍数。 师：安排多少人参加交谊舞呢？师：安排多少人参加交
4、谊舞呢？ 生：我想选生：我想选 4 人参加。人参加。 师：你们安排的人数又和哪个数有关，有什么关系？师：你们安排的人数又和哪个数有关，有什么关系？ 生：都是生：都是 2 的倍数。的倍数。 师：今天这节课我们就来学习师：今天这节课我们就来学习 2、5 的倍数的特征的倍数的特征。 （板书课题（板书课题.2、5 的倍数的特征）的倍数的特征） 【评析】数学源于生活，生活中充满数学。从学生熟悉的跳集体舞时所需要的人数入手引【评析】数学源于生活，生活中充满数学。从学生熟悉的跳集体舞时所需要的人数入手引 出课题，激发了学生的学习兴趣和求知欲望。出课题，激发了学生的学习兴趣和求知欲望。 二、自主探究，合作探索
5、二、自主探究，合作探索 1.探究探究 5 的倍数的特征。的倍数的特征。 （1）确定方法。）确定方法。 师师：咱们先来研究咱们先来研究 5 的倍数的倍数，要研究要研究 5 的倍数的特征的倍数的特征（贴板书贴板书） ，想一想想一想，我们得先干什我们得先干什 么？预设：列举一些么？预设：列举一些 5 的倍数来研究。的倍数来研究。 师师：好想法好想法，数学上我们称之为例举法数学上我们称之为例举法。老师这里为同学们准备了一张百数表老师这里为同学们准备了一张百数表。 （课件出课件出 示百数表）睁大你智慧的双眼，快速的找出示百数表）睁大你智慧的双眼，快速的找出 5 的倍数？的倍数？ 生找师课件标生找师课件标
6、 （2）观察数学初步发现）观察数学初步发现 师：请同学们仔细观察这些师：请同学们仔细观察这些 5 的倍数，你有什么发现？的倍数，你有什么发现？ 预设：个位上是预设：个位上是 0 或或 5.（板书）（板书） 师：你是怎么看出来？（引出竖着看）这位同学观察的很有顺序师：你是怎么看出来？（引出竖着看）这位同学观察的很有顺序。 （课件演示）（课件演示） 师：你们同意吗？师：你们同意吗？ （3）举例验证得出结论）举例验证得出结论 师：刚才我们研究了师：刚才我们研究了 100 以内以内 5 的倍数时得出这个结论。的倍数时得出这个结论。那那比比 100100 大的数大的数如果个位上是如果个位上是 0 0 或
7、或 5 5 这个数就一定是这个数就一定是 5 5 的倍数的倍数？（不一定）师打个问号。？（不一定）师打个问号。 师：那怎么办？师：那怎么办？ 生：再找一些生：再找一些 100 以外的以外的 5 的倍数看看。的倍数看看。 师：师：每一个科学结论的得出，都是经过反复验证的。这样吧，每一个科学结论的得出，都是经过反复验证的。这样吧，请同学们举几个比较大的请同学们举几个比较大的 数我们验证一下数我们验证一下,那怎么验证你举的数是不是那怎么验证你举的数是不是 5 的倍数呢的倍数呢 生生： 只要用这个数除以只要用这个数除以 5 能整除就是能整除就是 5 的倍数的倍数， 不能整除就不是不能整除就不是 5 的
8、倍数或用计数器验证的倍数或用计数器验证。 师：大家很懂得利用学习资源。师：大家很懂得利用学习资源。 正例：师：好，谁来举几个个位是正例：师：好，谁来举几个个位是 0 或或 5 的大数？（的大数？（4、5 个）个） 其他同学计算器验证。其他同学计算器验证。 反例：举几个反例：举几个个位上不是个位上不是 5 或或 0 的数，看是不是的数，看是不是 5 的倍数的倍数。 （2 个）个） 其他同学计算器验证。其他同学计算器验证。 师：通过这么多次的验证我们是否可以确定师：通过这么多次的验证我们是否可以确定 5 的倍数的特征呢？的倍数的特征呢？ 生：可以了。生：可以了。 师：师：5 的倍数的特征是的倍数的
9、特征是 生生： （齐）个位上是（齐）个位上是 5 或或 0。 （4）练习内化）练习内化 师：师：老师这儿有个三位数，要请同学们快速判断是不是老师这儿有个三位数，要请同学们快速判断是不是 5 的倍数？的倍数？（抢答）（抢答） 先出示十位上的数先出示十位上的数。为什么没人举手？为什么没人举手？ 再出示百位上的数再出示百位上的数。最后出示个位最后出示个位，学生判断学生判断。 师：要判断一个数是不是师：要判断一个数是不是 5 的倍数，必须看哪一位？的倍数，必须看哪一位？ 生：个位。生：个位。 （5 5）回顾反思，总结方法）回顾反思，总结方法 师：想一想我们刚才经历了哪些步骤来研究师：想一想我们刚才经历
10、了哪些步骤来研究 5 5 的倍数的特征？（或回忆一下我们是怎样的倍数的特征？（或回忆一下我们是怎样 探究出探究出 5 5 的倍数的特征？的倍数的特征？）师引着学生说师引着学生说。我们首先我们首先列举列举（贴贴）100 以内以内 5 的倍数的倍数 然后然后 通过通过观察观察（贴贴） ，初步初步发现发现（贴贴）了了 100100 以内以内 5 5 的倍数特点的倍数特点，接着通过接着通过举例举例（贴贴）举举 100 以以 上的数上的数，进行，进行验证验证（贴（贴） 。最后得出。最后得出结论结论（贴（贴） 。 这是一种常见的研究数学的好方法。这是一种常见的研究数学的好方法。 【评祈【评祈】比知识更重要
11、的是学习数学的万法比知识更重要的是学习数学的万法，通过教师引领学生通过教师引领学生-回头看回头看” ，学生获得的探究学生获得的探究 经验和思维方法将是受益终身的经验和思维方法将是受益终身的 2探究探究 2 的倍数的特征。的倍数的特征。 （1）合作探究）合作探究 师师：现在我们就用这种研究方法现在我们就用这种研究方法，自己来探究自己来探究 2 的倍数的特征的倍数的特征。有没有信心有没有信心。小组合作小组合作， 从信封中拿出探究单开始研究。从信封中拿出探究单开始研究。 探究单：探究单： 1、 用彩笔在百数表上圈出用彩笔在百数表上圈出 2 的倍数。的倍数。 2、 观察这些观察这些 2 的倍数，你发现
12、它们有什么特点？的倍数，你发现它们有什么特点？ 你的发现：你的发现：_ 3、 任意举任意举 2 个大于个大于 100 的的 2 的倍数，借助计算器验证。的倍数，借助计算器验证。 举例：举例：_ 4、 结论：结论： 2 的倍数的特征是的倍数的特征是_ 学生自主探究学生自主探究 2 的倍数的特征。的倍数的特征。 师：现在我们以小组为单位汇报一下你们的探究情况吧。师：现在我们以小组为单位汇报一下你们的探究情况吧。 师：师：他们的研究过程比较清晰、完整，我发现其他小组的研究流程和他们组的大致相同，他们的研究过程比较清晰、完整，我发现其他小组的研究流程和他们组的大致相同， 只是验证的数不太一样。只是验证
13、的数不太一样。 师：现在我们知道了师：现在我们知道了 2 的倍数的特征是的倍数的特征是（贴板书）（贴板书） （2）练习内化）练习内化 师师：同学们学习能力很强同学们学习能力很强，自主探究出了自主探究出了 2 的倍数的特征的倍数的特征。那就让我再考验大家一下那就让我再考验大家一下，我我 们做一个快速判断练习：们做一个快速判断练习： 学生判断，教师课件依次将数移至集合圈。学生判断，教师课件依次将数移至集合圈。 3. 学习偶数和奇数，学习偶数和奇数， 师：是师：是 2 的倍数的数还有一个名字，有知道的吗？的倍数的数还有一个名字，有知道的吗？ 生：双数，也叫偶数。生：双数，也叫偶数。(课件出示课件出示
14、) 师：知识面真丰富！生活中的双数，数学上叫偶数，偶数有什么特征？师：知识面真丰富！生活中的双数，数学上叫偶数，偶数有什么特征？ 不是不是 2 的倍数的数也有一个名字叫的倍数的数也有一个名字叫 生：单数。生：单数。 师：在数学上叫奇数师：在数学上叫奇数。 （板书：奇数）（板书：奇数） 师：这个字在这里不念师：这个字在这里不念 qi，念，念 J i。看一看，想一想，奇数有什么特征？。看一看，想一想，奇数有什么特征？ 生：个位上是生：个位上是 1、3、5、7、9。 4探究算理。探究算理。 师师：同学们同学们，刚才我们发现了要判断一个数是不是刚才我们发现了要判断一个数是不是 2、5 的倍数的倍数，只
15、看哪个数位就行了？只看哪个数位就行了？ 为什么只看个位？不看十位，百位，千位？为什么只看个位？不看十位，百位，千位？ 师：一起看屏幕。如果十位上是师：一起看屏幕。如果十位上是 1，表示，表示 1 个十，个十，1 个十是不是个十是不是 2 的倍数？（几倍）的倍数？（几倍） 师：如果十位是师：如果十位是 3 表示几个十？表示几个十？3 个十是不是个十是不是 2 的倍数？十位上是的倍数？十位上是 4 呢？呢？ 师：多么会推理的孩子，继续推想，十位上如果是其他的数呢？师：多么会推理的孩子，继续推想，十位上如果是其他的数呢？ 生：十位上无论什么数，都是生：十位上无论什么数，都是 2 的倍数。的倍数。 师
16、：十位上不管是几都是师：十位上不管是几都是 2 的倍数了，所以十位上的数就不用看。的倍数了，所以十位上的数就不用看。 师：十位上是这样的道理，百位上如果是师：十位上是这样的道理，百位上如果是 1，表示，表示 1 个百，个百，1 个百是不是个百是不是 2 的倍数？的倍数？ 师：这说明师：这说明 1 个百也已经是个百也已经是 2 的倍数了。的倍数了。 师：百位上是其他的数呢？师：百位上是其他的数呢？ 生：其他的数也是如此。生：其他的数也是如此。 师：说明百位上不管是几，都是师：说明百位上不管是几，都是 2 的倍数，百位要看吗？的倍数，百位要看吗？ 师：以此类推，想一想，千位、万位等其他数位上的数呢
17、？师：以此类推，想一想，千位、万位等其他数位上的数呢？ 课件出示：课件出示： 生：我觉得也是如此，也可以撇开不看，只看个位。生：我觉得也是如此，也可以撇开不看，只看个位。 师：师：2 的倍数是这样的道理，那的倍数是这样的道理，那 5 的倍数为什么也只看个位？的倍数为什么也只看个位？ 生：因为如果是生：因为如果是 5 的倍数的话，它的十位、百位、千位都会是的倍数的话，它的十位、百位、千位都会是 5 的倍数，所以都可以的倍数，所以都可以 撇开不看，只看个位：撇开不看，只看个位： 【评析】数学思想的形成过程，实际上就是数学思想的发生、发展的过程。概念的形【评析】数学思想的形成过程，实际上就是数学思想
18、的发生、发展的过程。概念的形 成、规律的揭示等过程都蕴涵着数学思想方法，都是学生体验数学思想、积累数学活动经成、规律的揭示等过程都蕴涵着数学思想方法，都是学生体验数学思想、积累数学活动经 验和提高数学素养的极好机会。本环节，在探究算理时，教师按照由扶到放的原则，先扶验和提高数学素养的极好机会。本环节，在探究算理时，教师按照由扶到放的原则，先扶 着学生探究十位上的数为什么可以不看，再半扶半放让学生类推出百位上的数为什么也可着学生探究十位上的数为什么可以不看，再半扶半放让学生类推出百位上的数为什么也可 以不看，最后完全放手让学生将类推的思想迁移到其他数位上的数为什么可以不看，从中以不看，最后完全放
19、手让学生将类推的思想迁移到其他数位上的数为什么可以不看，从中 感悟类推的思想方法的作用与价值。感悟类推的思想方法的作用与价值。 三、巩固练习，运用新知三、巩固练习，运用新知 1基本练习。基本练习。 师：师：接下来我们来玩些游戏吧！请座号接下来我们来玩些游戏吧！请座号是是 2 2 的倍数的倍数的同学举的同学举左手，是左手，是 5 5 的倍数的倍数举举右手右手， 同桌相互看一看举对了吗？同桌相互看一看举对了吗？ 同桌判断，集体订正。同桌判断，集体订正。 师：哎，我想采访一下师：哎，我想采访一下 1010 号同学，为什么你两只手都举着？号同学，为什么你两只手都举着？ 生：因为我的生：因为我的座号座号
20、 1010 既是既是 2 2 的倍数，又是的倍数，又是 5 5 的倍数。的倍数。 师：还有谁属于这种情况的请站起来，大家想一想，既是师：还有谁属于这种情况的请站起来，大家想一想，既是 2 2 的倍数，又是的倍数，又是 5 5 的倍的倍 数的数有什么特征数的数有什么特征？ 生：个位上是生：个位上是 0。 （师板书：课件出示：个位上是（师板书：课件出示：个位上是 0） 2.青蛙过河。青蛙过河。青蛙只有踏着偶数的荷叶才能过河青蛙只有踏着偶数的荷叶才能过河 3.看商品猜价格看商品猜价格。 （猜中有奖）（猜中有奖） 四、回顾整理，总结提升四、回顾整理，总结提升 师：一节课的时间很快就要到了，回想一下，你
21、有哪些收获？师：一节课的时间很快就要到了，回想一下，你有哪些收获？ 生：我学会了研究的方法，问题一猜想一验证一结论一应用。生：我学会了研究的方法，问题一猜想一验证一结论一应用。 师：你们也收获了这些方法吗？（课件演示在苹果上出现师：你们也收获了这些方法吗？（课件演示在苹果上出现“方法方法” ，并移至篮子），并移至篮子） 师：同学们的收获可真多！希望大家可以利用今天的探究方法，去探究其他数例如师：同学们的收获可真多！希望大家可以利用今天的探究方法，去探究其他数例如 3 的的 倍数的特征。倍数的特征。 【评析】回顾反思的过程，就是将经历变成经验的过程。本环节，教师及时引导学生【评析】回顾反思的过程，就是将经历变成经验的过程。本环节，教师及时引导学生 回头看回头看，并从知识技能和数学思想方法两介方面并从知识技能和数学思想方法两介方面，对探究对探究 2、5 的倍数的特征的研究过程做的倍数的特征的研究过程做 了全面的回顾与梳理，从而帮助学生积累回顾与整理经验，提高概括与反思能力。了全面的回顾与梳理，从而帮助学生积累回顾与整理经验，提高概括与反思能力。
