1、年年级级六学学科科数学章章( (组组) )一 学习内容学习内容第五单元圆 单元内容单元内容 分分析析 这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长 和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。 本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的 基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是 内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步 认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这 样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。 单元
2、学情单元学情 分分析析 圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。 圆这一平面上的曲 线图形，学生在生活中经常看到，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些 有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。 学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌 握圆的特点，进一步发展空间观念。 学习目标学习目标 1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意 义，掌握圆周率的近似值。 2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。 3、 亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的
3、计算方法，并能 运用计算方法解决生活中的一些实际问题。 4、激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。 5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。 学习重难点学习重难点 学习重点： 1、学生认识圆，知道圆的各部分名称 2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系 3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力 4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能 运用计算方法解决生活中的一些实际问题。 学习难点： 1、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能 运用计算方法解决生活中的一些实际问题。 2、在学习过程中，使学生能进行
4、有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思 考过程和结果。 学习时数学习时数12 课时 备备课课分分工工 课题备注 圆的认识 轴对称图形 圆的周长 圆的面积 扇形 圆整理与复习 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 五 学习内容学习内容第 1 课时圆的认识 教材第 5758 页及做一做， 完成练习十三第 1/2/3 题 学习内容学习内容 分分析析 教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再 通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中 的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。 学情分析学情分析 本课时内容是在学
5、生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。 对于平面几何图形 中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生 产中常见实物或实物图形中引出的 。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的 外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。 学习目标学习目标 1使学生认识圆，掌握圆的各部分名称 2通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系 3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力 4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力 学习重难点学习重难点 学习重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法 学习难点 ：理解圆上的概念，归纳圆
6、的特征 学习方式学习方式 方方法法 小组合作、展示互动 学习准备学习准备多媒体课件 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、导入新课一、导入新课 师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端将小球甩起来 1教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一圆） 2小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习学习圆的认 识（板书课题：圆的认识） 二、探究新知二、探究新知 （一）画圆中感受“圆” 你能想办法在纸上画一个圆吗？ 介绍各种画圆方法，并实践 （二）认识半径、直径的特点及关系 1、用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折
7、一折，画一画，量一量，会有什么发现？ 2、反馈：把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。同一圆 内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的 2 倍。 （三）认识圆心、半径作用 1、圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？圆心确定了圆的中心位置就确定了。半径决定了圆 的大小。 三、练习中深化认识圆三、练习中深化认识圆 1、看图填空。 四、运用圆设计图案 请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。 五、实践与应用实践与应用 （一）判断 1画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度（） 2两端都在圆上的线段，叫做直径（） 3圆心到圆上任意一点的距离都
8、相等（） 4所有圆的半径都相等（） （二）按下面的要求，用圆规画圆 1半径 2 厘米 2半径 2.5 厘米 （三）怎样测量没有圆心的圆的直径？ 六、全课小结六、全课小结 这节课我们学习学习了什么？通过这节课的学习学习你有什么收获？ 作作业业设设计计 作业：第 58 页，做一做。第 60 页练习十三，第 1 题、第 2、3 题。 板板书书设设计计 圆的认识圆的认识 圆的半径圆的半径 直径周长直径周长 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 五 学习内容学习内容第 2 课时 轴对称图形完成教材第 59 页内容和练习十三第 710 题 学习内容学习内容 分分析析 教材说明了什么是圆，再通过画圆、
9、折圆、测量等活动，展现圆的轴对称特征，其目的 在于让学生通过观察、 操作理解圆中的各部分关系， 从而掌握轴对称并解释生活中相关问题。 学情分析学情分析 学生在二年级和五年级都已经接触过轴对称图形，了解轴对称图形的特点，也会画某些 图形的对称轴，在此基础上前一类推认识圆是轴对称图形，并且学会画圆的对称轴。应该是 是很容易接受的。 学习目标学习目标 1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。 2、学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。 3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。 学习重难点学习重难点重点：圆的对称轴。难点：画对称轴的方法。 学习
10、方式学习方式 方方法法 探究交流、动手操作、展示互动 学习准备学习准备多媒体课件，折纸等 学习时数学习时数一课时 学习过程：学习过程： 一、复习导入： 1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图 形有什么特点？ 2、观察、概括。 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。 二、探究新知： 1、你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？ 2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？ 3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。 三、悟学： 1、
11、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。 2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。 3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图 形各有几条对称轴？画出来。 4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？ 长方形等边三角形等腰三角形 正方形圆环形 四、总结： 今天我们学习了哪些知识？ 作作业业设设计计 完成练习十三第 7-10 题 板板书书设设计计 轴对称图形轴对称图形 定义：定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 推举：推举：圆形、等边三角形、正方形、长方形、等腰梯形等 对称轴：对称
12、轴：折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 五 学习内容学习内容第 3 课时 圆的周长（一）完成教材第 62-63 页内容和练习十四第 13 题 学习内容学习内容 分分析析 教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的关系，展示了 如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，教学时我们 应充分认识到这一点。 学情分析学情分析 圆是曲线图形， 是一种新出现的平面图形， 这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。 在教学“圆的周长”一课前，多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解，但只是停留在 表面上。怎样让学生验
13、证并理解圆周率的意义是个难点。 学习目标学习目标 1理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算 2培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力 3领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方 法 4结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育 学习重难点学习重难点 重点重点 ： 推导并总结圆周长的计算公式。 难点难点 ： 深入理解圆周率的意义。 学习方式学习方式 方方法法 动手操作、合作交流、归纳总结 学习准备学习准备多媒体，软尺，圆规 学习时数学习时数一课时 学习过程：学习过程： 一、问题引入 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁
14、皮。 分别需要多长的铁皮啊？ 同学们，你们有办法解决吗？ 二、探究新知 （一）测量圆周长 1、课件演示 2、像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ 圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径 （二）探究圆周长与直径的关系 1、让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值， 把结果填入下表中，看看有什么发现。 通过计算发现：原来一个圆的周长总是它的直径的 3 倍多一些。 2、认识圆周率认识圆周率 其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我 们把它叫做圆周率，用字
15、母表示。它是一个无限不循环小数，3.1415926535但在实际应用中常 常只取它的近似值，例如3.14。如果用 C 表示圆的周长，就有： （三）学习例 1 三、知识应用 2、完成教材第 64 页第 2 题 四、介绍圆周率 五、课堂小结 作作业业设设计计 完成练习十四第 1，2,3,4 题 板板书书设设计计 圆的周长（一）圆的周长（一） 圆周率圆周率: :=3.14=3.14 周长的计算公式：周长的计算公式：c=c=d=2d=2r r 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 五 学习内容学习内容第 4 课时圆的周长（二） 完成教材练习十四第 5-8 题 学习内容学习内容 分分析析 本节课的
16、教材设计了圆周长的有关练习，有半径求周长，有直径求周长，有周长求面积 等等练习。通过解决实际问题，能进一步巩固圆周长的相关知识。最后还安排有拓展题，以 开阔学生视野，培养学生灵活应用知识的能力。 学情分析学情分析 通过上节课的学习和操作，学生们已经发现了圆的周长与直径的关系，如何计算圆的周 长，圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，那么在本节课周长的应用中，学 生们应该是学习的得心应手。 学习目标学习目标 1、通过学习使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。 2、培养学生逻辑推理能力。 3、初步掌握变换和转化的方法。 学习重难点学习重难点 学习重点：求圆的直径和半径。 学习难点：学习
17、难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。 学习方式学习方式 方方法法 小组合作-探究交流-展示互动 学习准备学习准备多媒体，圆规，直尺 学习时数学习时数一课时 学习过程：学习过程： 一、复习导入 1、提出研究的问题。 （1）你知道表示什么吗？ （2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=dC=2r （3）根据上两个公式，你能知道： 直径=周长圆周率半径=周长（圆周率2） 2、完成练习十四第 4 题。 二、快速计算：二、快速计算： 1、口答。425108 2、求出下面各圆的周长。 三、创设情境，探究问题三、创设情境，探究问题 （1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是 3.76
18、8 米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一 位小数） 已知：c=3.77m求：d=? 2厘 米 0 4厘米 0 5 厘米 （2） 做一做。 用一根 1.2 米长的铁条弯成一个圆形铁环， 它的半径是多少？ （得数保留两位小数） ww w.xkb 已知：c=1.2 米R=c(2)求：r=? 四、巩固练习四、巩固练习 1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是 125.6 厘米，它的分针长多少 厘米？ 2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。 3.148 3.1482 3.1482+8 3、一只挂钟分针长 20cm，经过 30 分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过
19、45 分钟呢？ （1）想：钟面一圈是 60 分钟，走了 30 分，就是走了整个钟面的 60 30 ，也就是走了整个圆的 2 1 。而钟面 一圈的周长是多少？2023.14=125.6（厘米） （2）想：钟面一圈是 60 分钟，走了 45 分，就是走了整个钟面的 60 45 ，也就是走了整个圆的 4 3 。则：钟 面一圈的周长是多少？2023.14=125.6（厘米） 45 分钟走了多少厘米？125.6 4 3 =94.2（厘米） 4、P66 第 10 题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？ 五、课堂小结。 作作业业设设计计 完成练习十四第 5-8 题 板板书书设设计计 圆的周长（二）
20、 C=dC=2r 直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2） D=8 厘米 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 五 学习内容学习内容第 5 课时 圆的面积（一）完成第 67-68 页内容和练习十五第 15 题 学习内容学习内容 分分析析 本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观演示，把圆分割成若干等份，再 拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。通过本节课的教 学， 不仅要使学生掌握圆面积的计算公式的推导， 而且还能应用公式进行有关圆的面积计算。 学情分析学情分析 初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教 学的。 学生
21、从学习直线图形的面积， 到学习曲线图形的面积， 不论是内容本身还是研究方法， 都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习 圆柱、圆锥的知识打下基础。 学习目标学习目标 1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问 题。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转 化的数学思想。 3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的 能力，体验数学探究的乐趣和成功。 4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与 “直”的转化，向学生渗透极
22、限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 学习重难点学习重难点 学习重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。 学习难点：学习难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。 学习方式学习方式 方方法法 小组合作-探究交流-展示互动 学习准备学习准备多媒体，圆规，直尺 学习时数学习时数一课时 学习过程：学习过程： 一、一、复习导入 怎样计算一个圆的面积呢？ 能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆 的面积介于这两个正方形面积之间。 二、探究新知 （一）探索圆面积的计算方法 1、你们还有别的方法吗？动画课件 从上图中可以看出圆的半径是
23、r，长方形的长近似（），宽近似于（）。 因为长方形的面积（）（） 所以圆面积（）（）（） 如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： （二）应用公式 1、出示：圆形草坪的直径是 20m，每平方米草皮 8 元，铺满草坪需要多少钱？ 2、从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。 3、学生尝试解决 20210（m） 31482512（元） 3.1410314（m） 答：铺满草皮需要 2512 元。 （三）探索圆环面积的计算方法 1、出示：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是 6cm。圆环的面积是多少？ 2、怎样利用内圆和外圆
24、的面积求出圆环的面积？ 3、学生尝试 4、汇报 3.1463.142 113.0412.56 100.48（cm） 3.14（62） 3.1432 100.48（cm） 答：圆环的面积是 100.48 cm。 三、知识应用 1. 一个圆形茶几桌面的直径是 1m，它的面积是多少平方米？ 120.5（m） 3.140.50.785（m） 答：它的面积是 0.785m。先求出半径，再求圆的面积。 四、课堂小结 本节课学习了什么内容？ 作作业业设设计计 作业：第 71 页，练习十五，第 2 题第 4 题。 第 72 页，第 5 题。 板板书书设设计计 圆的面积（一）圆的面积（一） 如果用如果用 S S
25、 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 五 学习内容学习内容第 6 课时 圆的面积（二）完成练习十五第 6-14 题 学习内容学习内容 分分析析 在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。通过操作、观察，引导学生学习，并能解决 一些简单的实际问题。通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践 和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 学情分析学情分析 通过上节课的学习，学生已经掌握求圆的面积的方法，本着“将课堂还给学生，让课堂 焕发生命的活力”的指导思想，我将在本节课圆的运用中为“复习导入分
26、层训练-拓展 思维总结全课-布置作业”五个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。 学习目标学习目标 1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问 题。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转 化的数学思想。 3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的 能力，体验数学探究的乐趣和成功。 4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与 “直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 学习重难点学习重难点 学习重点：学习重点：培养综合运
27、用知识的能力。 学习难点：学习难点：培养综合运用知识的能力。 学习方式学习方式 方方法法 复习导入分层训练-拓展思维总结全课-布置作业 学习准备学习准备多媒体，圆规，直尺 学习时数学习时数一课时 学习过程：学习过程： 一、复习旧知 1. 一个圆的周长是 12.56cm，求它的半径？12.563.1422（cm） 2. 一个圆形茶几面的半径是 3dm ，它的面积是多少平方分米？3.14328.26（dm） 二、探究新知 1、中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是 1m，你能求出 正方形和圆之间部分的面积吗？ 上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之间
28、部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？ 2、你能解决这个问题吗？ 3、那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是 r，结果又是怎样的？当 r1 m 时，和前面的结果完全一致。 三、知识应用 （一）解决问题。 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24.8 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？ （二）生活中的数学。车轮，井盖 讨论：井盖为什么是圆形的？车轮为什么可以轻松的转动？ 学生交流：因为圆的边缘没有棱角，圆的一周都是光滑的曲线围成的，所以井盖制成圆形，盖起来方便。 车轮制成圆形，滚动起来轻松。 四、巩固练习 完成练习十五第 6-10 题 作作业业
29、设设计计 完成练习十五第 11-14 题 板板书书设设计计 圆的面积（二）圆的面积（二） 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24.8 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？ 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 五 学习内容学习内容 第 7 课时圆的周长和练习课（一） 完成练习十四第 911 题和练习十五第 1517 题 学习内容学习内容 分分析析 通过一段时间学习圆的相关知识，学习中操作、观察，引导学生学习，解决一些简单的 实际问题。通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流 的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 学情分析学情分析 通过
30、这一周的学习，学生已经掌握求圆的周长和圆的面积的计算方法，本着“将课堂还 给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将在本节课圆的知识运用中为“复习导入 分层训练-拓展思维总结全课-布置作业”五个环节进行，努力构建自主创新的课 堂教学模式。 学习目标学习目标 1、通过学习使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。 2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。 3、灵活解答几何图形问题。 学习重难点学习重难点 学习重点：认真审题，分辨求周长或求面积。 学习难点：复杂应用题的解题思路的分析。 学习方式学习方式 方方法法 复习导入分层训练-拓展思维总结全课-布置作业 学习准备学习准备多
31、媒体，圆规，直尺 学习时数学习时数一课时 一、学习过程：学习过程：复习导入 1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。 2、分辨面积与周长有什么不同？ （1）概念 圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。 （2）计算公式 求圆的周长公式：C=d 或 C2r 求圆的面积公式：S=r 2 （3）使用单位 计算圆的周长用长度单位 d=7 厘米R=3厘米 计算圆的面积用面积单位 二、练习。 1、判断下面各题是否正确，对的打“” ，错的打“” 。 （1）计算直径为 10 毫米的圆的面积的列式是 3.14（102）。 （2）半径为 2 厘米的圆的周长和面积相等。
32、 （3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长 3 米，牛能吃到地上草的最大面积是 28.26 平方米。 （栓 绳处不计算在内） （4）面积：3.146 2=3.1412=37.68 2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。 半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积： 3、一个圆的周长是 25.12 米，它的面积是多少: 新-课 -标- 第-一-网 已知:C=25.12 米求:S=? 4、一个环形的铁片,外圆半径是 7 厘米,内圆半径是 0.5 分米,这个环形的面积是多少平方分米? 已知:R=7 厘米=0.7 分米r=0.5 分米求:S=? 三、巩固发展. 思考
33、题：一条绳子长 31.4 米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大? （1）围成长方形:31.42=15.7(m)(长和宽的和) 长 宽 = 面积当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大. （2）围成圆形 直径：31.43.14=10(m)半径：102=5(m)面积：3.14 5 2=78.5(m2 ) （3）比较：长方形面积：61.6 m 2 正方形面积：61.6225 m 2 圆面积：78.5 m 2 围成圆的面积最大。 作作业业设设计计 完成练习十四第 911 题和练习十五第 1517 题 板板书书设设计计 圆的周长和面积练习课圆的周长和面积练习课 面积
34、：3.146 2=3.1412=37.68 （平方厘米） S 环=(R 2r2) 3.14(0.7 20.52) =3.140.24 =0.7536(平方分米) 6厘米 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 五 学习内容学习内容第 8 课时圆的周长和面积的练习课（二）圆的周长和面积的练习课（二）自己设计的练习题自己设计的练习题 学习内容学习内容 分分析析 通过一段时间学习圆的相关知识，学习中操作、观察，引导学生学习，解决一些简单的 实际问题。通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流 的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 学情分析学情分析 通过这一周的学习，学生
35、已经掌握求圆的周长和圆的面积的计算方法，本着“将课堂还 给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将在本节课圆的知识运用中为“复习导入 分层训练-拓展思维总结全课-布置作业”五个环节进行，努力构建自主创新的课 堂教学模式。 学习目标学习目标 1、通过学习使学生理解并掌握圆的面积计算方法。 2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。 3、灵活解答几何图形问题。 学习重难点学习重难点 学习重点：认真审题，分辨求面积。 学习难点：复杂应用题的解题思路的分析。 学习方式学习方式 方方法法 复习导入分层训练-拓展思维总结全课-布置作业 学习准备学习准备多媒体，圆规，直尺 学习时数学习时
36、数一课时 一、学习过程：学习过程： 一、复习导入 1、已知圆的半径、直径、周长怎样求圆面积？ 2、在一个圆中，圆的面积指什么？在计算过程中需要注意些什么？ 3、提问：我们学过哪些平面图形？研究过哪些平面图形的面积，它们面积的计算公式是怎样的？ 板书：长方形：S长=ab正方形：S正=a 2 圆形:C圆=2r= dS圆=r 2 二、根据已知条件，计算圆的面积。 (1)r=2cm(2)d=6dm(3)c=12.56cm 小结：计算圆的面积需要具备什么条件？需要注意些什么问题？ 1、注意半径与直径，使用半径而不是直径进行计算 2、注意算半径的平方，不要计算为 r2 三、计算圆环的面积（课件出示） （1
37、）什么叫圆环？ （2）圆环的面积指那一部分？半径的平方差指什么？通过举例加以说明。 （3）做这一题你希望提醒同学注意些什么？（注意:求环形面积必须知道外圆半径和内圆半径,不能直接 用直径求面积。) （4）学生独立完成，并汇报计算成果。 四、拓展练习 1、课件出示 （1）观察上面的图形是一个什么图形？它有什么特点？（是一个组合图形，在一个正方形内花了一个最 大的的圆） （2）分析题目，题中的已知条件有哪些？要求圆的面积需要具备哪些条件？（半径） ，怎样求圆的半径？ （3）请学生拿出卡片动手画图分析，寻找计算圆的面积需要的条件。 （4）小组交流、讨论，教师巡视，指导，学生上台汇报交流。 2、课件出
38、示 五、延伸练习(课件展示) （1）学生思考，并汇报解题思路。 （2）学生独立完成，教师巡视。 六、课堂总结：六、课堂总结： 通过今天这一节课的学习，你又有什么收获？ 作作业业设设计计 板板书书设设计计 圆的周长和面积的练习课（二）圆的周长和面积的练习课（二） S长=ab边长=直径（即 d=a） S正=a 2 S正=aa=dd=12 C圆=2r= d因为 d=2r,所以 2r2r=12 S圆=r 2 4r 2=12，r2=3（m2） S圆环=（R 2-r2） S圆=r 2=3.14 3=9.42（m2） 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 五 学习内容学习内容第 9 课时扇形的认识完成
39、教材第 7576 页的内容 学习内容学习内容 分分析析 本节课学习扇形的相关知识，认识弧，扇形，圆心角，并能准确判断圆心角和扇形。理 解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。在变与不变的分析中研究问题，培养自学能 力。 学情分析学情分析 六年级的学生已经有一定的生活经验，对于扇形并不陌生，所以我在引课时，尽量以学 生喜闻乐见的生活知识入手，学生可以根据自己对所研究图形的观察和揣摩，这样由客观到 抽象，有简单到复杂，可以促进学生对新知的认识和掌握。 学习目标学习目标 1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心 角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面
40、积。 2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。 3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。 学习重难点学习重难点重难点:认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。 学习方式学习方式 方方法法 观察探究交流展示归纳 学习准备学习准备小扇子，圆规 学习时数学习时数一课时 学习过程： 一、导课引入： 1、课件出示生活中常见的扇形物体。 （1）这些物体都分别叫什么？(学生依次回答:扇贝、扇形藻、折扇) （1）这些物体的名称有什么共同点? 2、学生回答后，师引出课题:这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为 “扇形”。(板书课题:扇形) 二、探究新知 1.认识弧。 课件出
41、示扇形图。 (1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取 A、B 两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。 (2)学习弧的概念。 师指图:这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是 A 和 B，所以称这条弧为“弧 AB”，弧 是圆上的一部分。 课件出示概念:圆上 A、B 两点之间的部分叫做弧，读作:“弧 AB”。 (3)尝试画弧。 学生试着在自己的练习本上画弧。 教师课件显示出“弧 AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。 2.认识扇形。 (1)演示先出现彩色的 OA、OB 两条半径，同时在弧 AB 与半径 OA、半径 OB 所围成的图形中涂上颜色。 (2)扇形的概念。 师指图:这块涂有颜
42、色的图形就是扇形。 师小结：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。 (3)指导学生在练习本上画出扇形。 (学生在练习本上尝试画出扇形) (4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么?(学生猜测，答案不唯一) 师明确:这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。 3.认识圆心角。 (1)课件显示:OA、OB 两条半径闪动，然后问:“两条半径所夹的角AOB，它的顶点在哪儿?” 师明确:像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。 (2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上1 的标志。 问:说一说自己画的1 为什么也是圆心角。 师生共
43、同总结:圆心角应该满足两个条件:一是角的顶点在圆心;二是角的两条边是圆的半径。 (3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。 师小结:这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围 成的图形。 4.三角形和扇形的区别。 (1)出示一个扇形和一个三角形。 问:这两个图形一样吗?它们之间有什么区别? (2)在学生回答问题的基础上，教师小结 5.设疑:在同一个圆中，怎样判断扇形的大小? 学生小组内交流、讨论后，全班汇报。 师小结:在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇 形小。 三、巩固练习
44、 1.下面图形中哪些角是圆心角?在括号里画“”。 2.判断。 (1)顶点在圆上的角是圆心角。( ) (2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( ) (3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。( ) (4)圆比扇形大。( ) (5)半圆也是一个扇形。( ) 3.画一个半径是 2 cm 的圆，再在圆中画一个圆心角是 100的扇形。 四、课堂总结说一说这节课你学会了哪些知识? 作作业业设设计计 教材 76 页 1-4 题。 板板书书设设计计 扇形的认识扇形的认识 弧：圆上弧：圆上 A A、B B 两点之间的部分叫做弧，读作两点之间的部分叫做弧，读作: :“弧弧 ABAB” 。
45、 扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形扇形” 。 圆心角圆心角： ，顶点在圆心的角叫做圆心角，顶点在圆心的角叫做圆心角 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 五 学习内容学习内容第 10 课时 整理与复习完成教材第 7778 面的练习十七第 14 题 学习内容学习内容 分分析析 学习完本单元知识后， 我们可以根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算 方法。培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。 学情分析学情分析 通过本单元学习，学生对圆的半径，直径，周长，面积，扇形，
46、都有了很清楚的认识， 并且掌握了有关有关圆的面积和周长的计算方法，能够灵活解决生活中有关圆的问题。本节 课设计了有关圆的知识，以考察学生对本单元知识的掌握情况。 学习目标学习目标 1 根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。 2 培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。 3 培养学生认真审题的良好学习习惯。 学习重难点学习重难点 重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。 难点：理清解决题的分析解答思路。 学习方式学习方式 方方法法 复习-巩固-归纳-应用 学习准备学习准备多媒体，圆规，直尺 学习时数学习时数一课时 一、周长与面积的区别。 1、什
47、么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？ 2、计算下题。求出它的周长与面积。 （1）学生动手计算。 （2）周长与面积有什么不同？ 概念不同，计算公式不同，单位不同。 3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。 （错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。 ） 二、运用所学知识解决实际问题。 1、一个圆形花坛，直径是 4 米，周长是多少米？ 3.144=12.56(米) 2、一个圆形花坛，周长是 12.56 米，直径是多少米？ 12.563.14=4(米) 3、一个圆形花坛的半径是 2 米，它的面积是多少平方米？ 3.142 2=12.56(平方米) 4
48、、一个圆形花坛的周长是 12.56 米，它的面积是多少平方米？ r=12.56(23.14)= 2（米）3.142 2=12.56（平方米） 5、一个环形铁片，外直径是 6 米，内直径是 4 米，它的面积是多少平方米？ r=2厘米 O 3.14( 2 6 ) 2=28.26（平方米） 3.14( 2 4 ) 2=12.56（平方米） 28.2612.56=15.7 （平方米） 2 2 6) ( 2 2 4) (= 5（平方米） 3.145=15.7（平方米） 6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。 （解答结果保留整厘米数） 7、 一个圆形餐桌面直径是 2m， 它的周长多少米？它的面积
49、是多少米？如果一个人需要 0.5M 宽的位置就餐， 这张餐桌大约能坐多少人？+ 三、综合练习。 1、判断对错， （1）圆的半径都相等。（） （2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的 6.28 倍。（） （3）半圆的周长是圆周长的一半。 （） 2、只列式不计算。 （1）一个圆形铁板的半径是 5 分米，它的面积是多少平方分米？ （2）一个圆形的铁板的直径是 6 分米，它的面积是多少平方分米？ （3）一个圆形铁板的周长是 28.26 分米，它的面积是多少平方分米？ 3、说一说下面各题的解题思路。 （1）一个圆形花坛，直径是 5 米，小明围着它跑了 5 圈，小明一共跑了多少米？ （2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长 3 米，这只羊能吃到草的面积最大是 多少平方米？ 四、课堂小结 作作业业设设计计 练习十七第 1-4 题 板板书书设设计计 整理与复习 半径，直径，周长，面积半径，直径，周长，面积 3.14( 2 6 ) 2=28.26（平方米） 3.14( 2 4 ) 2=12.56（平方米） 28.2612.56=15.7 （平方米） 2 2 6) ( 2 2 4) (= 5（平方米） 3.145=15.7（平方米） 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 五 学习内容学习内容第 11 课时完成教材第 80-81 页内容 学习内容学习内容 分分析析 通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结
