1、年年级级六(4)学学科科数学单元单元全册 课题课题六年级数学上册全册分析 学习内容学习内容 分分析析 这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、 扇形统计图、数学广角和总复习等。本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生 的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与 体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体 现开放性的教学方法等特点。 本册实验教材安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活 动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联
2、系，了解数学 的价值，激发学生学习数学的欲望。 （1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。 （2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。 （3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。 学情分析学情分析 经过前面五年的学习大部分学生已经掌握基本的计算能力，学会了整数、小数的加减乘 除。分数的加减法。在数与代数、空间和图形、解决问题、统计、数学广角等领域都已涉足。 但少数学生对于计算还不熟练，抽象力发展滞后，对于运用数学知识解决问题尚有困难，缺 乏综合分析能力。 学习目标学习目标 1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简
3、单的 分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆 的周长和面积。 5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简 单的图案。 6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。 7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简 单实际问题。 8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9. 体会解决问题策略的多样性及运
4、用数形结合的数学思想方法解决问题的有效性，感 受数学的魅力，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 学习重难点学习重难点 重点：分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。 难点：1、理解分数乘法的意义，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简 单的分数四则混合运算； 2、理解分数乘、除法、百分数应用题中的数量关系，会灵活解决问题。 学习时数学习时数 一、分数乘 12 课时 二、位置与方向（二） 3 课时 三、分数除法11 课时 1、倒数的认识1 课时左右 2、分数除法9 课时左右 整理与复习1 课时 四、比4 课时 七、扇形统计图2 课时 节约用水1 课
5、时 五、圆12 课时 1、圆的认识2 课时左右 2、圆的周长2 课时左右 3、圆的面积5 课时左右 4、扇形1 课时左右 整理和复习2 课时左右 确定起跑线1 课时左右 六、百分数（一） 9 课时 八、数学广角数与形2 课时 九、总复习4 课时 年年级级六学学科科数学章章( (组组) )一 学习学习内容内容第一单元分数乘法 单元内容单元内容 分分析析 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习 分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同 样贯彻标准提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题 引出计算问题， 并在练习中安排一
6、定数量的解决实际问题的内容， 以丰富练习形式， 加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。与整数、小数的计 算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法 的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈 现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过 直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提 供更多的空间。 单元学情单元学情 分分析析 本单元内容与学生已有知识有密切的联系。 如， 分数乘法计算对于学生而言是新的内容， 它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学
7、习与整数乘法和分数的意义、 性质有紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。 教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多 媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时 注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题， 体会计算是 解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。 学习学习目标目标 1. 理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一 些简便计算。 3
8、. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题，体会数学与日常生活的联 系。 4. 让学生在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归 纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路。 5让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。 学习学习重难点重难点 重点：让学生理解算理，掌握计算法则。 难点：1理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答实际问题。 2改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数 乘法。 学习学习时数时数12 课时 备备课课分分工工 课题主备人 分数乘以整数 分数乘以分数 分数乘法的简便运算 解决问题 年年级级六学学科科数学章
9、章( (组组) ) 一 学习学习内容内容教材第 2 页例 1 练习一 13。 学习学习内容内容 分分析析 本节课安排了例 1 和相关练习，主要引导学生理解分数乘以整数的意义，掌握分数乘以 整数的计算法则。 学情分析学情分析 学生已经学会了整数乘法的意义，在此基础上把分数乘以整数的意义进行牵引，因为整 数乘法的意义和分数乘以整数的意义是相同的，所以学生对此是很容易接受和理解。又通过 分数乘法是加法的简便运算，探究出了分数乘以整数的计算方法。 学习学习目标目标 1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进
10、行一 些简便计算。 3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几 是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。 学习学习重难点重难点 学习重点：学习重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 学习难点：学习难点：理解分数乘整数的计算方法。 学习方式学习方式 方方法法 小组合作、展示互动 学习准备学习准备多媒体课件 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、复习旧知，引出课题。一、复习旧知，引出课题。 1、出示复习题。 （1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5 个 12 是多少？9 个 11 是多少？8 个 6 是多少? （2）计
11、算： 6 1 6 2 6 3 10 3 10 3 10 3 2、引出课题。 二、创设情境，探究分数乘整数二、创设情境，探究分数乘整数 1.教学分数乘整数的意义。 出示，小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3 人一共吃多少个？ （1）分析演示：题中的： “小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个”意思什么？（每人吃了整 个蛋糕的 9 2 ） （2）确定标准量（单位“1” ）和比较量。每人吃了整个蛋糕的 9 2 ，是把整个蛋糕看作标准量（单位 “1” ） ；把每人吃的份数看作比较量。 （3）借助示意图理解题意 （4）根据题意列出加法算式 9 2 9 2 9 2 观察引导：
12、这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分数相同。 （5）比较3 9 2 和 125 两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。 （让学生展开讨论） 。 通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：3 9 2 是分数乘整数，125 是整数乘整数。 （6）概括总结： （引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。 ） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。 问：3 9 2 表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个 9 2 的和学生计算，教师板书： 9 222 。提示： 分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？学
13、生答后板书： 3 2 9 6 9 32 （块）教师说明：计算过程中间的加 法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。 （边说边加虚线） （2）引导观察： 9 32 的分子部分、分母与算式3 9 2 两个数有什么关系？ （3）概括总结：请根据观察结果总结3 9 2 的计算方法。 （互相讨论） 汇报结果： （多找几名学生汇报）使学生得出3 9 2 是用分数 9 2 的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子， 分母不变。明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然 后让学生将3 9 2 按简便方法计算。 三、三、巩固练习巩固练习 （1）教材第 2 页“做一做”第
14、1 题。 订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？ （2）教材第 2 页“做一做”第 2 题。 教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。 （3）教材第 6 页“练习一”第 1、2、3 题。 学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。 四、全课小结。四、全课小结。 作作业业设设计计 课本第 6 页练习一，第 1、2、3 题 板板书书设设计计 分数乘法分数乘法 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 一 学习学习内容内容教材第 3 页例 2，做一做。 学习学习内容内容 分分析析 本节课安排了例题 2 和相关练习，是教会学生理解“一个数乘以几分之几”就表示“求 这个数的几分之几
15、是多少” 。 学情分析学情分析 学生们在三年级对“一个数的几倍是多少”已经有很坚实的基础，而“一个数乘以几分 之几”就是“一个数的几倍是多少”的一个延伸，以此为铺垫，学生们很容易掌握。 学习学习目标目标 1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和 兴趣。 学习学习重难点重难点 学习学习重点：重点：理解一个数乘分数的意义。 学习学习难点：难点：理解一个数乘分数的意义。 学习方式学习方式 方方法法 小组合作、探究交流 学习准备学习准备多媒体课件 学习时
16、数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、复习导入 1、计算： 2、一个正方形的边长是 m，它的周长是多少米？ 二、创设情境，探究整数乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。 1 桶水有 12L。3 桶共多少 L？12 桶是多少 L？14 桶是多少 L？ （1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量 （2）根据题意列出算式：3 桶水共多少 L？123 12 桶是多少 L？121214 桶是多少 L？1214 （3）探究每道算式的意义 123 表示求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。 12 是一半，1212 表示 12L 的一半，也就是求 12L 的 12 是多少
17、。 1214 表示求 12L 的 14 是多少。 发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决问题。 2、完成做一做 一袋面粉重 3 .已经吃了它的 ，吃了多少千克？学生独立解答后汇报。 3、 在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品 15 件，其中男生做了总数的 。一班男生做了多 少件？ （分析：男生做了总数的 ，是把“一班共制作泥塑作品 15 件”看作单位“1” ，把总数 15 件平均分 成 5 份。男生做的占其中的 3 份。 ） 4、 归纳总结： 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、练习：29 6=1234 =310 4= 观察巡视学生是否先约分再计算。在约
18、分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分 数的分母约分。 6、说一说下题错误的原因是（） 3A、整数与分子约分了 51B、整数与分子相乘了 3C、整数与分母相乘了 三、巩固练习，反馈提高 1.教材第 3 页“做一做”第 1 题。 这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。 组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想 的。 2.教材第 6 页练习一第 2 题。 组织练习时，可以先让学生读题充分理解题意，再让学生说一说思考过程。 3.教材第 6 页练习一第 3 题。 这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理
19、解的同时，又 可以巩固整数乘分数的计算方法。 4.教材第 6 页“练习一”第 4 题。 先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。 四、全课小结 这节课我们学习了什么知识？ 作作业业设设计计 练习二第、题。 板板书书设设计计 分数乘法 123 想：求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。 12 2 1 想：求 12L 的一半，就是求 12L 的 2 1 是多少。 12 4 1 想：求 12L 的 4 1 是多少。 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 一 学习学习内容内容教材第 34 页例 3，做一做 13，练习一 47。 学习学习内容内容 分分析析 本节课安排了例题 3
20、 和相关练习， 理解分数乘分数的意义， 掌握分数乘分数的计算法则， 学会分数乘分数的简便计算。 学情分析学情分析 学生们在上节课已经掌握了分数乘以整数的方法，所以学习本节课通过迁移、类推、归 纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。通过分数乘分数的应用的广泛事例，对 学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机。 学习学习目标目标 1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动 机 学习学习重难点重难点 学习重点：
21、理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 学习难点：理解一个数乘分数的意义。 学习方式学习方式 方方法法 小组合作、探究交流、展示互动 学习准备学习准备每个学生准备一张长 15 厘米，宽 10 厘米的长方形纸。多媒体课件 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、复习导入一、复习导入 （1）先说说下面算式的意义，再计算 1 105 7 95 23 7 25 7 50 （2）同学们每小时清理草坪 20 平方米，照这样计算， 1 4小时清理草坪多少平方米？ 二、探索新知二、探索新知 李伯伯家有一块 2 1 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 5 1 ，种玉米的面积占 5 3 。 1.问题一
22、：种土豆的面积是多少公顷？ （1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？ （实际上就是求 2 1 公顷的 5 1 是多少公顷，列示是： 2 1 5 1 。 ） （2）探究 2 1 5 1 的计算方法。 让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的 2 1 ，表示 2 1 公顷。 再涂出 2 1 公顷的 5 1 。 引导理解：求 2 1 公顷的 5 1 是多少公顷，就是把 2 1 公顷平均分成 5 分，取其中的 1 份。 观察交流。 观察手中的长方形纸，想一想， 2 1 公顷的 5 1 是多少公顷，你是怎么想的？ 先让学生在小组内交流，在组织全班交流。 通过交
23、流得出：求 2 1 公顷的 5 1 是多少公顷，就是把 2 1 公顷平均分成 5 分，取其中的 1 份。也就是把 1 公顷平均分成（25）份，取其中的 1 份，即 52 1 1= 52 11 = 10 1 。板书： 2 1 5 1 = 52 11 = 10 1 （公顷） 2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？ 学生独立列出算式： 2 1 5 3 提问： “ 2 1 5 3 ”等于多少呢？你能用颜色表示 2 1 的 5 3 吗？ 学生动手操作，交流计算方法和思路。 3.分数乘分数的计算方法。先小组讨论，再汇报交流。 三、巩固练习。三、巩固练习。 1.教材第 4 页“做一做”第 1 题。 2.教材第
24、 5 页“做一做”第 2 题。 组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。 3.教材第 5 页“做一做”第 3 题。 作作业业设设计计 1、教材第 4 页“做一做”的第 1、2 题。 2、练习一 47 板板书书设设计计 分数乘法分数乘法 种土豆的面积是多少公顷？ 2 1 5 1 = 52 11 = 10 1 （公顷） 种玉米的面积是多少公顷？ 2 1 5 3 = 52 31 = 10 3 （公顷） 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。用分母相乘的积作分母。 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 一 学习学习内容内容教
25、材第 5 页例 4，做一做 13，练习一 813 学习学习内容内容 分分析析 本节课安排例题 4 和相关练习，为了让学生进一步掌握分数乘以分数的计算方法，掌握 分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 学情分析学情分析 学生们在前几节课对本知识点已经掌握很好，通过本节课再次学习，更加熟练进行分数 乘以分数的计算，经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 学习学习目标目标 1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计 算的能力。 2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、经历分数乘分
26、数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 学习学习重难点重难点 学习重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 学习难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 学习方式学习方式 方方法法 引导、观察、探究、交流、展示互动 学习准备学习准备多媒体课件 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、复习导入一、复习导入 1、算一算 5 3 3012 3 2 3 1 5 2 4 3 8 7 交流时让学生说一说： （1）分数乘整数的约分方法。 （2）分数乘分数的计算方法。 二、探索新知二、探索新知 1、出示例题 4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 10 9 千米/分。 2、解决问题一：李叔
27、叔的游泳速度是乌贼的 45 4 。李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： 乌贼的速度是 10 9 千米/分。 李叔叔的游泳速度是 10 9 千米/分的 45 4 。 （2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书： 25 2 450 36 4510 49 45 4 10 9 （） （3）启发思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分 呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计
28、算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个 因数和分母的两个因数进行约分，即： 25 2 4510 49 45 4 10 9 （） 3、解决问题二：乌贼 30 分钟可以游多少千米？ （1）理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题 已知条件速度：乌贼的速度是 9 10千米/分错误！未指定书签。 错误！未指定书签。错误！未指定书签。错误！未指定书签。 时间：30 分钟 所求问题：乌贼 30 分钟可以游多少千米？ （1）已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为 9 1030 （3）学生独立解答，约分：27 10 309 30 10 9 （） （4）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：273
29、0 10 9 30 10 9 （） 强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。 45 4 10 9 还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。 ） 5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。 三、巩固练习三、巩固练习 1、教材第 5 页“做一做”第 1 题。 2、教材第 5 页“做一做”第 2 题。 3、教材第 5 页“做一做”第 3 题。 四、课堂小结四、课堂小结 这节课你有什么收获？ 作作业业设设计计 练习一、8-13 板板书书设设计计 分数乘法 10 9 45 4 = 4510 49 = 450 36
30、= 25 2 （km） 10 9 45 4 4510 49 25 2 （km） 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 一 学习学习内容内容分数乘法练习课 学习学习内容内容 分分析析 本节专门为分数乘法安排了一个练习课，通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义， 通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。 学情分析学情分析 学生们已经掌握分数乘法的计算方法， 通过本节课的练习， 进一步提高学生的计算能力， 培养学生良好的审题习惯。 学习学习目标目标 1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。 2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。 3、培养学生良好的审题
31、习惯。 学习学习重难点重难点 学习重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。 学习难点：培养学生解决实际问题的能力。 学习方式学习方式 方方法法 小组合作、探究交流 学习准备学习准备多媒体课件 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、复习引入一、复习引入 1、复习旧知。 （1）一个数乘分数的意义是什么？ 学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。 （一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？） （2）分数乘法的计算方法是什么？ 学生回忆分数乘法的计算方法。 （分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再 乘。 ） 2、导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的
32、练习吧！ 二、课堂练习二、课堂练习 1、出示教材第 6 页“练习一”第 3 题。 这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升 100 7 m,50 年就上升 50 个 100 7 m，也就是 100 7 50；100 年就上升 100 个 100 7 m，也就是 100 7 100. 2 7 50 100 7 （米）7100 100 7 （米） 2、出示教材第 6 页“练习一”第 4 题。 这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依 据是什么。 （1） 20 3 5 3 4 1 （吨）（2） 32 9 4 3 8 3 （吨） 3、出示教材第 6 页“
33、练习一”第 6 题。 这是道改错题。 第 1 个算式错在将整数与分数的分子相约分，第 2 个算式错在将分数加法与分数乘法计 算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可 以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。 （错）订正： 7 16 7 44 7 4 4 （错）订正： 25 21 5 6 10 7 5 6 10 7 4、出示教材第 6 页“练习一”第 7 题。 这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。 （提醒学生注意观察是否可 以进行约分，能约分的可以先约分再乘。 ） 3、出示教材第 7 页“练习一”第 8 题 据统计，2
34、011 年世界人均耕地面积为 2500 ，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的 53 125。我国人 均耕地面积是多少平方米？ （1）分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的 53 125，是将“世界人均耕地面积”当成单 位“1” ，把“我国人均耕地面积”当作比较量 （2）这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个题用 乘法解答。 （3）学生独立完成，汇报想法和结果。 6、出示教材第 7 面“练习一”第 9 题到第 13 题。 这 6 道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不仅可以加深 学生对一个数乘分数意义的理解，巩固
35、分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的 视野，增长见识。 练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。 三、课堂小结三、课堂小结： 今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？ 作作业业设设计计 长江作业练习 板板书书设设计计 分数乘法练习 我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的 53 125，是将“世界人均耕地面积”当成单位“1” ，把“我国人均 耕地面积”当作比较量 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 一 学习学习内容内容教材第 8 页例 5，做一做，练习二 14。 学习学习内容内容 分分析析 本节课安排了例题 5 和相关练习，
36、是引导学生在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分 数的计算方法。 学情分析学情分析 学生们在五年级已经很好的掌握了约分的方法， 并且在前几课的学习中也能很熟练地进 行约分，但都是整数之间的约分，而本节课过渡到小数和分母之间的约分，其实是整数之间 约分的一个延伸，很容易掌握。 学习学习目标目标 1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 学习学习重难点重难点 学习重点： 掌握小数乘分数的计算方法。 学习难点： 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 学习方式学习方式 方方法法 引导、观
37、察、归纳、总结 学习准备学习准备多媒体课件 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、复习导入。一、复习导入。 1、计算下面各题。 15 5 3 3 2 21 3 1 5 3 5 4 8 5 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.20.43.51.25 8 5 5 4 4 1 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？ 二、探索新知二、探索新知 1、出示例题 5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 4 3 。松鼠欢欢的身体长 2.1 分米，松鼠乐乐的身体 长 2.4 分米。 （1） 、提取题中的已知条件和所求问题 已知条件：错误错误！未
38、找到引用源未找到引用源。松鼠的尾巴长度约占身体长度的3 4，错误 错误！未找到引用源未找到引用源。松鼠欢 欢的身体长 2.1dm。 所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2） 、确定单位“1” ，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的3 4”可知，应把“松鼠欢欢的身体长” 看作单位“1” ，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求 2.1dm 的3 4是多少，用乘法计算， 列式为 2.13 4 启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （3）探讨小数乘分数的计算方法。 提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把 2.1
39、化成分数，也可以把 4 3 化成小数。汇报交流 计算方法，教师结合交流情况进行板书。 小数化成分数： 4 3 1 . 2 4 3 10 21 40 63 （分米） 分数化成小数： 4 3 1 . 22.10.751.575（分米） 3、解决问题二。 （1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。 组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。 学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我 们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？ 当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：
40、小数和分母约分：8 . 1 4 3 4 . 2 4 3 4 . 2（分米） 4、观察比较，回顾思考。 提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后 进行全班交流 。 （三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当 分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时， 一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因 此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分 再乘的方法。 ） 三、巩固练习三、
41、巩固练习 1、教材第 8 页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这 样的方法进行计算。 2、教材第 10 页“练习二”第 2 题。 3、教材第 10 页“练习二”第 3 题。 四、课堂总结四、课堂总结 这节课你有什么收获？ 作作业业设设计计 1、教材第 8 页“做一做”。 2、教材第 10 页“练习二”第 2 题。 3、教材第 10 页“练习二”第 3 题。 板板书书设设计计 小数乘分数 （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ 分数化成小数：2.1 4 3 =2.10.75=1.575（dm） （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？ 小数和分母约分：8 . 1 4 3 4 .
42、2 4 3 4 . 2（分米 ） 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 一 学习学习内容内容教材第 8 页例 6、例 7，做一做 12，练习一 511。 学习学习内容内容 分分析析 本节课安排了 2 个例例题 6 和例题 7，和相关练习，通过本节课的学习，懂得分数混合 运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。知道整数乘 法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。 学情分析学情分析 学生在四年级已经熟练地掌握了乘法的几种运算定律，在五年级学习小数乘法时，又进 一步加强，所以在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，学生们自然而然
43、地能把整数 乘法的运算定律运用于分数乘法的运算中，同时还能够培养学生的推理能力及思维的灵活 性。 学习学习目标目标 1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运 算的计算。 2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一 些简便运算。 3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活 性。 学习学习重难点重难点 学习重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 学习难点： 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。 学习方式学习方式 方方法法 小组讨论交流、展示互动 学习准备学习准备多媒体
44、课件 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 、复习导入、复习导入 1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？ 预设：先算乘、除法，再算加、减法。 2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？ 预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 213+25685421（3614） 二、探索新知二、探索新知 1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细 确定运算顺序后计算下面各题。 1 3 3 5+1 15 7 21 25 学生独立完成，小组内订正。 2、分数混合运算 出示例题 6
45、：一个画框，长 5 4 米，宽 2 1 米，做这个画框要多长的木条？ 3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是 4 5m，宽是 1 2m，求做这个画框所需要的木条的长度， 就是求这个长方形画框的周长。 4、学生独立列式。 2) 2 1 5 4 (或2 2 1 2 5 4 启发自学，交流收获。 教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第 9 页的内容。 （2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如
46、果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先 算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。 ） 6、分数乘法的简便计算。 （1）出示算式。 3 1 2 1 2 1 3 1 5 3 ) 3 2 4 1 () 5 3 3 2 ( 4 1 5 1 ) 3 1 2 1 ( 5 1 3 1 5 1 2 1 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发 学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ （2）指导观察，发现规律。 观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？ 引
47、导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数 相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边 是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。 （3）总结规律。 在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整 数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 7、应用规律进行简便计算。 （1）出示例题 7：)5 6 1 ( 5 3 12) 4 1 6 5 ( (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 交流时，让
48、学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固练习三、巩固练习 1、教材第 9 页“做一做”第 1 题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较 简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 2、教材第 9 页“做一做”第 2 题。 四、课堂总结：四、课堂总结： 应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特 点，想想应用什么定律可以使计算简便。 作作业业设设计计 1、课本第 10 页练习二第 5 题 2、课本第 10 页练习二第 6 题 3、课本第 11 页练习二第 8 题 板板书书设设计计 分数混
49、合运算 （ 5 4 2 1 ）2 5 4 2 2 1 2 = 10 13 2= 5 4 21 = 5 13 （m）= 5 13 （m） 年年级级六学学科科数学章章( (组组) ) 一 学习学习内容内容教材第 11 页，分数混合运算和简便计算练习。 学习学习内容内容 分分析析 本节课为分数乘法的混合运算，专门安排了本节练习，进一步巩固小数乘分数的计算方 法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。 学情分析学情分析 学生们在本节课通过进一步练习，进一步掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用 乘法的运算定律进行一些简便计算，提高学生分析问题和解决问题的能力，让学生
50、感受数学 知识与日常生活的密切联系 学习学习目标目标 1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用 乘法的运算定律进行一些简便计算。 2、提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 学习学习重难点重难点 学习重点：提高计算能力和解决问题的能力。 学习难点：灵活运用所学知识解决问题。 学习方式学习方式 方方法法 小组合作、探究交流、展示互动 学习准备学习准备多媒体课件 学习时数学习时数1 课时 学习过程：学习过程： 一、复习引入一、复习引入 1、复习旧知 （1）小数乘分数可以怎样进行计算？ （2）分数混合运算的顺序是怎样的？
