8　数学广角──优化-烙饼问题-ppt课件-(含教案+音频)-省级公开课-人教版四年级上册数学(编号：50687).zip

教学广角-烙饼问题 教学目标： 1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统 筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。 2、在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探 究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生的观察能力与 独立思考能力，发展学生的思维。 3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意 识，提高学生解决问题的能力。 教学重、难点： 重点：能够用优化思想解决生活中的问题。 难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。 教具学具准备： 多媒体课件、圆形纸片若干。 教学过程： 一，创设情境，引入新课 1，今天早上吃早点时，老师吃到了非常好吃的食品（出示饼 ） ， 可是饼刚做出来时是不能吃的，必须用锅烙烙。 2，其实呀，烙饼过程中，就有一些值得物我们学习的数学问题， 这节课我们 就来一起研究烙饼中的数学问题。 板书：烙饼的问题 二，学习新口， 1，明确烙 （1）请跟老师到小明妈妈烙饼的现场去看看。 （出示课件）2 从用 上你能得到哪些信息？（观察，理解，明确，两面都要烙，每面 3 分钟，一锅一次只能放两张饼） 2)看，小明的妈妈在烙饼了，烙一张需要几分钟？ （生说说怎样烙的？老师强调：反正面都要烙 3 分钟） 3)如果烙 2 张饼需要几分钟？怎样烙？ （生说自己的烙法）你认为哪种烙法最快？为什么两张饼同时烙？ 节省时间，节约资源） 4）老师有点不明白了，为什么烙一张饼和烙两张饼所用的时间一样 呢？（生再次感觉烙饼的方法。明确：锅里同时放两张饼） 5）教师小结： 我们烙两张饼时，可以先同时烙两张饼的正面，用了 3 分钟：再 同时烙饼的反面，用了 3 分钟，这样烙两张饼最少需要 6 分钟。 2，学生操作：探究烙 3 张饼的方法 1）如果要烙 3 张饼，最少需要几分钟，谁来猜猜。 2）到底怎样烙用的时间最短呢？用你们手中的圆片代表饼，用桌 子当锅，动手烙烙，看最少需要几分钟，并把你们的烙法简单 填在记录单上。 3）集体交流： 谁愿将你的烙法介绍给大家，展示各种烙法。 4）老师有点不明白了？为什么这样烙？点明：这个锅同时放两张 饼，只放一张太浪费了。同学们，你们说这种方法好不好？ 5）老师也准备了 3 张饼，也想用你们的方法烙烙，想不想再看看？ 边演示边说明。 6）3 张饼全烙好了，一共用了几分钟？（9 分钟）同学们你们发 现了吗？我们烙饼的时候，锅里每次都有两张饼，这种烙法最 快。我们就把这种方法叫做“烙 3 张饼的最佳方法” ，也叫快 速烙饼法。板书：快速烙饼法。 7）同学们回想一下，刚才的烙饼过程， （课件演示）你有什么发 现？（锅里同时放两张饼最快，否则，就会浪费时间 ） 8）请你快速烙饼法再烙一烙手中的饼，边烙边说给同学听 。 三，拓展延伸 1， （课件边演示边说）刚才我们烙一张饼时，先烙正面再烙反面， 最少用 6 分钟；烙两张饼时可以两张同时烙，所需时间也是 6 分钟； 烙 3 张饼时，可以用快速烙饼法，所需时间是 9 分钟。 2；想想，如果烙 4 张饼呢？怎样烙时间最短？ (小组交流，最后教师小结；4 张饼，我们就两张两张的烙，最少需 要 12 分钟。) 3，如果烙 5 张饼，怎样烙法才不浪费时间呢？（先烙两张，再 烙三张） 4，如果烙 6 张、7 张、8 张.呢？最少需要几分钟？以小组 为单位并做简单记录。 5，交流形成课件表格。 四，探究规律 同学们，你们真了不起，我们从一张饼一直探究到十张饼知道了怎 样烙用的时间最短。如果我们烙 50 张饼呢？需要多长时间？100 张 呢？ 1，请你们仔细观察表格，烙一张饼和烙两张饼所需时间相同，为 什么？ 2，我们就从烙两张饼开始，再仔细观察。 3，规律； （1）饼是双数，两张两张的烙； （2）饼是单数，先两张两张的烙，最后三张用快速烙饼法； （3）每多烙一张饼，时间就增加三分钟，因次；饼数3=所需最少 时间。 4，知道了这个规律，我们所说的 50 张饼，最少需要多长时间呢？ 100 张呢？今天我们来了多少同学？如果每人一张饼最少需要 多少时间才能烙好？ 五，实践应用； 1，我们今天学习烙饼问题，在生活中还有很好很好，看美味餐厅 的两个厨师就遇到这样的问题 餐厅来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅只有两位厨师，假设 每两位厨师做每一道菜的时间相等，应该用怎样的顺序来炒菜？ 2 平低锅煎鱼。 六，小结; 这节课的学习，我们的收获可真多！希望同学们利用今天 所学的知 识，合理安排时间做一个珍惜时间，提高生活效率的人！ 板书设计： 烙饼问题烙饼问题 快速烙饼法 饼数（大于 1） 3=所需最少时间 数学广角数学广角 烙饼问题烙饼问题 每次只能烙两张饼，两每次只能烙两张饼，两 面都面都要要烙，每面烙，每面3 3分钟分钟。 烙烙2 2张饼，最张饼，最少需要少需要几分几分 钟钟？ 烙烙3 3张饼呢张饼呢？ 烙烙3张饼的最佳方法张饼的最佳方法(快速烙饼法）快速烙饼法）: 饼饼1饼饼2饼饼3所需时间所需时间(分分) 第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 总总 计计 正正 反反 反反 正正 正正 反反 9 3 3 3 饼数（张饼数（张 ） 烙饼方法烙饼方法所需最少时间（分所需最少时间（分 ） 6 1 2 6 3 9 42张张2张地烙张地烙 12 5 先烙先烙2张，再烙张，再烙3张张 15 27 30 24 21 2张，张，2张，张，2张，张，2张，张，2张张 2张，张，2张，张，2张，张，3张张 2张，张，2张，张，2张，张，2张张 10 9 8 7 6 2张，张，2张，张，2张张 2张，张，2张，张，3张张 18 快速烙饼法快速烙饼法 先烙正面，再烙反面先烙正面，再烙反面 2张同时烙张同时烙 饼数（张饼数（张 ） 烙饼方法烙饼方法所需最少时间（分所需最少时间（分 ） 6 1 2 6 3 9 42张张2张地烙张地烙12 5 先烙先烙2张，再烙张，再烙3张张 15 27 30 24 21 2张，张，2张，张，2张，张，2张，张，2张张 2张，张，2张，张，2张，张，3张张 2张，张，2张，张，2张，张，2张张 10 9 8 7 6 2张，张，2张，张，2张张 2张，张，2张，张，3张张 18 快速烙饼法快速烙饼法 先烙正面，再烙反面先烙正面，再烙反面 2张同时烙张同时烙 他们每人点了两个菜。他们每人点了两个菜。 假设两个厨师做每个菜的时间假设两个厨师做每个菜的时间 相等，应该按怎样的顺序炒菜？相等，应该按怎样的顺序炒菜？ 一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎 1 1条鱼需要条鱼需要4 4分钟（正、反面各分钟（正、反面各2 2分钟分钟 ）。煎）。煎7 7条鱼最少需要多少时间？怎条鱼最少需要多少时间？怎 样煎？样煎？ 就等于节约时间就等于节约时间 。 合理安排时间，合理安排时间，