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人教版数学四年级上册第九单元人教版数学四年级上册第九单元 总复习总复习空间与图形空间与图形 角的度量角的度量练习题练习题 一、复习线段、射线、直线 1.下面各图中，哪些是直线、射线和线段？ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2.判断并说明理由 （1）一条直线长 10 厘米。 （ ） （2）有一个端点的线叫射线。 （ ） （3）线段是有限长的。 ( ) （4）直线比射线长。 （ ） 3.填空。 （1）直线上两点间的一段叫（ ） 。 （2）把线段的一端无限延长，就得到一条（ ） 。把线段的 两端都无限延长就得到一条（ ） 。 （3） 从一点能引出（ ）条射线，如果刚好画两条就得到了 一个新的图形（ ） 。 二、复习角的度量 1、判断并说明理由 （1）角的两条边越长，这个角越大 （ ） 。 （2）大于 90的角是钝角（ ） 。 （3）画角一定要用到量角器（ ） 。 （4）周角只有一条边，平角是一条直线（ ） 。 2、选择。 （1） 、用一个放大 10 倍的放大镜看一个 15 度的角，看到的角的度 数是（ ） 。 A、150 度 B、 15 度 C、1500 度 （2）角的两条边是两条（ ） 。 A、射线 B、 线段 C、直线 3、填空。 （1） 、过一点可以画（ ）条直线， 过两点只能画（ ）条直线。 （2）角是由 1 个（ ）和两条（ ）组成的，角的计 量单位是（ ） 。 （3）40、90、360、135、180、127、32 中是锐角的有（ ） 是直角的有（ ） ， 是钝角的有（ ） ， 是平角的有（ ） 是周角的有（ ） 。 （4）平角的度数是直角的（ ）倍，周角的度数是平角的（ ）倍，周角 的度数是直角的（ ）倍。直角的度数是平角的 （ ） 。 （5）2 时整，时针与分针成（ ）角，6 时整时针与分针成（ ）角，9 时整 时针与分针成（ ）角。3 时整时针与分针成（ ）角。 （6）一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）角。 （7）下图中有（ ）个角。 活学巧用 看图填空： 已知2=40 1=（ ） 1 3=（ ） 2 4=（ ） 4 3 1 2 3 4 人教版四年级数学上册人教版四年级数学上册 角的度量角的度量 1.1.下面各图中，哪些是直线、射线和线段？下面各图中，哪些是直线、射线和线段？ （ ） （ ）（）（ ）（）（ ） （ ） 2.2.判断并说明理由判断并说明理由 （1 1）一条直线长）一条直线长 1010厘米。厘米。 （ ） （2 2）有一个端点的线叫射线。（）有一个端点的线叫射线。（ ） （3 3）线段是有限长的。）线段是有限长的。 ( ( ) ) （4 4）直线比射线长。）直线比射线长。 （ ） 线段 射线射线直线线段 即 时 训 练 3.填空。 （1）直线上两点间的一段叫（ ） 。 （2）把线段的一端无限延长，就得到 一条（ ）。把线段的两端都无限延 长就得到一条（ ）。 （3） 从一点能引出（ ）条射线， 如果刚好画两条就得到了一个新的图形 （ ）。 角 线段 射线 直线 无数 1、写出下列已知角各部分的名称并表示。 2、角的大小与什么有关系？ 3、我们学过的角有哪些？ 你知道关于角的哪些知识呢？ . 1、写出下列已知角各部分的名称并表示。 顶 点 边 边 记作：读作：角 2、角的大小与什么有关系？ 角的大小与边的长短没有关系，与 角的两条边张开的大小有关，开口大角 就大。 角的两条边都是射线 锐角锐角直角直角钝角钝角 平角平角 周角周角 90 =90 180 90 =180 =360 （ ）个周角）个周角=（ ）个平角）个平角=（ ）个直角）个直角14 3、我们学过的角有：、我们学过的角有： 2 锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角 说一说怎样用量角器量角？ （）、量角器的中心点与角的顶点重合； （）、0刻度线与角的一条边重合； （）、看另一条边所对的刻度，0对 内看内，0对外看外。 中心对顶点，零线对一边。中心对顶点，零线对一边。 它边看刻度，内外要分辨。它边看刻度，内外要分辨。 画一个画一个75 0的角，你可以怎样画 的角，你可以怎样画 ？ 用量角器画角的画法：用量角器画角的画法： 1.先画一条射线先画一条射线; 2.使量角器的中心和射线的端点重合，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线与这条射线重合刻度线与这条射线重合; 3.在量角器在量角器75刻度线的地方点一个点刻度线的地方点一个点 ; 4.以画出的射线的端点为端点，通过刚以画出的射线的端点为端点，通过刚 画的一点再画一条射线。画的一点再画一条射线。 1、判断、判断并说明理由并说明理由 （1）角的两条边越长，这个角越大）角的两条边越长，这个角越大 （ ）。）。 （2）大于大于90的角是钝角（的角是钝角（ ）。）。 （3）画角一定要用到量角器（）画角一定要用到量角器（ ）。）。 （4）周角只有一条边，平角是一条直线（）周角只有一条边，平角是一条直线（ ）。）。 即 时 训 练 2、选择。、选择。 （1）、用一个放大）、用一个放大10倍的放大镜看一个倍的放大镜看一个15度度 的角，看到的角的度数是（的角，看到的角的度数是（ ）。）。 A、150度度 B、 15度度 C、1500度度 （2）角的两条边是两条（）角的两条边是两条（ ）。）。 A、射线、射线 B、 线段线段 C、直线、直线 B A 即 时 训 练 即 时 训 练 3、填空。、填空。 （1）、）、过一点可以画（过一点可以画（ ）条直线，）条直线， 过两点只能画（过两点只能画（ ）条直线。）条直线。 （2）角是由角是由1个（个（ ）和两条（）和两条（ ）组）组 成的，角的计量单位是（成的，角的计量单位是（ ）。）。 （3）40、90、360、135、180、127、32中中 是锐角的有（是锐角的有（ ） 是直角的有（是直角的有（ ），）， 是钝角的有（是钝角的有（ ），）， 是平角的有（是平角的有（ ） 是周角的有（是周角的有（ ）。）。 无数无数 顶点顶点边边 度度 40、32 90 135、127 180 360 一一 （4）平角的度数是直角的（）平角的度数是直角的（ ）倍，）倍， 周角的度数是平角的（周角的度数是平角的（ ）倍，周角）倍，周角 的度数是直角的（的度数是直角的（ ）倍。直角的度数）倍。直角的度数 是平角的（是平角的（ ）。）。 （5）2时整，时针与分针成（时整，时针与分针成（ ）角，）角， 6时整时针与分针成（时整时针与分针成（ ）角，）角，9时整时整 时针与分针成（时针与分针成（ ）角。）角。3时整时针与时整时针与 分针成（分针成（ ）角。）角。 （6）一个锐角和一个直角可以组成一个）一个锐角和一个直角可以组成一个 （ ）角。）角。 直直 2 2 4 一半一半 锐锐 平平 直直 钝钝 （7）下图中有（）下图中有（ ）个角。）个角。10 看图填空：看图填空： 已知已知2=40 0 1=（ ） 0 3=（ ） 0 4=（ ） 0 1 2 3 4 50 140 40 作作 业：业： 分别画一个分别画一个10、50、60、100、135的角。的角。 60135 人教版数学四年级上册第九单元人教版数学四年级上册第九单元 总复习总复习空间与图形空间与图形 角的度量角的度量单元分析单元分析 本单元所复习的内容主要包括三个领域的内容：数与代数、空 间与图形、统计与优化。复习课的目的在于整理、数理知识，弄清 楚概念间的联系与区别，使学生能够清晰地建立知识网络。它不是 “炒冷饭”的代名词，而是让学生自主学习的又一好机会。要注重 学生学习的主动性和积极性，使复习课既达到了知识的巩固与运用， 又兼顾了学生的自我认识与探索，既考虑不同层次的学生学习水平， 又有个别指导和面向全体。 在复习过程中，要全面了解学生的知识， 掌握情况，做到有的放矢，要全面把握教材的重点、难点，复习时 要有重点，因材施教，使每位学生都得到复习巩固。老师还要注意 不要让学生仅仅局限于“知道”，而要快速的将知识“再现”，并 能够用准确、规范的专业术语及知识进行叙述作答。老师应该针对 学生平时学习过程中存在的学习问题进行总结和提示，把学生经常 出现的问题进行汇总并告知学生，并在学习方法上进行指导，达到 事半功倍的效果。复习课的意义在于对知识的深化理解和综合应用， 特别是把学过的知识应用于生活中，培养学生的实际解决问题的能 力，同时培养学生的创新精神和独创的思维能力。教学时还要注重 加强各知识之间的联系，引导学生举一反三，灵活运用知识，激发 学习的兴趣，建立学习的信心。 人教版四年级上册总复习人教版四年级上册总复习空间与图形空间与图形 角的度量角的度量教学设计教学设计 课课 题题： 总复习空间与图形角的度量 学学 科科数学班级班级四年级执教老师执教老师 三维目标三维目标： 知识与技能： 进一步理解线段、射线、直线、角的含义，及它们之 间的关系，会正确测量角的度数，会画已知度数的角。 过程与方法： 经历空间与图形知识的复习过程，体验整理归纳的方 法。 情感态度与价值观： 在复习过程中，培养学生的空间观念，激发学习兴趣。 学习重点学习重点： 掌握关于线段、射线、直线、角的图形的知识。 学习难点学习难点： 学生空间观念的培养，及归纳整理的能力的培养。 学具准备：学具准备： 课件、导学案、套尺。 课课 时：时： 1 课时 学学 习习 过过 程程 环节环节学案学案教案教案设计意图设计意图 课前课前 三分三分 钟钟 一、问：本册书中 空间与图形中 角的度量一章我 们主要学习了哪些内 容？ 师：同学们，我们都 知道，数学是离不开 数的，在我们的数学 王国里呀还有一个大 家族，那就是空间 与图形 。 通过谈话 引入，能够紧 紧吸引住学生， 激发学生的学 习兴趣。 二、我们学过的线有 、 、 。 有 2 个端 点， 向两边 延伸， 测量 长度。 有 1 个端点， 向 一边无限延伸， 测量长度。 没有端点， 向两边无限延 伸， 测量 师：这节课我们一起 来复习本册书第三单 元中的角的度量 一节的相关知识。老 师在课前已经让大家 自主复习了这部分内 容，并完成了导学案， 谁来说说我们在角 的度量这一单元主 要学习了哪些内容？ 生 1：我们在角的 度量一章主要学习 长度。 了两大块内容，一是 线，二是角。 师：你说的对，下面 我们就分块来复习一 下各部分内容吧！首 先我们回顾一下有关 线的内容。有谁愿意 跟大家分享一下有关 线的知识？生 2：我 们可以把线分为三类： 线段、射线、直线。 线段有 2 个端点，不 可以向两边延伸，可 以测量长度。射线有 1 个端点，可以向一 边无限延伸，不可以 测量长度。直线没有 端点，可以向两边无 限延伸，不可以测量 长度。 你汇报的可真好啊， 有没有哪位同学想要 通过让学生畅 所欲言，提高 了学生的学习 热情。这样做 不仅对三种线 直观地比较， 使学生理解它 们之间存在的 必然的联系， 也能培养学生 的探索能力。 给他做补充的？ 生 2 补充：我来做补 充，我还知道，线段、 射线、直线都是直的， 而且线段、射线都是 直线的一部分。 生 3 补充：我知道过 一点能画无数条直线， 或者能画无数条射线， 过同一平面内的两点 只能画出一条直线。 师：你们补充的都很 到位。那么在线这一 部分知识中还有哪些 地方是你们到现在仍 然困惑的呢 生 4：数线段的那类 题是我的难点，我总 也数不清楚一共有几 条线段？有没有什么 好的方法呢？ 师：我们来看看，你 有疑问才会说 明知识点掌握 的还不好，顺 利解决才能达 到复习真正的 目的。 三、角 1、 （1）写出下 列已知角各部分的名 称并表示。 说的是这类题吗？数 数一共有几条线段？ 生 1:10 条 生 2：我是用画的方 法数出来的。 生 3：我是用算式的 方法算出来的。请他 演示讲解，总结：数 间隔，列算式。 4+3+2+1=10，明白了 吗？ 那么，还有哪些地方 有困难？ 师：看得出来，对于 这部分的知识，你们 掌握的很不错，那么 一起来检验一下吧！ 第一题由哪一小组来 汇报？ 第二小题先判断再说 明理由，有哪一小组 愿意来？ 通过这道题， 让孩子们优化 解题方法。 通过练习，巩 固所复习的知 识，也由最后 一道填空题引 . （2）角的大小与什 么有关系？ （3）我们学过的角 有哪些？ 、 、 、 、 。 第三题填空题有哪一 小组愿意来做？ 从一点引出无数条射 线，如果刚好画两条 就得到一个新图形 角。 那么你知道关于角的 哪些知识呢？小组集 体讨论交流，完成导 学案第二部分的内容， 并汇报。 生汇报： 1.角是有一个顶点和 两条边组成的。2.角 用符号“”来表示。 3.角的大小与角两边 的长短没有关系，与 角的两边张开的大小 有关。4.角可以分为 锐角、直角、钝角、 平角、周角。 我们组的汇报完毕， 出下一部分复 习的角的内容。 有没有哪位同学要给 我们做补充的？谢谢 大家，我们的汇报完 毕。 老师想在这里给大家 补充一下：锐角 90,直角=90， 90钝角180.平 角=180、周角 =360.我们能给它 们排排队吗？所以它 们之间的关系是锐角 直角钝角平角周 角。仔细观察图会发 现 1 个平角是 2 个 90角，1 个周角是 4 个 90角，所以 1 周角=2 平角=4 直角。 师：老师想请大家帮 助老师判断一下之前 所画的这个角是个什 么角？ 让学生通过复 习比较，理解 各种角的相互 联系，也激发 了学生的学习 兴趣。 这样可以引出 下面用量角器 量角的步骤。 2、说一说怎样用量 角器量角？ （1）量角器的 与角的 重 合。 （2） 刻度线 与角的 重合。 （3）看 所对的刻度，就是 角的度数。0对内 就看内， 0对外就看外。 3、用量角器画 角的画法： （1）先画一条 ; （2）使量角器 的 和射线的 重合， 与 这条射线重合; 生：锐角。 师：这个锐角是多少 度？ 生：不知道。 师：能不能看出来？ 生：不能。 师：那怎么办？ 生：用量角器量？ 师：用量角器量？怎 么量？请小组继续合 作，讨论一下用量角 器量角的步骤，并汇 报。完成导学案第三 部分。 小组汇报用量角器量 角的步骤，并请一同 学演示量出老师之前 画的锐角是多少度？ 师：你们说的真好！ 为了方便大家记忆， 老师带给大家一个很 让孩子们再次 探究量角的步 骤。 把学习的主动 权交给学生， 让学生真正成 为学习的主人， 使学习更轻松， 学习效果更明 显。 （3）在量角器 对应刻度线的地方 点 ; （4）以画出的射 线的端点为 ，通过刚画的一点再 画一条 。 顺口的歌诀：中心对 顶点，零线对一边。 它边看刻度，内外要 分辨。你知道每句话 的意思吗？ 生：知道。 （解释） 师：嗯，不错！我们 可以用量角器量出一 个给定角的度数了， 那么如果给你一个角 的度数，你能画出这 个角吗？比如：（课 件出示）画一个 75 的角，你有几种画法？ 小组再次合作探究用 量角器画角的画法， 并汇报。 生 1：我是用一副三 角板画出 75的角， 我用 30加上 45 就是 75。 （上台演 示） 让孩子们再次 探究画角的方 法，并探讨用 量角器画角的 步骤知道一些 特殊角可以借 助三角板画出。 生 2：我是用量角器 画出的 75的角。步 骤是（上台演示） 实践实践 应用应用 （1） 、过一点可以画 （ ）条直 线， 过两点只能画（ ）条直线。 （2）角是由 1 个（ ）和两条（ ） 组成的，角的计量单 位是（ ） 。 （3） 40、90、360、13 师：同学们，你们会 画了吗？我们发现如 果是一些特殊角我们 可以不用量角器就画 出来，用三角板加加 减减就能画出来了。 所以呀，有时候一道 题的解题方法并不一 定是唯一的，我们应 该多观察，多动手， 多动脑，说不定你会 让学生懂得优 化方法。 5、180、127、32 中是锐角的有（ ） 是直角的有（ ） ， 是钝角的有（ ） ， 是平角的有（ ） 是周角的有（ ） 。 体会到与他人不一样 的乐趣呢！下面你们 有信心跟老师一起去 闯关吗？分小组闯关 答题。 同学们，下课后你们 可以在草稿纸上画出 这些角，并互相比一 比，看谁画的最认真！ 通过练习，培 养学生综合运 用知识的能力。 学习学习 收获收获 今天很高兴和你们一 起上完这堂课，感谢 同学们的配合，希望 每位同学都能有收获， 谢谢！ 板书板书 设计设计 总复习空间与图形 空间与图形空间与图形(一）一） 线 直线 线段 射线 角 角的分类 角的度量 画角