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商的变化规律课后练习 1 、填空。 (1).在除法算式中,除数不变,被除数乘 8,商( ) ;被除数 除以 70,商( ) 。 (2)在除法算式中,被除数不变,除数乘 20,商( ) ;被除数 除以 712,商( ) 。 (3)两数相除的商是 20,如果除数不变,要使商变成 40,被除数 ( ) 。 (4)A 除以 B 的商是 60,如果 B 乘 5,商是( ) 。 2、依据每组题的第一个算式,口算下面两题的答案 。 (1) 342057=60 (2) 76800240=320 3420057= 7680024= 34257= 768002400= (学生迅速口答出得数,教师记录答案。 ) 、判断下题中哪个算式的结果与式相等,在它的后面画 “” 。 4812=4 (485)(125) (483)(124) (483)(123) (484)(124) (484)(122) 4、走进生活。 皮皮的外婆家养了很多猪。外婆问: ” 开始咱家养了 6 头猪 , 一个月吃 540 千克料如今,咱家养了 18 头猪,每个月大约要吃掉 多少千克饲料? ” 你能想出几种做法? 商的变化规 律 一、创设情景,提出问题 在学校举行的趣味数学运在学校举行的趣味数学运 动会动会“投篮投篮”项目中,每项目中,每8人一人一 组,组,16人可分成几组?人可分成几组?160 人呢?人呢?320人呢?人呢? 在学校举行的趣味数学运动会“投篮”项 目中,每8人一组,16人可分成几组?160 人呢?320人呢? 168=2(组) 被除数除数商 1608=20(组) 3208=40(组 ) 答:16人可分成2组,160人可分成20 组,320人可分成40组。 16 160 320 2 20 40 从上往下观察,你又能发现什么? 1010 22 再从下往上观察,你又能发现什么 ? 除数不变,被除数 乘几,商也乘几。 1010 22 除数不变,被除数除 以几,商也除以几。 8 被除数除数商 规律一规律一 除数不变时,除数不变时, 被除数被除数乘乘(或除以或除以 )一个非)一个非0的数,的数, 商也商也乘乘(或除以或除以) 相同的数。相同的数。 二、自主探究,发现规律二、自主探究,发现规律 规律二:被除数不变,除数乘(或除 以)一个非0的数,商反而除以(或乘 ) 相同的数。 商的变化规律商的变化规律 1、除数不变时,被除数除数不变时,被除数乘乘(或(或除以除以) 一个非一个非0 0的数,商也的数,商也乘乘(或(或除以除以)相)相 同的数。同的数。 2、被 除数不变,除数乘(或除以) 一个非0的数,商反而除以(或乘)相 同的数。 三、运用规律,解决问题 1、填空 (1).在除法算式中,除数不变,被除数乘8,商( );被除数除以70,商()。 (2).在除法算式中,被除数不变,除数乘20,商( );被除数除以12,除数不变,商()。 (3).两数相除的商是20,如果除数不变,要使商变 成40,被除数()。 (4).A除以B的商是60,如果B乘5,商是()。 乘8除以70 乘以20除以12 乘2 12 三、运用规律,解决问题 2、依据每组第一个算式,直接写出下列各 题的得数。 A.342057=B.76800240= 3420057=7680024= 34257=768002400= 三、运用规律,解决问题 2、依据每组第一个算式,直接写出下列各 题的得数。 A.342057=B.76800240= 3420057=7680024= 34257=768002400= 600 60320 6 3200 32 3、运用规律填空、运用规律填空 24030=8 (2404)(30)=8 (2406)(306)=8 (240)(305)=8 (240)(30)=8 4 5 4、走进生活、走进生活 皮皮的外婆家养了很多猪。外婆皮皮的外婆家养了很多猪。外婆 问:问: ” 开始咱家养了开始咱家养了 6 6 头猪头猪 , , 一个月吃一个月吃 540540 千克料如今,咱家千克料如今,咱家 养了养了 1818 头猪,每个月大约要吃掉头猪,每个月大约要吃掉 多少千克饲料?多少千克饲料? ” 你能想出几种你能想出几种 做法?做法? 今天这节课我们学习 了哪些知识? 科学研究的一般方法: 商的变化规律教学设计 教学目标: 1、使学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现商随被 除数变化而变化的规律,并在此基础上放手探讨商随除数变化而变 化的规律。 2、培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。 3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。 教学重点:发现规律,掌握规律 教学难点:利用商的变化规律进行简便计算。 教具:数学课件 一创设情景,提出问题。 课件出示 在学校举行的趣味数学运动会“投篮”项目中,每 8 人一组, 16 人可分成几组?160 人呢?320 人呢? 师:帮忙算一算,比一比,看谁算得快。 生动笔算。 师:谁来解答第一个问题? 生:168=2(组) 师:这道除法算式中,16、8、2 分别是什么数? 生:16 是被除数,8 是除数,2 是商。 师:谁来解答后面的问题? 生:1608=20(组) 3208=40(组) 师:仔细观察这三组算式,你有什么发现? 生:我发现这三个算式中,除数不变,被除数和商都变了。 师:在除法等式中,除数不变,被除数变了,商会跟着发生变化, 它的变化有规律吗?会是什么规律呢?今天我们就来研究商的变化 规律。 (板书课题) 2验证猜测、研究规律。 1 验证规律:除数不变,商和被除数的变化规律。 师:为了研究方便,我们由上往下把这三个算式编序号为(1)式, (2)式, (3)式。现在由上往下观察这三个算式,被除数和商有什 么变化,? 生:由上往下看, (1)式中的被除数乘 10 变为(2)式中的被除数, (1)式中的商也乘 10 变成了(2)式中的商;(1)式中的被除数 乘 20 变成(3)式中的被除数, (1)式中的商也乘 20 变成了(1) 式中的商。 师:你从中发现了什么规律? 生:除法算式中,除数不变,被除数乘几,商也同时乘几。 (课件出 示) 师:我们刚才是从上往下观察,还可以按什么顺序来观察这三个算 式? 生:还可以由下往上观察。 师:由下往上观察比较,你们又能发现什么? 生:除法算式中,除数不变,被除数除以几,商也同时除以几。 (课 件出示) 师:老师有个疑惑:所有的除法算式中,除数不变时,被除数变了, 商都会有这样的变化吗? 生:不一定。 生:有。 师:大家也不能确定。可以想什么办法来解除我心中的疑惑? 生:举例验证。 师:这是个金点子。我们随意出一个除法算式:805=16。除数不 变,被除数怎么变? 生:被除数 80 除以 2,变为 40,除数依然为 5,商时 8。 师板书 805=16 405=8 师:比较一下这两个除法算式,除数不变时,被除数除以 2,商有 变化吗?怎么变化的? 生:商也随着除以 2,由 16 变为 8 了。 师:你们还想把被除数变为多少? 生:除数不变,被除数变为 800。 师随生表述板书 205=4 405=8 805=16 8005=160 1605=32 师:比较这些算式,除数不变,被除数变化了,商是否随它发生同 样的变化? 生:除数不变,被除数乘几,商就随着乘几;被除数除以几,商就 跟着除以几。 师:通过刚才的举例验证,我们发现商确实有前面所讲的变化规律, 能用一句话把这两个特点总结成一句话吗? 生:除法算式中,除数不变时,被除数乘(或除以)一个数,商也 乘(或除以)相同的数。 (课件出示) 师:它们乘或除以的数是任意数吗?为什么? 生:0 要除外。因为除以 0 无意义,乘 0 后无法比较。 师:那这条规律该怎样完善? 生:除法算式中,除数不变时,被除数乘(或除以)一个非 0 的数, 商也乘(或除以)相同的数。 (课件出示) 学生齐读。 2 、验证规律:被除数不变,商和除数的变化规律。 师:除数不变,商随被除数变化而发生同向变化。你们还有什么想 探究的吗? 生:被除数不变时,除数变化了,商会怎么变? 师:你们准备用什么方法研究? 生:举例比较。 师:大家先写出一个除法算式,然后按照被除数不变,除数变化, 观察比较商会怎么变。 生活动,师下位巡视指导。 师:有结果了吗?谁愿意上台板书并汇报? 生上台展示 师生共同总结规律。 除法算式中,被除数不变,除数乘(或除以)一个非 0 的数, 商反而除以(或乘)相同的数。 (课件出示) 生齐读。 三 .运用规律,解决问题。 师:这些规律在平时的计算中有什么作用呢?能不能对计算有帮助 呢?我们先看这样一题。 (课件出示): 1 、填空。 (1).在除法算式中,除数不变,被除数乘 8,商( ) ;被除数 除以 70,商( ) 。 (2)在除法算式中,被除数不变,除数乘 20,商( ) ;被除数 除以 712,商( ) 。 (3)两数相除的商是 20,如果除数不变,要使商变成 40,被除数 ( ) 。 (4)A 除以 B 的商是 60,如果 B 乘 5,商是( ) 。 2、依据每组题的第一个算式,口算下面两题的答案 。 (1) 342057=60 (2) 76800240=320 3420057= 7680024= 34257= 768002400= (学生迅速口答出得数,教师记录答案。 ) 师:这么大的数,大家怎么做得这么快? 生:运用了刚才发现的规律 师:到底算得对不对呢?规律在这里用的合理不合理呢?用计 算器来验算一下。 (学生运用计算器来验证。 )学生汇报:通过验证, 发现正确。 3 、走进生活。 皮皮的外婆家养了很多猪。外婆问: ” 开始咱家养了 6 头猪 , 一个月吃 540 千克料如今,咱家养了 18 头猪,每个月大约要吃掉 多少千克饲料? ” 你能想出几种做法? 四、全课总结,畅谈收获。 师:今天这节课,我们都有哪些收获呢? 生自由表述。 师总结:今天我们不仅通过仔细观察比较,大胆合理猜测、举 例加以验证的方法,研究发现了除法中的两条变化规律;而且更重 要的是我们经历了科学研究的一般规律:猜测验证结论, 这也是科学家们经常采用的一种研究方法,希望今后同学们能利用 今天所学的方法,解决更多的数学问题。 板书设计: 商的变化规律 20 5= 4 40 5= 8 80 5= 16 学生板演算式 800 5= 160 160 5= 32 被除数 除数 商 被除数 除数 商 除以几 不变 除以几 不变 除以几 乘几 乘几 乘几 乘几 除以几
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