5　倍的认识-倍的认识-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-人教版三年级上册数学(编号：002ae).zip

倍的认识教学设计 一、案例背景信息一、案例背景信息 1模块（或章节）：义务教育教科书数学第五册第五单元 2年级：三年级 3所用教材版本： 人教版 4学时数：一课时 本教学案例参与人员基本信息本教学案例参与人员基本信息 姓名性别通讯地址及邮编联系电话 E-mail 设计者 指导者 实施者 二、教学设计二、教学设计 ( (一一) )、内容分析、内容分析 倍的认识是人教版义务教育教科书三年级上册第五单元 P页页例的相关知识。倍数关系是生 活中最为常见的数量关系之一。建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘、除法运 算解决实际问题的范围。本节课主要让学生通过观察和操作，巩固对倍的含义的认识，加强对“倍”的理解，这 部分知识的重点要放在“几个几”到“几倍”的推理上，用看到或摆出的“几个几”解释“几倍” 。 ( (二二) )、学情分析、学情分析 对倍的认识的学习，学生是在已经初步理解了乘法与除法的意义，能够计算两位数乘一位数以及表内除 法的基础上进行的。通过学习，学生将建立倍的概念，进一步理解乘法和除法的含义，提高应用乘、除法运算解 决实际问题的能力。 ( (三三) )、教学目标、教学目标 1.理解“倍”的意义，初步建立“倍”的概念。 2.借助围棋子，通过 “圈一圈、摆一摆、画一画、说一说”等操作活动，经历“倍”概念初步形成过程，在观 察、比较、变化、抽象中，建构“倍”的直观模型，理解 “倍”的含义。 3.培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 ( (四四) )、教学重点、难点、教学重点、难点 教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立“倍”的概念。 教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 ( (五五) )、教学策略、教学策略 “倍”的本质属性是什么？“倍”实质上是两个数量相比较而产生的一种关系，是两个量比较的结果，即以一 个量为标准，另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。可见， “1 份数”在“倍的认识”中具有重要性与关键性。 只要“1 份的个数”确定了，另一个量就是这样的几个几。因此，沟通“倍”与“几个几”之间的联系是掌握“倍” 这一概念的关键。要在理解几个几的含义的基础上，用几个几来理解“倍” ，使“倍”和几个几之间融会贯通。则 需要通过大量的操作、活动、应用让学生不断强化 1 份和几份的概念，树立比较的意识，沟通“倍”与乘法的联 系，通过部分与整体相比较，静态与动态相比较，直观与抽象相比较等方式，不断变化比较的方式和条件，让学 生在丰富的比较活动中感受变与不变规律的实质，感受“倍”的意义。 本节课开始以魔盒创设了两个变量“共变”的情境，蕴含了“倍”含义。魔盒探秘吸引学生注意力，让他们 有兴趣地破解魔法，在看、思、摆、画、圈、说、辩等行为中修正对“倍”概念内涵的理解。接着在“倍”的概 念的建立初期，在观察、比较、变化、抽象等学习活动中通过“圈一圈、填一填、画一画、算一算”等外显行为， 经历“倍”的概念初步形成过程，经历建构“倍”的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。最后借助几何 直观，以形助数，利用数学意义上的“形”直方图、点子图等，帮助学生逐渐摆脱对围棋子、圆片等实物的 依赖，再通过课件动态的将直方图逐渐演化成“数直线”的比较过程，不断抽象“比较”的数学含义，使得学生 “倍”的概念的形成更符合数学思维从具体到抽象的一般发展规律。整堂课以棋子贯穿整个学习活动，使得整个 教与学的活动在一种开放轻松的氛围中展开教学，加深对“倍” 的知识理解，并采用游戏的形式提高学生的学习 兴趣。 三、关于教学流程和教学活动的设计思路三、关于教学流程和教学活动的设计思路 四、学生和教师应用媒体的情况四、学生和教师应用媒体的情况 学生：学生：在整个教学过程中学生使用白板的批注、移动功能进行练习的完成。 教师：教师：整个教学过程中教师将使用白板中的拖动、批注、漫游、展台等工具进行教学的铺助。 五、教学准备五、教学准备 倍的认识多媒体教学课件、随堂练习题、黑白棋子等 六、教学过程六、教学过程 倍倍 的的 认认 识识 游戏激趣，初步探知，游戏激趣，初步探知， 形成形成“倍倍”的认识的认识 魔盒情境导入 摆、画棋子，探究魔 法 交流魔法，初步认识“倍” 拍手游戏，加深对 “倍” 的认 识 说一说练习 画一画、圈一圈练习 习说一说练习 摆一摆，填一填练习 习说一说练习 画一画，填一填练习 习说一说练习 考眼力练习 举一反三，探究本质，举一反三，探究本质， 建立建立“倍倍”的概念的概念 巩固运用，应用拓展，巩固运用，应用拓展， 深化深化“倍倍”的理解的理解 探究红带子长度和绿带子长度的倍数关系 带子抽象成线段，探究线段之间的倍数关 系 线段抽象出算式，探究线段之间的倍数关 系 涂色游戏，探究空白圆与涂色圆的倍数关 系 课前互动课前互动 师：4 个 7 是多少？（28）你是怎么算出来的？（47=28） 师：6 里面有几个 2？ 师：3 里面有几个 3？你用什么方法算出来的？（33=1） 师过渡：看来同学们前边表内乘除法知识掌握得不错，下面我们上课 【设计意图设计意图】 “倍”的认识与乘法和除法的含义直接相关。这样的铺垫，意在激活学生认知结构中与新知关联的旧知，为新 知学习做好准备。 教学过程教学过程 （一）（一） 、游戏激趣，初步探知，形成、游戏激趣，初步探知，形成“倍倍”的认识。的认识。 1.情境：今天老师带来了一个神奇的数学魔盒，仔细观察，这个魔盒有什么样的魔法？（课件动态演示） 2.思考：如果放进 4 颗黑子，变出来的会是什么？ 3.试用白子在卡纸上摆出来，然后画在操作纸中。 （指名学生上台板演） 4.学生汇报，师生交流。 （板书：4 颗，3 个 4 颗） 5.追问：还有谁画出了 12 颗？（学生举手）那魔盒有怎样的魔法呢？ 6.指名学生进行汇报： 7.教师用白板演示回顾魔盒的神奇魔力。 8.师小结：不管放进几颗黑子，我们都把它看成 1 份，变出来的白子总是这样的 3 份。我们可以说：白子的颗 数是黑子的 3 倍。 （板书：白子的颗数是黑子的 3 倍） 9.引出课题：这就是我们今天交的新朋友“倍” 。 （板书：倍的认识） 【设计意图设计意图】 魔盒创设了两个变量“共变”的情境，蕴含了“倍”的含义。通过魔盒探秘吸引学生的注意力，让他们有兴 趣地破解魔法，在看、思、摆、画、圈、说、辩等行为中修正对“倍”概念内涵的理解。 10.课间拍手游戏 （1）师生玩。要求：老师拍 3 下，学生拍出老师的 2 倍。 师： 生： 追问：怎样拍让大家明显的听出 2 倍关系？（中间停顿）师生重玩。 （2）生生玩。要求：一位同学拍 3 下，另一位同学拍出他的 3 倍。 （同桌进行拍手游戏，然后教师请两个学生上台展示拍手游戏。 ） （二）（二） 、举一反三，探究本质，建立、举一反三，探究本质，建立“倍倍”的概念。的概念。 1.说一说：从这幅图中你知道了什么？（学生自由说） 课件出示： 第一行第一行： 第二行第二行： 2.学生通过操作纸经历圈一圈、看一看、画一画、说一说、算一算等活动建立“倍”的概念。 （1）圈一圈，填一填： 1 份 3 份 3 个个 1 颗颗 1 份 3 份 3 个个 2 颗颗 1 份 3 份3 个个 3 颗颗 1 份 3 份3 个个 4 颗颗 ? 白子有白子有( )个（个（ ）颗，白子的颗数是黑子的）颗，白子的颗数是黑子的( )倍。倍。 追问：你是怎么圈的？说说你的想法？ （2）看一看，填一填： 要求：仔细观察，同桌说说白子的颗数是黑子的几倍，完成填空。 （3）画一画，填一填： 题目要求：在横线上画出白子的颗数是黑子的 4 倍，并填空。 追问：你是怎么画的？说说你的想法？ 3. .比眼力填空。 的个数是 的 （ ）倍。 【设计意图设计意图】 “倍”的概念的建立初期，离不开巩固。借助学生前续环节中的初步认知，在观察、比较、变化、抽象等学习 活动中通过“圈一圈、填一填、画一画、算一算”等外显行为，经历“倍”的概念初步形成过程，经历建构“倍” 的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。当然，为深刻概念的理解，还需要变式思维训练的强刺激作用。 （三）（三） 、巩固运用，应用拓展，深化、巩固运用，应用拓展，深化“倍倍”的理解。的理解。 过渡：刚才我们一直与棋子交朋友，现在我们走进图形世界，看看图形中有哪些倍的知识。 1.观察图形，探究红带子长度和绿带子长度的倍数关系。 （师演示课件） 红带子长度是绿带子长度的（ ）倍 红带子长度是绿带子长度的（ ）倍 红带子长度是绿带子长度的（ ）倍 2带子抽象成线段，探究线段之间的倍数关系。 第二条线段的长度是第一条的（ ）倍。 3抽象出算式： 师过渡：如果用这个线段表示数 3，想一想下边这条线段表示多少呢？你能列出一个什么算式？ 追问：你还想让这条线段表示几？（学生自由说）这样的数能举完吗？ 小结：也就是第一条线段表示几，第二条线段可以表示它的 5 倍。 4.涂色游戏。 （给每行的涂色，使涂色圆的个数和空白圆成倍数关系） 白子的颗数是黑子的（ ）倍 。 白子有（ ）个 4 颗，共有（ ）颗，列式计算： （2） 绿 红 （3）绿 红 绿 红 （ ）是（ ）的（ ）倍 （ ）是（ ）的（ ）倍 红 （1） 绿 5 （1）师进行演示并教给学生方法。 （2）学生自由完成。 （3）集体汇报。 （4）师小结。 【设计意图设计意图】 借助几何直观，以形助数，利用数学意义上的“形”直方图、点子图等，帮助学生逐渐摆脱对围棋子、圆 片等实物的依赖，再通过课件动态的将直方图逐渐演化成“数直线”的比较过程，不断抽象“比较”的数学含义， 使得学生“倍”的概念的形成更符合数学思维从具体到抽象的一般发展规律。 （四）（四） 、课后总结，布置作业。、课后总结，布置作业。 今天我们认识的有关倍的知识，请同学们家与父母找一找生活中的有关倍的知识。今天我们认识的有关倍的知识，请同学们家与父母找一找生活中的有关倍的知识。 板书设计：板书设计： 倍倍 的的 认认 识识 七、随堂测评七、随堂测评 一、一、 课堂活动课堂活动 1 1：（画出魔盒变出的白子画出魔盒变出的白子） 二、课堂活动二、课堂活动 2 2： 1、圈一圈，填一填：、圈一圈，填一填： （ ）是（ ）的（ ）倍 4 颗 3 个 4 颗 白子的颗数是黑子的 3 倍。 2、说一说，填一填：、说一说，填一填： 白子的颗数是黑子的白子的颗数是黑子的( )倍。倍。 3、画一画，填一填：（画一画，填一填：（在横线上画出白子的颗数是黑子的 4 倍） 三、三、 课堂活动课堂活动 3:(3:(比眼力，填空。比眼力，填空。) ) 的个数是的个数是 （ ）倍。）倍。 四、四、 课堂活动课堂活动 4 4：（：（涂色游戏）涂色游戏） 【设计意图设计意图】课后测评安排几种不同类型的试题这要是掌握学生本节课所学知识的一个检测， 及时了解学生对知识的理解程度，有效调整教学策略，达到最佳效果。在测评中前 3 个活动主要是 白子有白子有( )个（个（ ）颗，白子的颗数是黑子的）颗，白子的颗数是黑子的( )倍倍. 白子有（白子有（ ）个（）个（ ）颗，共有（）颗，共有（ ）颗）颗 列式计算：列式计算： 给每行的给每行的涂色，使空白圆的个数和涂色圆成倍数关系。涂色，使空白圆的个数和涂色圆成倍数关系。 （ ）是（ ）的（ ） 倍 （ ）是（ ）的（ ）倍 （ ）是（ ）的（ ）倍 让学生加深对对倍的相关知识的理解。 课后测评的效果课后测评的效果 本节课学生总体来说掌握的比较好，对于写一个 100 以内的数，学生完成的较好，准确率达到 100/100，而错误题主要体现在在没有标记的数龙中找自己所写的数，这个环节因为各种原因（如： 数龙点太多、数龙弯弯曲曲等原因）学生完成率不高。另外一部分学生错在找补数这个环节，学生 对于规律的应用不是太熟练。 八八、教学反思、教学反思 倍的认识倍的认识教学反思教学反思 因为低年级学生的年龄特点及认知规律，本节课的设计和教学注重趣味性和可操作性，让学生能动手参与、 直观体验，在愉快的学习氛围中掌握相关知识。为此，我做到了如下几点： 1、游戏导入，连接新旧知识。 在本节课开始以魔盒创设了两个变量“共变”的情境，蕴含了“倍”含义。魔盒探秘吸引学生注意力，让他 们有兴趣地破解魔法，在看、思、摆、画、圈、说、辩等行为中修正对“倍”概念内涵的理解。从而直观的让学 生初步认识“倍” ，初步形成倍的概念，为新知的转化做好铺垫。接着在观察、比较、变化、抽象等学习活动中通 过“圈一圈、填一填、画一画、算一算”等外显行为，经历“倍”的概念初步形成过程，经历建构“倍”的直观 模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 2、情景教学，提高参与兴趣。 结合教材相关情境，利用魔盒情境让学生借助黑白棋子，直观进行操作，在通过摆棋子、画图形等一系列学 习活动中，加深对魔盒魔法的探索、理解。在学习活动中让每个学生都可以积极参与，进而在同桌讨论交流魔法 的过程中既加强了学生的合作交流的能力，又加深了对学习内容的理解。整堂课以棋子贯穿整个学习活动，使得 整个教与学的活动在一种开放轻松的氛围中展开教学，加深对“倍” 的知识理解，让学生上台演示的同时，学生 学习热情更高了。 巩固练习，多种方式结合。 3、本次的练习在理解“倍”的概念的前提下，让学生利用白板的批注功能，通过“圈一圈、填一填、画一画、 算一算”等外显行为，经历“倍”的概念初步形成过程，经历建构“倍”的直观模型学习过程。动手的同时也巩 固了刚学的知识。练习过程中充分体现学生主观能动性，留出思考的时间进行练习 ，像这样动静结合，做到寓教 于乐。 4、拓展延伸，留出思考余地。 为避免情景太多的混乱感，最后的拓展还是回到涂色游戏中，借助几何直观，以形助数，利用数学意义上的 “形”直方图、点子图等，帮助学生逐渐摆脱对围棋子、圆片等实物的依赖，再通过课件动态的将直方图逐 渐演化成“数直线”的比较过程，不断抽象“比较”的数学含义，使得学生“倍”的概念的形成更符合数学思维 从具体到抽象的一般发展规律。 整堂课也存在许多不足整堂课也存在许多不足 1.细节处理，不够精细。 2.教师的语言表达不够简练。 3.拓展题还可以适当延伸。 4、学生白板应用能力还有待于进一步提高。 九、参考文献：九、参考文献： 1 1小学数学课程标准小学数学课程标准 2 2小学数学教学设计小学数学教学设计、百度文库等、百度文库等 倍的认识倍的认识资源使用说明资源使用说明 1、在激趣导入环节，我使用白板播放、批注、拖动克隆、漫游、 等工具，让学生在看棋子、摆棋子、画棋子的活动中加深对 “倍” 的理解，师生通过在白板上移动魔盒魔法环节进行倍的理解，有一 种新鲜感，信息化技术手段激发学生学习欲望。 2、在加深对倍的理解、探究环节中，我使用了白板的批注、 漫游、组合等功能。在白板中进行拖动，找出相应的一份数和几份 数，加强对“倍”本质的理解。并师生互动在白板上进行练习的板 演。在探究红带子长度和绿带子长度的倍数关系环节我使用白板组 合与拖动克隆，激发学生参与的热情。同时在将带子抽象成线段， 探究线段之间的倍数关系环节中利用白板批注，进一步引导学生进 行理解倍的相关知识。 3、在涂色游戏环节进行白板的批注，使知识的生成有一种新颖 感，进一步培养学生的白板操作能力。 倍的认识倍的认识 白子的颗数是黑子的白子的颗数是黑子的3倍倍 3个1颗 1份份 3份份 3个2颗 1份份 3份份 1份份 3份份 3个3颗 1份份 3份份3个4颗 第一行第一行： 第二行：第二行： 白子有白子有4个个2颗，白子是黑子的颗，白子是黑子的( )倍。倍。 我会说：我会说： 4 圈一圈、填一填圈一圈、填一填 白子有白子有( )个（个（ ）颗，白子是黑子的）颗，白子是黑子的( )倍。倍。 434 白子有白子有( )个（个（ ）颗，白子是黑子的）颗，白子是黑子的( )倍。倍。 圈一圈、填一填圈一圈、填一填 151 白子有（白子有（ ）个（）个（ ）颗）颗 ，共（，共（ ）颗，列式是：）颗，列式是： 画一画、填一填画一画、填一填 在横线上画出白子的颗数是黑子的在横线上画出白子的颗数是黑子的4倍倍 4416 44=16 绿 红 红带子长度是绿带子长度的（ ）倍 15 第二条线段长度是第一条线段长度的（ ）倍 观察图形回答问题：观察图形回答问题： 5 我会填数：我会填数： 在下面在下面涂色，使空白圆的个数和涂色圆的个数成倍数关系涂色，使空白圆的个数和涂色圆的个数成倍数关系 涂色游戏：涂色游戏： （ ）是（ ）的（ ）倍 （ ）是（ ）的（ ）倍 （ ）是（ ）的（ ）倍 通过今天的学习，通过今天的学习， 你有哪些收获？你有哪些收获？ 倍的认识倍的认识结构图结构图 倍倍 的的 认认 识识 游戏激趣，初步探知，游戏激趣，初步探知， 形成形成“倍倍”的认识的认识 魔盒情境导入 摆、画棋子，探究魔 法 交流魔法，初步认识“倍” 拍手游戏，加深对 “倍” 的认 识 说一说练习 画一画、圈一圈练习 习说一说练习 摆一摆，填一填练习 习说一说练习 画一画，填一填练习 习说一说练习 考眼力练习 举一反三，探究本质，举一反三，探究本质， 建立建立“倍倍”的概念的概念 巩固运用，应用拓展，巩固运用，应用拓展， 深化深化“倍倍”的理解的理解 探究红带子长度和绿带子长度的倍数关系 带子抽象成线段，探究线段之间的倍数关 系 线段抽象出算式，探究线段之间的倍数关 系 涂色游戏，探究空白圆与涂色圆的倍数关 系 倍的认识倍的认识 白子的颗数是黑子的白子的颗数是黑子的3倍倍 3个1颗 1份份 3份份 3个2颗 1份份 3份份 1份份 3份份 3个3颗 1份份 3份份3个4颗 第一行第一行： 第二行：第二行： 白子有白子有4个个2颗，白子是黑子的颗，白子是黑子的( )倍。倍。 我会说：我会说： 4 圈一圈、填一填圈一圈、填一填 白子有白子有( )个（个（ ）颗，白子是黑子的）颗，白子是黑子的( )倍。倍。 434 白子有白子有( )个（个（ ）颗，白子是黑子的）颗，白子是黑子的( )倍。倍。 圈一圈、填一填圈一圈、填一填 151 白子有（白子有（ ）个（）个（ ）颗）颗 ，共（，共（ ）颗，列式是：）颗，列式是： 画一画、填一填画一画、填一填 在横线上画出白子的颗数是黑子的在横线上画出白子的颗数是黑子的4倍倍 4416 44=16 绿 红 红带子长度是绿带子长度的（ ）倍 15 第二条线段长度是第一条线段长度的（ ）倍 观察图形回答问题：观察图形回答问题： 5 我会填数：我会填数： 在下面在下面涂色，使空白圆的个数和涂色圆的个数成倍数关系涂色，使空白圆的个数和涂色圆的个数成倍数关系 涂色游戏：涂色游戏： （ ）是（ ）的（ ）倍 （ ）是（ ）的（ ）倍 （ ）是（ ）的（ ）倍 通过今天的学习，通过今天的学习， 你有哪些收获？你有哪些收获？ 倍的认识倍的认识课堂活动卡课堂活动卡 一、一、 课堂活动课堂活动 1 1：（画出魔盒变出的白子画出魔盒变出的白子） 二、课堂活动二、课堂活动 2 2： 1、圈一圈，填一填：、圈一圈，填一填： 2、说一说，填一填：、说一说，填一填： 白子的颗数是黑子的白子的颗数是黑子的( )倍。倍。 3、画一画，填一填：（画一画，填一填：（在横线上画出白子的颗数是黑子的 4 倍） 白子有白子有( )个（个（ ）颗，白子的颗数是黑子的）颗，白子的颗数是黑子的( )倍倍. 白子有（白子有（ ）个（）个（ ）颗，共有（）颗，共有（ ）颗）颗 列式计算：列式计算： 三、三、 课堂活动课堂活动 3:(3:(比眼力，填空。比眼力，填空。) ) 的个数是的个数是 （ ）倍。）倍。 四、四、 课堂活动课堂活动 4 4：（：（涂色游戏）涂色游戏） 给每行的给每行的涂色，使空白圆的个数和涂色圆成倍数关系。涂色，使空白圆的个数和涂色圆成倍数关系。 涂色圆是空白圆的（ ）倍 （ ）是（ ）的（ ） 倍 （ ）是（ ）的（ ）倍 （ ）是（ ）的（ ）倍 1 倍的认识倍的认识教学设计教学设计 教学内容 人教版义务教育教科书数学三年级上册第五单元倍的认识P50 例 1 及“做一做” 。 课例说明 本课主要作为数形结合思想方法在小学数学教学中实践性研究专题研究成果的具体说明，小 学生的思维以形象思维为主，抽象思维还比较弱，对抽象概念的学习是有困难的。学生对数学概念的 获得，是以线性方式从动作表征过渡到图像表征，最后到抽象思考。所以，在学习数学概念时，往往 要借助于图形来帮助学生理解概念的本质。本节课通过对图形的研究处理，发挥直观对抽象的支柱作 用，实现抽象概念与具体形象、表象的联系和转化，化抽象为直观，以形助数，贯穿始终，具体安排 如下： 1.比较变量，沟通联系，形成“倍”的认识。 2.举一反三，探究本质，建立“倍”的概念。 3.巩固运用，应用拓展，深化“倍”的理解。 教学目标 1.理解“倍”的意义，初步建立“倍”的概念。 2.借助围棋子，通过 “圈一圈、摆一摆、画一画、说一说”等操作活动，经历“倍”的概念初步形 成过程，在观察、比较、变化、抽象中，建构“倍”的直观模型，理解 “倍”的含义。 3.培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立“倍”的概念。 教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 教学具准备 教具：白板课件、黑白围棋子。 学具：黑白围棋子、操作纸等。 课前互动 师：4 个 7 是多少？（28）你是怎么算出来的？（47=28） 师：6 里面有几个 2？ 师：3 里面有几个 3？你用什么方法算出来的？（33=1） 师过渡：看来同学们前边表内乘除法知识掌握得不错，下面我们上课 【设计意图】 “倍”的认识与乘法和除法的含义直接相关。这样的铺垫，意在激活学生认知结构中与新知关联的 旧知，为新知学习做好准备。 教学过程 一、游戏激趣，初步探知，形成一、游戏激趣，初步探知，形成“倍倍”的认识。的认识。 1.情境：今天老师带来了一个神奇的数学魔盒，仔细观察，这个魔盒有什么样的魔法？（课件动 态演示） 2.思考：如果放进 4 颗黑子，变出来的会是什么？ 3.试用白子在卡纸上摆出来，然后画在操作纸中。 （指名学生上台板演） ? 2 4.学生汇报，师生交流。 （板书：4 颗，3 个 4 颗） 5.追问：还有谁画出了 12 颗？（学生举手）那魔盒有怎样的魔法呢？ 6.指名学生进行汇报： 7.教师用白板演示回顾魔盒的神奇魔力。 8.师小结：不管放进几颗黑子，我们都把它看成 1 份，变出来的白子总是这样的 3 份。我们可以说： 白子的颗数是黑子的 3 倍。 （板书：白子的颗数是黑子的 3 倍） 9.引出课题：这就是我们今天交的新朋友“倍” 。 （板书：倍的认识） 【设计意图】 魔盒创设了两个变量“共变”的情境，蕴含了“倍”的含义。通过魔盒探秘吸引学生的注意力， 让他们有兴趣地破解魔法，在看、思、摆、画、圈、说、辩等行为中修正对“倍”概念内涵的理解。 10.课间拍手游戏 （1）师生玩。要求：老师拍 3 下，学生拍出老师的 2 倍。 师： 生： 追问：怎样拍让大家明显的听出 2 倍关系？（中间停顿）师生重玩。 （2）生生玩。要求：一位同学拍 3 下，另一位同学拍出他的 3 倍。 （同桌进行拍手游戏，然后教师请两个学生上台展示拍手游戏。 ） 二、举一反三，探究本质，建立二、举一反三，探究本质，建立“倍倍”的概念。的概念。 1.说一说：从这幅图中你知道了什么？（学生自由说） 课件出示： 第一行第一行： 第二行第二行： 2.学生通过操作纸经历圈一圈、看一看、画一画、说一说、算一算等活动建立“倍”的概念。 （1）圈一圈，填一填： 追问：你是怎么圈的？说说你的想法？ （2）看一看，填一填： 要求：仔细观察，同桌说说白子的颗数是黑子的几倍，完成填空。 1 份 3 份 3 个个 1 颗颗 1 份 3 份3 个个 2 颗颗 1 份 3 份3 个个 3 颗颗 1 份 3 份3 个个 4 颗颗 白子有白子有( )个（个（ ）颗，白子的颗数是黑子的）颗，白子的颗数是黑子的( )倍。倍。 3 （3）画一画，填一填： 题目要求：在横线上画出白子的颗数是黑子的 4 倍，并填空。 追问：你是怎么画的？说说你的想法？ 3. .比眼力填空。 的个数是 的 （ ）倍。 【设计意图】 “倍”的概念的建立初期，离不开巩固。借助学生前续环节中的初步认知，在观察、比较、变化、 抽象等学习活动中通过“圈一圈、填一填、画一画、算一算”等外显行为，经历“倍”的概念初步形 成过程，经历建构“倍”的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。当然，为深刻概念的理解， 还需要变式思维训练的强刺激作用。 三、巩固运用，应用拓展，深化三、巩固运用，应用拓展，深化“倍倍”的理解。的理解。 过渡：刚才我们一直与棋子交朋友，现在我们走进图形世界，看看图形中有哪些倍的知识。 1.观察图形，探究红带子长度和绿带子长度的倍数关系。 （师演示课件） 红带子长度是绿带子长度的（ ）倍 红带子长度是绿带子长度的（ ）倍 红带子长度是绿带子长度的（ ）倍 2带子抽象成线段，探究线段之间的倍数关系。 第二条线段的长度是第一条的（ ）倍。 3抽象出算式： 白子的颗数是黑子的（ ）倍 。 白子有（ ）个 4 颗，共有（ ）颗，列式计算： （2） 绿 红 （3）绿 红 绿 红 红 （1） 绿 4 师过渡：如果用这个线段表示数 3，想一想下边这条线段表示多少呢？你能列出一个什么算式？ 追问：你还想让这条线段表示几？（学生自由说）这样的数能举完吗？ 小结：也就是第一条线段表示几，第二条线段可以表示它的 5 倍。 4.涂色游戏。 （给每行的涂色，使涂色圆的个数和空白圆成倍数关系） （1）师进行演示并教给学生方法。 （2）学生自由完成。 （3）集体汇报。 （4）师小结。 【设计意图设计意图】 借助几何直观，以形助数，利用数学意义上的“形”直方图、点子图等，帮助学生逐渐摆脱对 围棋子、圆片等实物的依赖，再通过课件动态的将直方图逐渐演化成“数直线”的比较过程，不断抽 象“比较”的数学含义，使得学生“倍”的概念的形成更符合数学思维从具体到抽象的一般发展规律。 四、课后总结，布置作业。四、课后总结，布置作业。 板书设计：板书设计： 倍倍 的的 认认 识识 （ ）是（ ）的（ ）倍 （ ）是（ ）的（ ）倍 （ ）是（ ）的（ ）倍 4 颗 3 个 4 颗 白子的颗数是黑子的 3 倍。 5