1、乘法分配律乘法分配律 教学目标：教学目标： 1使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法 分配律可以使一些计算简便。 2使学生在发现规律的过程中，发现比较、分析、抽象和概括能力，增强 用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。 3使学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，增强学习的兴趣和信心。 重点、难点重点、难点: : 重点重点：发现、理解并掌握乘法分配律。 难点难点：归纳并正确表述乘法分配律。 教具学具教具学具 课件 教学过程教学过程： 一、创设情境 引入新课 同学们，学校举办活动，准备购买几套校服，请看图片。 师：仔细观察，从图中我们可以知道哪些信息？要解决
2、什么问题？根据这些 信息，你会用不同的方法列式吗？请同桌互相说一说，然后在本子上列算式，并 解答。 生 1：我先算买一套衣服用多少元？然后求一共付多少元？ （65 + 45） 5= 110 5= 550（元） 生 2：我先算买上衣和买裤子各用了多少元？然后求一共付多少元？ 65 5 + 45 5= 325 + 225= 550（元） 二、探究概括 师：我们还是求一个问题从不同的角度去思考，得出了两道式子，请同学们 猜一猜，这两道算式的结果会怎么样？ 师：虽然他们的方法不一样，但是他们求的都是买校服一共需要多少元？ 而且结果都是 550 元。 所以这两个算式之间可以用一个什么符号连接？（=） 也
3、就是说，电脑演示：(65+45)5=655+455. 师：谁会把这个等式读一遍？ 师：现在请同学们仔细观察这道等式，等号左边的算式和等号右边的算式有 什么相同和不同的地方？发现了跟你的同学在小组里交流。 （相同：结果相同都有三个数）（不同：运算顺序不相） 师：等式左边的先算什么？再算什么？ （等号左边的式子先算两个加数的和，再乘括号外边的数。 ） 师：谁把这句话再说一遍？ 师：等式右边呢？先算什么?再算什么？老师提醒同学们要注意把等号左右 两边算式中的三个数联系起来看一看， 你有什么发现？把你的发现在小组内说一 说。谁起来说一说你的发现？（括号里面的两个数分别去乘括号外面的一个数。 ） 师：
4、“分别去乘”是什么意思? （就是括号里面的两个加数一个一个地跟外面的数相乘，然后相加。 ） 师：同学们，你们所发现的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们 能再写些具有这样特征的式子对自己的发现进行验证吗？ （算式中的数可以写小 一点）学生写算式，教师个别指导。 （教师结合学生的回答板书这些例子。 ）比如（7+3）2=72+32 （左边等于 20，右边也等于 20） （左边是 10 个 2，右边是 7 个 2 加上 3 个 2 也等于 10 个 2。 ） 师：很好，你是根据乘法的意义来说明这道式子左右两边也是相等的。 师问：你是怎样验证等号左右两边的式子是相等的？(你们的式子也是相等 吗？
5、请同桌检查) （学生验证。 ） 师： 像这样等号左边和右边的式子都相等的式子还有很多。 你觉得这是巧合， 还是暗藏着什么规律？ （学生充分发表意见。 ） 师：你能用你自己喜欢的方法（图形、文字、字母）将你的发现介绍给 同学。 （学生分小组探讨。 ） （展示学生的成果。 ） 师：我发现同学们的创造性非常精美，非常独特！其实像这样两个数的和与 一个数相乘，也可以把它们与这个数分别相乘，再相加。这种规律就是乘法分配 律。板书：乘法分配律。请大家齐读一遍。电脑出示。在乘法分配律里既有这种 特征的例子还有很多。我们一时还写不完。如果我们用字母 a、b、c 表示三个数， 乘法分配律怎样表示？ 板书: (a
6、+b)c=ac+bc 师；同学们，刚才我们通过大量的例子来验证具有重要特征的式子左右两边 是相等的。最后我们得出了用字母表示乘法分配律。 师：用字母表示乘法分配律，你感觉怎样？（简洁、明了。 ）这就是数学中 的美。明白了吗？师：你能用自己的语言来把乘法分配律公式说一说吗？ （两个加数的和乘另一个加数 ，等于两个加数分别去乘这个数。 （板书）演 示分配律。 师：既然等式的左边等于右边，那么右边也一定等于左边。是不是呀？谁能 从右边往左边读？ （a 与 c 的积加上 b 与 c 的积等于 a 与 b 的和乘 c 的积。 ） 师：我们从右边向左边看，这道式子又什么特征？ 板书：ac+bc = (a+
7、b)c （两道乘法算式都有 c，然后把 c 提取出来，把剩下的两个数怎么样？（相 加） 师：看来乘法分配率可以从左边用到右边，也可以从右边用到左边。 三、解决问题。 师：刚才同学们自己探究发现了乘法分配律的知识，那我们就用这些知识来 解决下面的问题，有信心吗？ 1在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。 (80+70)5=80+709(a+b) = 23632367=(+)m153m47=() 通过练习你有什么发现？ （第 1 题和第 2 题是将乘法分配律从左往右用； 第 3 题和第 4 题是将乘法分 配律从右往左用。 ） 2.用乘法分配律计算下面各题 (20+4)25（125+25+5）8 1650+5046628+6632+6640 四、拓展认识 9962+62，怎样简便计算 师引导，学生交流思考 引导：在 99 62+62 中可以把 62 看作 621，这样就可以应用乘法的分配 律进行计算了。任何数乘以任何数乘以 1 1 都等于它本身都等于它本身。 五、拓展创新 62 101 六、全课总结。 师：同学们这节课表现得真的很棒，那学了这节课，你有哪些收获呢？ 师：同学们的收获可真多，如果把乘法分配律中的加法改成减号，等式是否 依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？同学们课后交流一下，下节 数学课我们再继续研究。
