1、数学百花园重叠问题 教学设计 将乐县城关中心学校张贵莲 教学内容北京 2011 课标版四年级上册 数学百花园重叠问题 教学目的： 1.渗透集合思想，引导学生从生活感受集合的思想； 2.学生会借助直观图，利用集合的思维方法，解决简单的实际问题； 3.渗透多种方法，解决重复问题的意识，培养学生善于观察、善于思 考的习惯。 教学重点：理解重叠部分。 教学难点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思维解决简单 的问题。 教学过程 一情景导入 师： 你们玩过脑筋急转弯吗？那好， 房间里面有 2 个爸爸和 2 个儿子， 一共有几个人？（4 人）可我数了数，却只有 3 个人，你知道是怎么 回事吗？（学生自
2、由发言） 师：听明白了吗？用语言描述比较复杂，那么请同学们伸出手，两个 爸爸、两个儿子，怎么变成 3 个人？（把两个手指合在一起，什么意 思？有 1 个人他有两种身份，同意吗？） 现在请同学们到房间里看一看吧，他是儿子；他是儿子，也是爸爸； 他是爸爸，谁的身份特殊，他有几种身份？能不能用语文课学过的关 联词把它组合成一句话？（他既是儿子，又是爸爸，用到了关联词 既又，同学们说得真棒。这样一比划，一看一说，大家清楚 了吗？） 师：他的身份既是儿子又是爸爸，有 2 种身份，身份重复了。今天我 们就研究有重复现象的数学问题。（板书课题。重复） 二、互动新授 元旦快到了，为了庆祝元旦，我们班准备了举行
3、唱歌和舞蹈表演。现 在，老师把参加唱歌和跳舞的同学名单公布如下（当然这只是部分同 学哦）： 参加唱歌余晨欣张嘉琪郭芷言温诗彤 参加跳舞龙珺温诗彤邓雨欣 1.师：告诉我，参加唱歌的有（）人，参加跳舞的有（）人， 参加唱歌和跳舞，一共有几人？ 师板书：4+3=7（人） 生发言：不对，是 6 人，为什么？ 现在请这些同学上台，让张老师也认识认识你们。 师：（师数人）不对，怎么只来了 6 位同学？还有谁没上台吗？（生 发言） 2.师：为了证明你们的说法是正确的，我要验证一下，请参加唱歌的 同学站在红色呼啦圈里，1、2、3、4，没错。请参加跳舞的同学站在 蓝色呼啦圈里，咦！跳舞有 3 人，怎么只有 2
4、人，还有 1 人在哪呀？ 生想办法，怎么办？交给你们了。 3.师：你认为是这样吗？老师有疑问了，为什么你把红色呼啦圈和蓝 色呼啦圈都套在温诗彤身上呢？（生答） 4.师：我还是要验证一下，请参加唱歌的同学举起手来，（4 人）， 在红色呼啦圈内，没错；请参加跳舞的同学举起手来，（3 人），一 共是 6 个人。张老师终于知道我错了，原来 4+3 不等于 7，而是等于 6。修改板书：4+3=6（人）（生答） 师：为什么不对？没错呀，唱歌 4 人，跳舞 3 人，总人数 6 人，那怎 么才能使算式成立呢？生答 4+3-1 等于 6 人。 师反问：为什么要减 1？ 师：我明白了，你们都聚焦在温诗彤身上，觉得
5、减 1，就是温诗彤把 减去。温诗彤，你出来吧，同学们说要把你减去。 又不对，那么减去什么？应该减去温诗彤两种身份的其中一种身份。 因为既参温诗彤加了唱歌又参加了跳舞，她的身份重复了，多算了一 次，应把她两种身份中的一种身份减去，也就是说她的两种身份只能 算一种身份，现在明白，为什么 4+3 要减 1 了吗？ 5.看来这两个呼啦圈中还隐藏着很大的数学奥秘呀！ 请同学们静下心，想一想，猜一猜，这两个呼啦圈是什么样子的？手 比一比、 请呼啦圈里的同学把呼啦圈抬起来。同学们，你们猜对了吗？为了更 直观，现在我们把这两环请到黑板上 唱歌小组跳舞小组 师：（卡片分给同学），让他们找好自己的位置，贴一贴（生
6、回到座 位上） 6.师：（用呼啦圈展示，这红色圆圈内代表唱歌小组，蓝色圆圈内代 表跳舞小组，黄色重置部分表示的是既参加唱歌又参加跳舞的） 温诗彤为什么贴在黄色圈这， 而不是贴在红色圈这？余晨欣能贴在黄 色圈这吗？ 板书：只 师：这幅它有一个很好听的名字，叫集合图。仔细观察我们可以发现 集合图一共由几个部分组成？（三部分，左边、中间、右边。左边表 示只参加唱歌的，中间重叠部分表示的是既参加唱歌又参加跳舞的， 右边表示只参加跳舞的）。左右两边表示只参加了一项，中间重叠部 分表示既参加又参加重复的。 刚才我们说了，求一共几个人？ 可以列式： 4+3-1=6 （人） ； 4 表示什么， 3 表示什么，
7、 减 1 表示什么？ 你 能 利 用 这 集 合 图 ， 想 想 还 可 以 列 出 不 同 的 算 式 吗 ？ 3+1+2=6（人） 师：在解决有重复现象的数学问题，计算的方法有很多种，你可以选 择一种你喜欢的， 但不管你选择哪一种， 要牢记重复部分只能算一次。 7.出示课件：比较一下，这统计表和这集合图，你觉得哪种更好，为 什么？（集合图更直观、更形象地看出重复部分。） 你们想不想知道集合图是谁发明的吗？ 课件出示（十九世纪英国的哲学家和数学家 JohnVenn 发明的。集合 图也叫维恩图，或文氏图，用于显示元素集合重叠区域的图示。） 师：在以后碰到有重复问题的数学问题我们可以请谁帮忙？（
8、集合图 帮忙） 三、巩固练习： 1.在上个月，我们城关小学举行运动会，这是我们三（2）班参加运 动会的同学名单。 课件出示：校运会三（2）班参加跑步比赛和跳高比赛的同学名单： 跑步比赛熊乐乐杨益萍代伟杰张雨秋卢涵张露露 跳高比赛郑彦琦熊乐乐黄伟程代伟杰林明轩 师：老师教你们一个学习小窍门。为了更好的看清楚既参加跑步又参 加跳高的同学，我们可以用不同的符号做标记，、在填写集合图 时，我们是填哪部分比较好。 (全班共同完成） 2. 同学们， 如果人数增加了， 你们能解决这样的集合问题吗？考验你 们的时刻到了，请同学们完成课桌上的数学学习卡。 三（2）班参加接力赛和袋鼠跳比赛的同学名单，学生独立完成
9、，师 巡视，指导。 接 力 赛 杨明陈东刘红李芳王 爱 华 马超丁超赵军徐强 袋 鼠 跳 刘红于丽周晓杨明朱 小 东 李芳陶伟卢强 展示学生作业，讲评。 3.拓展知识 师：动物王国听说我们学校举行了运动会，它们也不甘落后，也举行 运动会。 看：（课件出示） 动物王国也举行了运动会， 来了7只会飞的动物和5只会游泳的动物， 算一算，一共来了几只动物？ 生答。 四、全课总结 今天同学们表现真棒，说一说，你们有什么收获？ 师归纳总结: 我希望大家能用今天所学的集合知识来解决我们生活中的重复问题。 这也是老师教给大家数学中一种重要的思维方法集合方法， 让我 们像维恩那样，善于发现、善于思考，做一名伟大的数学家。 五、小调查（布置作业） 回家调查你爸爸的抽烟、喝酒情况，并以大组为单位制成集合图。
