二 乘法-实践活动-魔术纸圈-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-北京版四年级上册数学(编号：b02f3).zip

芜湖市螺百中心小学电子备课 （2018-2019 学年度第一学期） _ 四_（2）_年级 数学 学科 备课教师沈伟备课时间2018 年 10 月 9 日 教学内容 魔术纸圈 教材版本北京课标版四年级上册 参考资料中国教师智库课堂教学设计与案例 教学目标 1、 让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 2、 引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大 胆猜测、勇于探究的求索精神。 3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进 一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。 教学重点 让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 教学难点 引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生 大胆猜测、勇于探究的求索精神。 教学准备准备剪刀，双面胶、彩笔 长方形纸条 教学课时第 7 课时 教 学 过 程 一：小纸条魔术导入研究。 二：做一做，认识莫比乌斯带 1每个同学拿出一根长方形纸条。 看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。 先说说它有几条边，几个面？（说：四条边 两个面） 2同学们能将它两头对接起来吗？ 3小组活动。同学们拿出号纸条试着做一做。 4小组同学上台汇报。 师：说说你是怎样对接的？ 这样接起来纸条就成了一个环（圈） 。 是这样接的同学把作品举起来。摸一摸 看一看，现 在它有几条边，几个面？ 师投影：两条边 两个面 像这样有两条边 两个面的纸环我们把它叫（双侧曲面） 师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知 道奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边 （停顿，环视学生） 看，我变出来了是这样的 （学生看师做） （做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？大家看看老师怎么做？ 师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转 180 度，再把它粘好 （学生 跟着一起做） 现在同学们请拿出 2 号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助这位同学做出来了，说 说你是怎么做出来的？ 师：刚才我说它只有一个面， （那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证一下， 用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？ 生：又回来了 师：说明了什么？ 生：它只有一个面 师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现） 师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带） 它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯 带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。 5.介绍莫比乌斯圈的用处，课件出示传送带等。 三、研究莫比乌斯带 莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。 （老师动手剪，学生观察验证。 ）老师先拿出平常的纸圈， 问：现在老师拿出一号纸条出来剪，如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？ 请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成 2 个分开的纸圈） （一）1/2 剪莫比乌斯带 1、请同学们自己动手验证一下 1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一 猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜（启发学生想象力） 生：它会变成两个圈。 生：. 师：要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？ 生：剪剪看。 师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注意安全。 师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么会变成这个样子呢？ 生：（因为莫比乌斯带是扭了度才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一样， 是一个连着的大圈） 。 汇报（真的是两个圈，并且还套在一起） 。 师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？ 生：太神奇了 师：你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？ （二）1/3 剪莫比乌斯带 师：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会。 请拿出 3 号纸条，把它做成莫比乌斯带。 师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意一条直线剪下去，会 有怎样的结果呢？（猜剪汇报） 四、生活中应用 师：莫比乌斯还有很多神奇的地方，大家想对它有更多的了解吗？ 他不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示） 五、课堂拓展 同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎 么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫拓扑学 （板书） 。课后， 有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究，好吗? 六、全课总结。 结合黑板内容总结出：留心观察-大胆猜测-小心验证的学习态度。 板 书 设 计 神奇的 莫比乌斯圈 一条边 一个面 猜 验证 1/2 一个大圈 1/3 打圈套小圈 螺百中心小学 授课人：沈伟 2018.11.23 小资料： 德国有一位数学家叫莫比乌斯， 1858年，一次偶然的机会，他发现 了这样一个奇妙的纸圈。所以，人 们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。 传输带、传动带如果设计成莫比乌 斯带，就不会只磨损一面，从而延长使 用寿命。 莫比乌斯带循环反复的特点，蕴 含着永恒、无限的意义。 可回收物标 志就表示可循环使用的意思。 中国科技馆的“三叶纽带”雕塑就是莫 比乌斯圈，象征科学没有界限。 2007年世界 特殊奥林匹克的 主火炬就是莫比 乌斯带，它告诉 我们：转换一种 生命方式，你将 获得无限发展。 2010年上海世博会湖南馆用莫比 乌斯带来展示风土人情，突出湖南元 素，体现“天人合一” “和谐自然”。 莫比乌斯圈美中不足是：它 有一条明显的边界。 克莱因瓶德国数学家克莱因 留心观察 大胆猜测 小心验证