三 运算定律-整理与复习-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版四年级上册数学(编号：20be5).zip

巧求和 石家庄市育才小学 谢明 教学内容：四年级上册三单元整理与复习 教学目标： 1.经历凑整分组求和、发现规律以及应用规律的过程。 2.在总结计算规律、用规律进行推算的过程中，了解递推法，发展 初步的归纳和推理能力。 3.感受解题方法的多样性，激发学习数学的兴趣。 教具准备：导学单、合作探究题卡 教学过程： 一、导学先修（课前完成） 1.教师布置学习任务，学生独立思考完成。 2.教师检查学生作业，了解学情。 3.导入新课 昨天我们请大家搜集了有关团体操的小知识，下面就请一位同 学为大家做精彩展示。有请同学。 团体操因为参加人数众多，在训练时通常分成若干个小组，现 在你看到的就是育才小学团体操的训练一角。我们来观察一下他们 的队形第一排 1 个，第二排 3 个，第三排 5 个，后面是 7 个、 9 个。要求这一组一共有多少个同学,你们昨天是怎么做的？（板书： 13579+求和） 二、精彩展示 1. 展示讲解作业中第一题的解题方法 （1）教师举例示范：我是从小到大依次计算的 1+3=4,4+5=9（师板书：依次加） （2）结合作业情况指名展示： 生 1：从大到小 生 2：凑整法（教师板书） 2.如果团体操的队伍增加一排，第六排有 11 个人，现在队伍中有多 少个同学呢？用你喜欢的方法算一算。指名汇报 生 3：凑整法 生 4：分组法 生 5：转化法 3.试做：队伍继续排下去，共 10 排，一共有多少人？ 前 10 个奇数的和 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（ ） 4.试做（10 秒钟完成）：队伍继续排下去，共 50 排，一共有多少人？ 前 50 个奇数的和 1+3+5+7+9+97+99=（ ） 三、合作探究 1.要求： （1）算出前 6 道题的得数。 （2）想有什么规律吗？ （3）推算后两道题的得数。 （4）验证后两道题的得数是否正确。 2. 10 秒限时抢答： 60 以内所有奇数的和是多少？ 1+3+5+7+9+11+13+15+55+57+59= 80 以内所有奇数的和是多少？ 1+3+5+7+9+11+13+15+75+77+79= 3.小组汇报发现的规律 4. 10 秒限时抢答： 100 以内所有奇数的和是多少？ 1+3+5+7+9+11+13+15+95+97+99= 200 以内所有奇数的和是多少？ 1+3+5+7+9+11+13+15+195+197+199= 5.教师总结 像刚才这样从最简单的问题着手，依次计算前 1 个奇数、前 2 个奇数的和、前 3 个奇数的和边算边想，发现规律及时检验， 最后用规律来推理一类从 1 开始连续奇数的和，这种思考问题的方 法就是递推法。 （板书：递推法） 四、实践运用 1.如果我们要排练的团体操其中一个队形如图所示，第一排 3 人，第二排 5 人，第三排 7 人，第四排 9 人，第五排 11 人，这一组 一共有多少个同学呢？ 2.递推法找规律：求从 3 开始几个连续奇数的和。 1.1.搜集搜集有有关团关团体体操操的小知的小知 识识 2.2.（1 1）团团体体操队形操队形如图如图 所示所示，第第一一排排1 1人人，第二排第二排3 3人人，第第三三排排5 5人人，第第 四四排排7 7人人，第第五五排排9 9人人，那么这一，那么这一 组组一一共共有多少个有多少个 学生学生？（？（ 请写出详细请写出详细 的的计算过程计算过程。）。） （2 2）如果）如果 团团体体操操的的队伍队伍再再增增加一加一 排排，第六排第六排有有1111个个人人，现现在在队伍中队伍中有有 多少个同多少个同 学学呢？用你喜欢的方法呢？用你喜欢的方法算算一一算算。 1 1 3 3 5 5 7 7 9 9 团团体体操队形操队形如图如图 所示所示，第第一一排排1 1人人，第二排第二排3 3人人，第第三三排排5 5人人， 第第四四排排7 7人人，第第五五排排9 9人人，那么这一，那么这一 组组一一共共有多少个有多少个 学生学生？ + + + + + + + + 5 5个个 奇数奇数连续连续 = = 2525 1 1 3 3 5 5 7 7 9 9 （2 2）如果）如果 团团体体操操的的队伍队伍再再增增加一加一 排排，第六排第六排有有1111个个人人，现现在在队伍中队伍中有多少个同有多少个同 学学呢？用你喜欢的方法呢？用你喜欢的方法算算一一算算。 + + + + + + + + 6 6个个 奇数奇数连续连续 = = 36361 1 1 1 + + （3 3）如果）如果 团团体体操操的的队伍第队伍第一一排排1 1人人， 第二排第二排3 3人人，第第三三排排5 5人人按按这这样排样排下下去去， 如果如果 队伍队伍共共十十排排，现现在在队伍中队伍中有多少个同有多少个同 学学 ？ 2 2 4 4 6 6 8 8 1010 1212 1414 1616 1818 2020 2020以内所有奇数以内所有奇数 1 1 3 3 5 5 7 7 9 9 1111 1313 1515 1717 1919 和是多少？和是多少？ 4040以内所有的奇数以内所有的奇数的和是多少的和是多少？ 2 2 4 4 6 6 8 8 1010 1212 1414 1616 1818 2020 2222 2424 2626 2828 3030 3232 3434 3636 3838 4040 1 1 3 3 5 5 7 7 9 9 1111 1313 1515 1717 1919 2121 2323 2525 2727 2929 3131 3333 3535 3737 3939 1 1 3 3 5 5 7 7 9 9 1111 1313 1515 1717 1919 2121 2323 2525 2727 2929 3131 3333 3535 3737 3939 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 1+3+5+7+37+39 2020个个连续奇数连续奇数 100100以内所有奇数的和是多少？以内所有奇数的和是多少？ 50个奇数个奇数 1001000 0以内所有奇数的和是多少？以内所有奇数的和是多少？ 1001000000以内所有奇数的和是多少？以内所有奇数的和是多少？ 1+3=( ) 共共2个个 1+3+5= ( ) 共共3个个 1+3+5+7=( ) 共共4个个 共共5个个 共共7个个 1+3+5+7+9=( ) 1+3+5+7+9+11+13=( ) 1=（ ） 共共1个个 共共6个个 1+3+5+7+9+11=( ) 共共8个个 1+3+5+7+9+11+13+15=( ) 求从求从1开始几个连续奇数的和。开始几个连续奇数的和。 要要求：求： （1）算）算出前出前6道题的得数。道题的得数。 （2）想）想有什么规律吗？有什么规律吗？ （3）推）推算后两道题的得数。算后两道题的得数。 （4）验）验证后两道题的得数是否正确。证后两道题的得数是否正确。 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 共共10个个 1+3+5+7+9+11+1+3+5+7+9+11+ +37+39=+37+39= 共共20个个 100 400 1+3+5+7+9+11+1+3+5+7+9+11+ +57+59=+57+59= 共共30个个 900 6060以内所以内所有有奇奇数的和是多少数的和是多少 ？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930 1+3+5+7+9+11+1+3+5+7+9+11+ +77+79=+77+79= 共共40个个 1600 8080以内所以内所有有奇奇数的和是多少数的和是多少 ？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930 1+3=1+3= 共共2个个 1+3+5=1+3+5= 共共3个个 1+3+5+7=1+3+5+7= 共共4个个 4 9 16 共共5个个 共共6个个 1+3+5+7+9=1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11=1+3+5+7+9+11= 25 36 1=1=1 共共1个个 1 1 3 3 5 5 7 7 9 9+ + + + + + + + 7 7个个连续连续奇数奇数 = =49491111+ +1313+ + 1 1 3 3 5 5 7 7 9 9+ + + + + + + + 8 8个个连续连续奇数奇数 = =64641111+ +1313+ +1515+ + 1+3+5+7+9+11+1+3+5+7+9+11+ +97+99=+97+99= 共共50个个 2500 100100 以内所以内所有有奇奇数的和是多少？数的和是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930 1+3+5+7+9+11+1+3+5+7+9+11+ +197+199=+197+199= 共共100个个 10000 200200 以内所以内所有有奇奇数的和是多少？数的和是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930 5050以内所有奇数以内所有奇数有（有（ ）个，）个， 这些奇数的和是（这些奇数的和是（ ）。）。 要要求：求： 先先用用递推递推法法发现发现的的规律推算出结规律推算出结果果 ， 再用再用 分组分组法法验算验算。 团团体体操队形操队形如图如图 所示所示，第第一一排排3 3人人，第二排第二排5 5人人，第第三三排排7 7人人如果如果 学生共学生共9 9排排， 那么那么 此次此次比比赛出场赛出场的一的一 共共有多少个有多少个 学生学生？如果？如果 共共2020排排，3030排排呢？呢？ 3+5+7+9+11+13+15+17+19= 3+5=3+5= 共共2个个 3+5+7=3+5+7= 共共3个个 3+5+7+9=3+5+7+9= 共共4个个 共共5个个 3+5+7+9+11=3+5+7+9+11= 3=3= 共共1个个