六 数学百花园-鸡兔同笼问题-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北京版五年级上册数学(编号：40574).zip

鸡兔同笼教学设计 教学目标： 1、知识与技能 初步认识鸡兔同笼的数学问题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的 实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡免同笼问题。 2、过程与方法 通过画图分析、列表法、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体 验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。 3、情感、态度与价值观 培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生质受到数学思想方法 的运用与解决实际问题的联系，提高学生解決可题的能力和自信心。 教学重点：用假设法解决相关的实际问题。 教学难点：体会解决问题策略的多样化，培掌生分析问题、解决问题的能力 教学准备：课件 教学过程： 一、游戏导入，引出课题。 1、同学们你们喜欢玩游戏吗？那我们今天就先来玩一个“猜一猜”的游戏好不好，请 大家小声读一遍游戏规则。 2、课件出示游戏规则。 （老师面对黑板，让八名同学依次来老师盒子里拿糖，每人只 能拿两颗或三颗，在你们拿完之后我能猜出有几个人拿了两颗？有几个人拿了三颗？）你 们信不信？ 3、学生有顺序的拿糖，拿好了告诉老师。 4、老师猜出正确答案。 5、顺势引出课题，这就是我们今天要来学习的古代三大趣题之一的“鸡兔同笼”问题。 二、深化理解，探究新知。 1、课件出示例题一，让孩子读一遍题。 笼子里有若干鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 条腿，鸡和兔各有几只？ 2、从题目中，你们知道了什么信息？（让孩子说出自己知道了什么，题目又是求什么？ ） 3、还有谁有补充吗？这道题还有两个隐含条件，看谁细心发现了。 （鸡有两条腿，兔子有四条腿。 ） 4、我们先来猜一猜笼子里可能会有几只鸡，几只兔呢？ 5、刚才同学们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。我们来看这个表格。 （课件 出示表格） 6、让学生跟着老师一起填表格，那孩子观察横行的规律。 7、这种按顺序列表的方法，我们称之为列表表。刚才列表法帮助我们成功解决了鸡兔 同笼问题，如果笼子里鸡兔的头数不是 8 个，而是 100 个 1000 个，甚至更多，还能用这 种方法吗？ 三、观察规律，探究方法。 1、有没有其他更简便的方法呢，我们有必要继续研究新的解题方法。请同学们仔细观 察表格，你从表格中发现了什么规律？（表格左起第一列，8 只鸡、0 只兔，这是假设全是 鸡，那笼子里是不是全是鸡呢？不是，就是把里面的兔当成鸡来算了。那么一直兔当成一 只鸡来算有什么结果呢？少 2 条腿。 2、让孩子总结，在只数不变的情况下，每减少一只鸡增加一只兔，会增加两条腿。 3、课件出示问题，让孩子带着以下三个问题同桌讨论一下。 4、孩子汇报讨论结果，教师在这时候及时板书。 5、可能有些同学还有点迷糊，再让我们一起去看看动画演示吧。 （课件出示） 6、刚才我们用的假设笼子里全是基的方法呀，就是假设法。这种方法能够化难为易， 并且它是解决鸡兔同笼问题的一种基本方法，同学们可要掌握好哦。 7、除了可以假设全是鸡，还可以假设什么呢？全是兔。那又怎么分析和解决，你们能 自己解决吗？请写出你的解决方案。 8、孩子们你们太厉害了，想不想穿越到 1500 年前的学堂，为我们的古人解决难题呢？ （课件出示题目。 ） 9、谁能用自己的话说说这段话是什么意思吗？ 10、现在动笔帮帮我们的古人吧。教师展示并讲解学生的答案。 四、全课小结、拓展延伸。 1、同学们通过这节课的学习，你有什么收获。 2、鸡兔同笼问题并不一定是鸡和兔同笼的问题，他和生活中的很多问题类似，我们都 可以用今天的方法来解决。 3、你们想一想，开始我们玩的猜一猜游戏，是不是也是这样的问题？让我们一起去看 一看吧。 4、课件出示开头游戏猜一猜的题目。 （ 5、你们今天的表现真棒，老师给你们收集了一些生活中的鸡兔同笼问题，让我们一起 去看看吧。 6、最后老师希望你们用自己智慧的眼睛，去发现生活中的问题，把它们转化成数学问 题，学好数学，用好数学，让数学为我们服务。 老师面对黑板，让8名同学依 次来老师盒子里拿糖，每人只能 拿2颗或者3颗，在你们拿完之后 ，我能算出有几个人拿了2颗， 有几个人拿了3颗？ 大声发言 小声讨论 静心练习 无声倾听 笼子里有若干只鸡和兔，从上面 数，有8个头，从下面数，有26条腿。 鸡和兔各有几只？ 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 方法一：列表法 鸡/只87 兔/只01 腿/条16 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 1、假设8个头全是鸡，共有多少条腿？用图画出来。 2、会比实际少多少条腿？为什么会少？ 3、用算式表示你的想法。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿，鸡和兔各有几只? 假设笼子里都是鸡 有26条腿 2616=10（条）-比实际少的脚 42=2（条）-一只鸡比一只兔少的脚 102=5（只)兔： 85=3（只）鸡： 82=16（条）-脚的只数 答：鸡有3只，兔有5只。 +2 +2 +2 +2+2 +2 222428263032 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只? 假设笼子里都是兔 今有雉兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问雉兔 各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从 上面数,有35个头，从下面数 ，有94条腿。鸡和兔各有几 只? 盒子里有糖 22 颗，8个同学上来拿糖, 每人拿2颗或3颗，剩下 颗，有多少人拿 了2颗，有多少人拿了3颗？ 全班一共有38人，共租了8条船，每条船 都坐满了。已知大船可坐6人，小船可坐4 人。那么大、小船各租了几条？ 1、停车场自行车和三轮车共有12辆，总共有 31个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 2、信封里有2分、5分的硬币共40枚，一共 是1元7角，两种硬币各有多少枚? 古算题：一百馒头一百僧，大僧三个更 无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁 ？ 意思：100个和尚吃100个馒头，大和尚 一人吃3个，小和尚3人吃1个。大、小和尚 各多少人？ 挑战题： 谢谢大家！ 我校“环保卫士”小分队12人参加植 树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学 每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女 同学各有几人？ 小芳参加学校数字竞赛，共20题，每答 对一题加5分，每答错或不答一道题则倒 扣2分，在本次竞赛中小芳得了86分，小 芳答错了多少题？ 挑战题： 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条.龟鹤各 有多少只? 这里“鸡”是指（ ），有（ ）条腿， 这里“兔”是指（ ），有（ ）条腿。 2 龟4 鹤 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设法: 假设笼子里都是鸡 有26只脚 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设法: 假设笼子里都是鸡 有26只脚 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只? 假设法: 假设笼子里都是鸡 有26只脚 +2+2+2+2+2 82=16（只）-脚的只数 2616=10（只）-比实际少的脚 42=2（只）-一只鸡比一只兔少的脚 102=5（只) 兔： 85=3（只）鸡：答：鸡有3只，兔有5只。 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?有26只脚 84=32（只） 3226=6（只） 42=2（只） 62=3（只） 鸡： 83=5（只）兔： 答：鸡有3只，兔有5只。 假设笼子里都是兔