三 平行四边形、梯形和三角形-三角形-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版五年级上册数学(编号:90189).zip

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空白演示 Speaker name and title here 三 角 形 的 面 积 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 平行四边形的底=三角形的底 平行四边形的高=三角形的高 (1)拼成的平行四边形面积是 原来三角形面积的 倍。2 (2)三角形面积是拼成平行 四边形面积的 。一半 怎样计算三角形的面积?与同学进行交流。 三角形面积=底高 2 如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示 底和高。那么三角形的面积公式可以写成: S=ah2 28cm 25cm 三角形的面积底高2 28252350(cm2) 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 1、计算下面三角形的面积。 5cm 8cm S=5 8 2 =20cm2 3dm 4dm S=3 4 2 =6dm2 45m 16m S=45 16 2 =360m2 3.4dm 2.下图是一个三角形的花圃。 如何求出这个三角形花圃的 面积?想一想并与同伴交 流。已知这个花圃的高为6m ,对 应的底为12m,求出它的面 积。 612236(m2) 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 3.三角形彩旗的面积是570cm2,高是38cm,彩旗 高对应的底是多少厘米? 57023830(cm) 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 绿色圃中小学教育网http:/ 35.1297.8(dm) 三角形的面积的教学设计 教材分析: 三角形的面积一课是北师大版五年级上第四单元图形的面 积的第五节内容,属于平面图形面积计算教学范畴。通过平面图形 面积计算教学,不仅可以引导学生把握平面图形的特征,把握平面 图形之间的内在联系,真切地体悟渗透其中的转化思想,而且可以 开发和利用学生的模仿能力,这种模仿融合着类比的思考,融合着 创造的体验。学习三角形的面积一课之前,学生已经有的知识 基础有:长方形、正方形、平行四边形的面积计算;一些简单多边 形的特征等。学生在学习方法方面的基础有:在学习平行四边形的 面积时,学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动, 使图形等积变形。事实上,在学这课之前,部分学生对三角形面积 计算的公式并不是一无所知,但那只是一种机械记忆,知道公式, 说不清所以来。三角形的面积计算公式推导的方法与平行四边形面 积计算公式的推导方法有相通之处,因此本节课进一步运用转化思 想来探究等积变形是十分重要的,对后面继续探究梯形面积的计算, 圆的面积计算以及圆柱的体积计算都有重要帮助。 教学目标: 1探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能用 公式解决简单的实际问题。 2培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 3.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转 化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。 4让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习 数学的兴趣。 教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确运用公式计算 三角形的面积。 教学难点:在转化中发现图形内在联系及推导说理。 教学关键:让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过 程。 教具准备:课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形纸片若 干组、剪刀等。 学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、 钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀。 教学过程: 一、创设情境,揭示课题 师:我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织,学校做 150 条 红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们愿意帮学校解决这个 问题? 师:同学们,红领巾是什么形状的?(三角形)你会算三角形的面 积吗?这节课我们一起研究、探索这个问题。(板书:三角形面积 的计算) 设计意图:利用学生熟悉的红领巾实物,以及帮学校计算要用多少 布这样的事例,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从 而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。 二、探索交流、归纳新知 师:上节课我们学习平行四边形面积的计算方法,我们是通过什么 方法探究平行四边形面积?平行四边形的面积公式是什么呢? (板书:平行四边形面积=底高) 师:上节课,我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面 积的计算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也转化成已学过的 图形来求面积呢? 设计意图:学生由于有平行四边形面积公式的推导经验,必然会产 生:能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢?从而 让学生自己找到新旧知识间的联系,使旧知识成为新知识的铺垫。 (一)分组实验,合作学习。 提出操作和探究要求。 将三角形转化成学过的什么图形? 三角形与转化后的图形有什么关系? 让学生拿出课前准备的三种类型三角形,小组合作动手拼一拼、摆 一摆或剪拼。 (二)学生以小组为单位进行操作和讨论。 学生根据老师提出的问题,进行讨论。 设计意图:这里,根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程 序,让学生分组实验,合作学习,为学生创设了一个自己解疑释惑 的机会。 (3)展示学生的剪拼过程,交流汇报。 各小组汇报实验情况。(让学生将转化后的图形贴在黑板上,再选 择有代表性的情况汇报) 可能出现以下情况:(用两个完全一样的三角形摆拼) (两锐角三角形)(两钝角三角形)(两直角三角形)(两个等腰 直角三角形) 通过实验学生得出:只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平 行四边形。 也可能把一个三角形剪拼成平行四边形。 3归纳交流推导过程,说出字母公式。 讨论后填空: (1)、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形;这个平行四 边形的底等于_;这个平行四边形的高等于_; (2)、每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的 _。 所以,三角形面积=_。 结论:每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 根据学生讨论、汇报,教师进行如下板书: 因为:三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积2 所以:三 角 形 面 积=底高2(高是底边上的高。) 设计意图:在大量感知的基础上,通过自主学习,再通过课件的演 示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成 平行四边形后,它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学 思想方法,突破了教学难点,提高了课堂教学效率。 师:如果用 S 表示三角形面积,用 和 h 分别表示三角形的底和高, 那么你能用字母写出三角形的面积公式吗? 结合学生回答,教师板书 S=ah2 设计意图:通过动手操作,相互讨论、交流,用摆拼(还可以用折 叠、割补)等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积 的计算公式,这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问 题的方向,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的 数学问题。 三、闯关游戏、应用新知 第一关 比比谁的基础实 1.试一试,计算三角形的面积。 2、根据条件,求出三角形的面。 (1)底 5 厘米,高 7 厘米。 (2)高 13 米,底 10 米。 (3)底 0.8 米,高 11 分米。 小组做题,比比谁算的又对又准。 第二关 比一比谁的思路活 1.计算下面图形的面积,你发现了什么?(单位:cm) 得出:等底等高的两个三角形面积相同。 学生计算,讨论得出结论 2、想一想,下面说法对不对?为什么 ? (1)三角形面积是平行四边形面积的一半。( ) (2)一个三角形面积为 20 平方米,与它等底等高平行四边形面积 是 40 平方米。( ) (3)等底等高的两个三角形,面积一定相等。 ( ) (4)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( ) 正确请坐好,错误举起手说出理由。 第三关 比比谁应用得好 1、制作 150 条少先队员戴的红领巾,大约需要多少平方米的布? (让学生动手测量所需数据,再进行计算) 2、测量你手中三角形的一条底边和它对应的高并计算它的面积。 测量时,强调对应。 设计意图:让学生学会自己动手测量选取需要的数据,应用所学知 识灵活解决问题。 三、归纳总结,提升认识 1、在这节课里你有什么收获?你有什么要提醒大家注意的? 2、今天,你又学到了哪些解决问题的方法? 设计意图:让学生对所学习的内容进行小结,是学到的知识进行系 统化。
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