三 平行四边形、梯形和三角形-组合图形-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北京版五年级上册数学(编号：42549).zip

组合图形的面积组合图形的面积教学设计教学设计 龙安桥中心学校 周游 教学目标： 知识与技能：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种 方法。 过程与方法：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、 圆的面积的计算方法和它们之间的联系，并能解决有关的实际问题。 能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能 解决生活中相关的实际问题。 情感、态度和价值观：体会转化思想和数学知识的系统性，培养学 生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。 教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。 教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。 教学准备：基本图形若干个、电脑课件、练习纸。 教学过程： 一、情境导入。 师：今天老师为大家带来了几幅图片，请大家看看这是什么？那么 这些图片是由哪些我们学过的平面图形拼成的呢？ 生：长方形 正方形 三角形 圆（将学具贴在黑板上） 师：同学们想不想拼一拼，那请同学们快速的拼出你心目中的图案。 生：我拼的是。 师：同学们的想象力可真丰富。像这样由两个或两个以上的基本图 形拼成的图形叫做组合图形，我们今天就来学习组合图形的面积 。（教师板书课题） 2、师友合作，温故知新 师：同学们，还记得什么是平面图形的面积吗？ 师：接下来请同学们师友合作，将老师发给你们的导学案完成，我 们先来看一些活动要求（课件）开始吧！ 小组汇报，明确每个公式的推导过程，体会几何图形的面积公式的 内在联系。 师：我们首先说一下长方形的面积公式。 汇报结束 师：给同学们一分钟时间，请你将我们小学阶段学的这六个图形的 面积公式记在你的小脑袋里，一会我们一起做个游戏。老师再黑板 上任意指出一个图形，请同学们快速说出它的面积公式，用字母表 示。（时间允许，可以让学生上前指出图形） 师：同学们真的太棒了，那么接下来请大家想一想怎样算我们拼出 来的这两幅图案的面积呢？ 生：可以计算出每个基本图形的面积，再加起来。 师：那么请大家快速算出这个组合图形的面积。 师：将组合图形分割成了以前学过的基本图形来进行计算的。我们 把这种计算组合图形面积的方法叫做“分割法”。 师：出示课件，这是我们少先队的中队旗，请同学们师友合作，发 散你的思维，看看你能用几种方法求出它的面积呢？并且选择一种 你最喜欢的方法求出中队旗的面积。 师：同学们，请观察这四种方法里，那些是分割法呢？那么第四种 方法不同在哪呢？ 生：都是添上了一个基本图形后组成了一个以前学过的基本图形， 后又减去添上的图形来这样面积就不会变化了。 师：我们班的同学可真棒！又探索出了一种计算组合图形面积的方 法，叫做“添补法”。（板书 添补法） 师：出示课件，请用添补法计算阴影部分的面积。 师：这个阴影部分的面积怎么求呢？ 师：把一个图形的一部分割下来，补在空白部分，图形的面积不会 发生改变，这种方法我们叫做割补法。 师：出示课件，继续计算阴影部分的面积。 师:我们已经学会了三种方法，以后做题时，我们要根据题中的已知 条件去选择一个最简单最优化的方法。 学生回答后教师总结：同学们请看，这三种方法。第一种分割法 （只割不补），第二种添补法（只补不割），第三种割补法（又补 又割）。其实，不管是“割”是“补”还是“割补”，都是为了一 个共同的目的，就是将组合图形转化为已经学过的基本图形，这就 是我们数学当中的转化思想，把新知识转化为旧知识，把未知化为 已知。（板书：转化 基本图形） 四、课堂小结。 师：这节课你有什么收获？（生回答） 师：我们所要学习的数学知识，就好像是一个大的“组合图形”， 只有掌握了每一个“基本图形”也就是基础知识，才能解决更多更 复杂的问题。 板书： 组合图形的面积 分割法 添补法 割补法 （只割不补） （只补不割) （又补又割） 转 化 基 本 图 形 组合图形的面积任务卡组合图形的面积任务卡 拼图面积：拼图面积：1 1 2 2 图形名 称 图形 面积计算公式 已知条件 学具面积 长方形 s= a=5 厘米 b=3 厘米 正方形 s= a=3 分米 平行四边 形 s= a=6 厘米 h=4 厘米 三角形 s= a=7 厘米 h=6 厘米 梯形 s= a=6 厘米 b=4 厘米 h=5 厘米 圆 s= r=4 厘米 我用的是（我用的是（ ）方法。）方法。 中队旗面积：多种方法中队旗面积：多种方法 我探究出了（我探究出了（ ）方法。）方法。 用添补法求阴影部分的面积：用添补法求阴影部分的面积： 求阴影部分面积求阴影部分面积 20cm20cm 我学会了（我学会了（ ）的方法。）的方法。 什么是平面图形的面积？ 物体表面的大小或围成的平面图形的大小，叫做物体表面的大小或围成的平面图形的大小，叫做 它们的面积。它们的面积。 师友合作要求： 1.明确任务，师友及时交流，将每个 平面图形的面积公式填写完整。 2.理解长方形、正方形、平行四边形 、三角形、梯形、圆的面积公式的推 导过程，并且讨论每个公式之间的联 系，师友相互交流合作。 3.利用公式，将每个学具的面积计算 出来，完成各题。 5 厘米厘米 3 厘米厘米 1平方厘米平方厘米 S=ab 3 35=155=15（平方厘米）（平方厘米） 3 3分米分米 3 3分米分米 1 1分米分米 1 1分米分米面积是面积是1 1平方分米平方分米 3 33 39 9（平方分米）（平方分米） Sa2 底底 高高 （长）（长） Sah 高（宽）高（宽） 6厘米厘米 4厘米厘米 6 64=244=24（平方厘米）（平方厘米） 底底 高高 Sah2 7厘米厘米 6厘米 厘米 7 76 62=212=21（平方厘米）（平方厘米） 高高 上底上底 下底下底 上底上底 下底下底 S（ab）h2 4厘米厘米 5厘米 厘米 6厘米厘米 （4+6）52=25（平方厘米）（平方厘米） 半半 径径 r 圆周长的一半圆周长的一半r Srr r 2 r=4厘米厘米 3.1444=50.24（平方厘米）（平方厘米） Sab Sa 2 Sah Sah2 S（ab）h2 sr 2 中国少年先锋队中队旗中国少年先锋队中队旗 方法一：一个正方形方法一：一个正方形+两个三角形两个三角形 6060+203022=4200c 方法二：两个梯形面积的和方法二：两个梯形面积的和 （60+80）3022=4200c 方法三一个长方形方法三一个长方形+一个梯形一个梯形+一个三角形一个三角形 6030+（60+80）302+30202 =1800+2100+300 =4200c 方法四：一个大长方形方法四：一个大长方形一个三角形一个三角形= =中队旗的面积中队旗的面积 6060806060202=4200c 用添补法求下面图形阴影部分的面积用添补法求下面图形阴影部分的面积 10 106 62 24 42 2 =30 =308 8 =22 =22（C C） 答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是22平方厘米。平方厘米。 2010=200(c) 答：阴影部分的面积 是200c. 20cm 20cm 计算图中阴影部分的面积计算图中阴影部分的面积 4cm 4cm 8cm 计算图中阴影部分的面积计算图中阴影部分的面积 442+842 =8+16 =24(c) ) 答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是24c24c。