四 统计图表与可能性-可能性-ppt课件-(含教案)-部级公开课-北京版五年级上册数学(编号：602cb).zip

执教老师：高义静执教老师：高义静 人教版五年级上册人教版五年级上册 骰（骰（tutu）子，）子， 方言称：色（方言称：色（shishi）子）子 知识讲解知识讲解： 同时掷同时掷 ，面朝上的点数和可能是，面朝上的点数和可能是 几？几？ 游戏：掷一掷游戏：掷一掷 1.1. 同时掷同时掷 ，掷到面朝，掷到面朝 上的点数和是上的点数和是5 5、6 6、7 7、8 8、9 9，算，算 老师老师赢，掷到点数和是赢，掷到点数和是2 2、3 3、4 4、 1010、1111、1212算算学生学生赢。赢。 2.2.游戏次数：游戏次数：1010次次 两人两人小小组合作：组合作： （1 1）一人同时掷）一人同时掷 , ,并报出面朝并报出面朝 上的点数和，另一人根据报出的点数和完上的点数和，另一人根据报出的点数和完 成成号作业单上的统计图号作业单上的统计图 （2 2）分别统计出双方赢的次数）分别统计出双方赢的次数 （3 3）实验次数：）实验次数：2020次次 实验要求实验要求 实验实验100次次“两个色子点数的和两个色子点数的和”出现情况统计图出现情况统计图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 65 55 70 75 80 85 90 95 100 105 115 120 110 次数次数 125 实验实验200次次“两个色子点数的和两个色子点数的和”出现情况统计图出现情况统计图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 65 55 70 75 80 85 90 95 100 105 115 120 110 次数次数 125 实验实验500次次“两个色子点数的和两个色子点数的和”出现情况统计图出现情况统计图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 65 55 70 75 80 85 90 95 100 105 115 120 110 次数次数 125 实验实验1000次次“两个色子点数的和两个色子点数的和”出现情况统计图出现情况统计图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 65 55 70 75 80 85 90 95 100 105 115 120 110 次数次数 125 种数 算 式 和 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 解密法宝解密法宝 （写算式）（写算式） （1 1）填一填。）填一填。 （2 2）算一算，老师赢的可能性有（）算一算，老师赢的可能性有（ ）种，算式是）种，算式是 24 12 6+1 5+15+26+2 4+14+24+35+36+3 3+1 3+23+33+44+45+46+4 2+1 2+2 2+32+42+53+54+55+5 6+5 1+1 1+2 1+3 1+41+51+62+63+64+6 5+66+6 12345654321 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 老师老师：4+5+6+5+4=24（种）（种） 学生学生：1+2+3+3+2+1=12（种）（种） 36 12 24 我是小小设计师我是小小设计师： 针对这个游戏，请你设计一个针对这个游戏，请你设计一个公平公平的游戏规则：的游戏规则： 掷到点数和为（掷到点数和为（ ）的）的老师老师赢赢 掷到点数和为（掷到点数和为（ ）的）的学生学生赢赢 6+1 5+15+26+2 4+14+24+35+36+3 3+1 3+23+33+44+45+46+4 2+1 2+2 2+32+42+53+54+55+5 6+5 1+1 1+2 1+3 1+41+51+62+63+64+6 5+66+6 12345654321 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 掷掷 根据点数和赢奖券！根据点数和赢奖券！ 方案方案A:A: 点数和23456789101112 奖券 金额 2040608010012010080604020 方案方案B:B: 点数和23456 789101112 奖券 金额 120100806040 20406080100120 如果你是商场老板，你会选择哪种方案？如果你是商场老板，你会选择哪种方案？ 为什么？为什么？ 方案方案A:A: 点数和23456789101112 奖券 金额 2040608010012010080604020 方案方案B:B: 点数和23456 789101112 奖券 金额 120100806040 20406080100120 2 23 35 57 78 8 聪聪和明明玩抽卡片游戏，任意抽聪聪和明明玩抽卡片游戏，任意抽 两张卡片，将卡片上的数字相乘，两张卡片，将卡片上的数字相乘， 积是积是单数单数算聪聪赢，积是算聪聪赢，积是双数双数算明算明 明赢。这个游戏公平么？为什么？明赢。这个游戏公平么？为什么？ 拓展延伸拓展延伸 掷一掷教学设计 东升一小 高义静 一一谈话导入，引入新课谈话导入，引入新课 同学们，今天我们上一节跟玩有关系的数学课， 看一看今天我们玩什么？ 对了，掷一掷（师板书课题师板书课题） 猜一猜掷什么呢？你来猜：恭喜你答对了！掷色子。 （拿出一个色子拿出一个色子） 色子也叫骰子，方言称为色子。 仔细观察，色子有什么特点？（板贴：观察板贴：观察） 请你说：它是一个正方体、有六个面，每个面上都有点数，很好，请坐！ 你来说：有 1-6 共 6 个点数，你观察的真细致。 当老师把这个色子掷一下，掷出的色子，朝上的那个面点数可能是几？（掷一掷一 下下） 你来，这位同学谈到 1-6 都有可能，大家同意么？很好，请坐 现在我们知道了，掷一个色子，每个点数出现的可能性是一样的。 1、师生互动，探究新知师生互动，探究新知 瞧，老师这里还有一个色子，现在我们把难度加大一点，同时掷两个色子。 那么掷出的色子朝上的面两个点数相加的和可能是几？ 老师先来掷一下 请同学们一起看：一个是 3，一个是 5 组合一起就是点数和 8. 那么，同学们，点数和除了 8 还可能有哪些？ 2、7、2-12 都有可能，你们同意他的说法么？那色子上明明有一个 1，你怎么 不猜 1 呢？恩，你真是一个细心的孩子，一个色子最小的点数是 1，那么最小 的点数和就是 2，同样的道理，最大的点数和就是 12.老师把这几个点数和贴在 黑板上，数一数一共有几个点数和？（板贴板贴）恩，11 个。 同样的道理，我们知道最大的点数和就是 12。 3创设游戏 接下来，我们来玩掷两个色子的游戏吧!我们分两组，老师是一组，你们是一组， 我们把这 11 个点数和也分成两组。当掷到点数和是 5、6、7、8、9 的算老师赢， 当掷到点数和是 2、3、4、10、11、12 的算学生赢。游戏次数 10 次。 （板书： 师：5、6、7、8、9 生：2、3、4、10、11、12 10 次）那么请大家预测一下， 如果按这个规则玩，谁赢的可能性大一些呢？（板书：猜想板书：猜想） 支持学生赢的同学请举手，哇，这么多！支持老师赢的同学请举手。 嗯？怎么这么少呢？唉，我好失望呀！ 2、操作实践，探索新知操作实践，探索新知 现在，我想请两位同学上台来玩这个游戏，你们两个来吧？你来掷色子并大声 的报出点数和，你来用画正字的方法将结果记录在黑板上好么？准备好了么？ 开始。 。 。 。 。 。 （在板贴下方画正字，老师画在板贴下方画正字，老师画 7 次，学生画次，学生画 3 次）次）游戏结束 我们一起来看游戏结果，咦？老师竟然赢了，那你们服气不服气呀？老师来采 访采访你，为什么不服气呀？哦，你发现实验的次数太少了，并不能说明问题。 那你有什么好办法呢？再比，再试。好，那就按大家说的办，请大家一起来看 实验要求。 （板贴板贴：试验试验） 现在请组长分发实验用品，每组有一个碟子和两个色子和一张 1 号作业单，实 验开始，现在全班都已快速完成实验，请实验结果为学生赢的小组举手，实验 结果为老师赢的小组举手。 哇？这么多同学的实验都是老师赢。同学们，怎么会如此巧合呢？ 我们再来看另一个班同学实验 50 次的统计结果，是不是和我们班的结果惊 人的相似，其实呀老师课下也做了很多次的实验 这是老师掷了 100 次的统计图， 200 次的统计图，数学家对这个问题也很感兴趣，这是数学家掷了 500 次的统 计图，这是 1000 次的统计图，看到这里你有什么想法呢？你发现了实验次数越 多，点数和 5、6、7、8、9 出现的次数越多。你来，你的问题问的特别好！为 什么点数和 5、6、7、8、9 出现的次数多？这里面到底隐藏着什么奥秘呢？ 四、理论验证，揭示原理（板书：验证）（板书：验证） （1）接下来，我们一起解密点数和 3 。 （板书：验证）（板书：验证）当红色色子掷到 1，蓝 色色子掷到 2 组合成算式 1+2；另一种情况红色色子掷到 2，蓝色色子掷到 1 组 合成算式 2+1。这属于两种不同的出现情况。我们再来解密点数和 8，想要掷到 点数和 8，由哪些组合算式呢？你来试一试吧？ 2+6、3+5、4+4、5+3、6+2 恩，这位同学不仅完整的把所有的组合算式说出来， 而且我还发现他有一个很好的习惯，他是有顺序有规律的在说。我们以后也要 像这位同学一样有序排列，这样可以使结果不重复，不遗漏。 接下来，请同学们拿出 2 号作业单。同桌两人共同完成其余点数和的组合算式， 再来谈一谈，你有什么发现？你发现了点数和 7 出现的可能性最大，点数和 2 和 12 出现的可能性最小。你发现了点数和 5、6、7、8、9 共有 24 种组合算式， 点数和 2、3、4、10、11、12 共有 12 种组合情况，你真是一位善于总结的孩子， 总结：现在我们知道了同时掷两个色子，点数和出现的可能性不一样。 （4）运用原理： 现在，再来看我们的游戏规则公平么？ 不公平 那怎样才能公平？ 接下来让我们做个小小设计师，设计一个公平的游戏规则。哪位小设计师愿意 上台来说一说你的设计呢？你来吧？点数和 2-6 的是一组，8-12 是一组，掷 到点数和 7 的不算，重新掷。大家说，他的设计怎么样，让我们为他鼓鼓掌吧！ 5、解释应用，运用原理 同学们，同样是掷两个色子的游戏，在我们的生活中经常应用到。瞧，这是某 个商场为迎接五一设计的两个方案，对比两个方案，有什么不同？如果你是商 场老板，你会选择方案几？为什么？你的意见是选择方案 A，能说说你的理由 么？看来你真是一位慷慨的老板。还有么？哦，你的选择是方案 B，你的理由 呢？你真是一个聪明的孩子。 6同学们，看来好多事情不是简单的玩一玩，这里面还有好多的数学奥秘，它 存在着一些概率，生活中好多事情都是利用概率的大小来设计的，比如商场的 掷色子赢大奖、幸运大转盘、扎金蛋赢奖券、拆红包领现金。好了，谈一谈你 这节课的收获吧。你发现了数学是很有趣的，学习数学是非常有用的！你发现 了通过观察、猜想、试验、验证的学习过程再次感受到实践出真知的真理； 7作业：拓展延伸 同学们还想做游戏么？我们再来看聪聪和明明玩的抽卡片的游戏，课下找你的 好朋友也来玩一玩吧？