1、鸡兔同笼教学设计 教学目标: 1、知识与技能 初步认识鸡兔同笼的数学问题, 了解有关的数学史。 能用列表法和画图法解决相关的实 际问题,结合图解法理解假设的方法解决鸡免同笼问题。 2、过程与方法 通过画图分析、列表法、假设计算等方法理解数量关系,体会数形结合的方便性,体验 解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。 3、情感、态度与价值观 培养学生的合作意识,在现实情景中,在交流的过程中,使学生质受到数学思想方法的 运用与解决实际问题的联系,提高学生解決可题的能力和自信心。 教学重点:用假设法解决相关的实际问题。 教学难点:体会解决问题策略的多样化,培掌生分析问题、解决问题的能力 教学准备
2、:课件 教学过程: 一、游戏导入,引出课题。 1、同学们你们喜欢玩游戏吗?那我们今天就先来玩一个“猜一猜”的游戏好不好,请 大家小声读一遍游戏规则。 2、课件出示游戏规则。 (老师面对黑板,让八名同学依次来老师盒子里拿糖,每人只能 拿两颗或三颗, 在你们拿完之后我能猜出有几个人拿了两颗?有几个人拿了三颗?) 你们信 不信? 3、学生有顺序的拿糖,拿好了告诉老师。 4、老师猜出正确答案。 5、顺势引出课题,这就是我们今天要来学习的古代三大趣题之一的“鸡兔同笼”问题。 二、深化理解,探究新知。 1、课件出示例题一,让孩子读一遍题。 笼子里有若干鸡和兔,从上面数有 8 个头,从下面数有 26 条腿,
3、鸡和兔各有几只? 2、 从题目中, 你们知道了什么信息? (让孩子说出自己知道了什么, 题目又是求什么?) 3、还有谁有补充吗?这道题还有两个隐含条件,看谁细心发现了。 (鸡有两条腿,兔子有四条腿。 ) 4、我们先来猜一猜笼子里可能会有几只鸡,几只兔呢? 5、刚才同学们是随意猜的,其实我们还可以有顺序的猜。我们来看这个表格。 (课件出 示表格) 6、让学生跟着老师一起填表格,那孩子观察横行的规律。 7、这种按顺序列表的方法,我们称之为列表表。刚才列表法帮助我们成功解决了鸡兔 同笼问题,如果笼子里鸡兔的头数不是 8 个,而是 100 个 1000 个,甚至更多,还能用这种 方法吗? 三、观察规律
4、,探究方法。 1、有没有其他更简便的方法呢,我们有必要继续研究新的解题方法。请同学们仔细观 察表格,你从表格中发现了什么规律?(表格左起第一列,8 只鸡、0 只兔,这是假设全是 鸡,那笼子里是不是全是鸡呢?不是,就是把里面的兔当成鸡来算了。那么一直兔当成一只 鸡来算有什么结果呢?少 2 条腿。 2、让孩子总结,在只数不变的情况下,每减少一只鸡增加一只兔,会增加两条腿。 3、课件出示问题,让孩子带着以下三个问题同桌讨论一下。 4、孩子汇报讨论结果,教师在这时候及时板书。 5、可能有些同学还有点迷糊,再让我们一起去看看动画演示吧。 (课件出示) 6、刚才我们用的假设笼子里全是基的方法呀,就是假设法
5、。这种方法能够化难为易, 并且它是解决鸡兔同笼问题的一种基本方法,同学们可要掌握好哦。 7、除了可以假设全是鸡,还可以假设什么呢?全是兔。那又怎么分析和解决,你们能 自己解决吗?请写出你的解决方案。 8、孩子们你们太厉害了,想不想穿越到 1500 年前的学堂,为我们的古人解决难题呢? (课件出示题目。 ) 9、谁能用自己的话说说这段话是什么意思吗? 10、现在动笔帮帮我们的古人吧。教师展示并讲解学生的答案。 四、全课小结、拓展延伸。 1、同学们通过这节课的学习,你有什么收获。 2、鸡兔同笼问题并不一定是鸡和兔同笼的问题,他和生活中的很多问题类似,我们都 可以用今天的方法来解决。 3、你们想一想,开始我们玩的猜一猜游戏,是不是也是这样的问题?让我们一起去看 一看吧。 4、课件出示开头游戏猜一猜的题目。 ( 5、你们今天的表现真棒,老师给你们收集了一些生活中的鸡兔同笼问题,让我们一起 去看看吧。 6、最后老师希望你们用自己智慧的眼睛,去发现生活中的问题,把它们转化成数学问 题,学好数学,用好数学,让数学为我们服务。