1、1 “圆圆”教学设计教学设计 吉林省扶余市实验小学潘晓敏 【教学内容】【教学内容】 人教版义务教育教科书 数学六年级上册第 5 单元 5758 页。 【教学目标】【教学目标】 1. 经历圆的抽象过程，会用圆规画圆，能说出圆的各部分名称。 2. 在动手实践、自主探索、合作交流中，理解并掌握圆的基本特征。 3. 在探索与想象中发展空间观念。 4. 欣赏圆的美，激发创造美的欲望，体验用数学的快乐。 【教学重点教学重点】 会用圆规画圆，能说出圆的各部分名称。 【教学难点教学难点】 理解并掌握圆的基本特征。 【教教具、具、学具准备学具准备】 教具：多媒体课件(翻页笔)、大圆规，绳，两个等圆，A4 纸，学
2、习单，3-5 个表面有圆形的实物。两个等圆，标上圆心和半径。板书（词语卡片）。 学具：圆规、绳、各种物体表面有圆形的实物和不同大小的圆，2 页教材， 用学具袋装好。（格尺、笔、本学生自己带。） 【教学流程教学流程】 一、一、欣赏圆的美欣赏圆的美，经历圆的抽象过程经历圆的抽象过程 （欣赏图片） 同学们， 这些漂亮的图片中都有美丽的数学图形？是什么？ （课 件播放圆的抽象过程）关于圆，你已经知道了什么？这节课我们就学习圆。 这节课，你想学习什么？图形的学习都需要先来认识它的各部分名称和特征，下 面我们就从画圆中慢慢体会。 【从学生的已有知识来看，前面学习的平面图形都是由直线围成的，而圆是 由曲线围
3、成的，所以学生已有的认知结构中并不具有同化新知识的原有知识基 础。所以用生活中的圆导入，一方面激活学生的生活经验，另一方面在欣赏圆的 美中激发学生学习的欲望，完成圆的抽象过程，形成表象。同时将教学目标问题 化，教学的艺术在于把教学目标转化为学生的内在心理需要。】 2 二、二、在在“做数学做数学”中中，发现圆发现圆“一中同长一中同长”的本质美的本质美 1.随意画圆，随意画圆，“化错化错”中内化圆，同时体会用圆规画圆的优势中内化圆，同时体会用圆规画圆的优势 （1）请用学具想办法画一个圆，你是怎样画的？有什么感受？ （2）展示用圆规画圆没有成功的作品，分析为什么没有成功？要画好规范 的圆需要做到什么
4、？定点、定长再画一次，还有问题吗？ （3）如果要求画出 3 个不同大小的圆，你用什么画圆？ 小结：用圆规画圆规范、方便，而且只要在圆规两脚的范围内可以画任意大 小的圆。 【人的内心里有一种根深蒂固的需要总想感到自己是发现者、研究者、 探寻者。制造认知冲突，让学生自主发现圆规画圆的优势。桑代克认为,学习的 实质在于形成“刺激一反应”联结。学习过程是通过盲目的尝试与错误而渐进的 过程。华应龙老师也认为错误是学习的资源。教师将引导学生在分析原因、纠正 错误的过程中强化画圆的技能，这样的方式保护了错误同学的自尊心，同时给画 得成功的同学搭建了展示的舞台。】 2. 规范画圆，认识各部分名称规范画圆，认识
5、各部分名称 教师：古人说，没有规矩，不成方圆。规就是说圆规。下面大家来认识一下 圆规。教师和学生一起拿着圆规，教师边介绍边操作：圆规有两个脚，一个笔尖 脚，一个针尖脚，上面是手柄。老师的圆规的这支脚相当于针尖脚。用圆规画圆 时首先确定两脚间的距离，然后固定针尖，握住手柄，转动笔尖一周。针尖所在 的点因为在圆的中心，所以叫做圆心，一般用字母 O 表示；连接圆心和圆上任 意一点的线段叫做半径，一般用字母 r 表示，圆规两个脚之间的距离就是什么？ 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示。 3. 有目的地画圆，为探索积累经验有目的地画圆，为探索积累经验 （1）请同学们画一个半径为
6、 3 厘米的圆，用字母 o、r、d 标出圆心、半径 和直径。 （2）仍然以点 o 为圆心，画一个半径为 4 厘米的圆，先猜一猜比刚才的圆 大还是小？ （3）请在这个同心圆的左侧再画一个直径为 6 厘米的圆。 3 【圆是发生式定义，画圆的本质上是程序性知识，就是回答先做什么，再做 什么，最后做什么的问题。画同心圆能体会到圆的大小与半径有关，在右侧画圆 能体会到圆的位置与圆心有关。】 4.4. 在合作交流中理解和掌握圆的基本特征在合作交流中理解和掌握圆的基本特征 以上我们认识了圆的各部分名称，圆心、半径和直径是圆的基本元素，有许 多特征等着我们探索。课件：请用自己画的圆或者学具袋中不同大小的圆，沿
7、着 直径折一折，画一画，量一量，比一比，你有什么发现？记录在学习单上。 1. 合作学习 （1）我用方法发现 （2）组内成员轮流汇报自己的发现。 （3）其他组员认真倾听，并记录不同的发现。 （4）共同梳理小组的发现。 2.集体学习 （1）哪个小组先来汇报？其他小组倾听、记录。 （2）哪个小组有补充？ （3）有没有不同的意见？ （4）我们一起来整理。 同学们都能认真倾听、互相启发，为我们精诚合作的精神鼓掌！ 3.揭示圆的本质特征，感受数学文化的博大精深 早在 2400 多年前，我国伟大的思想家墨子也得出过相似的结论。（圆，一 中同长也。-墨子，墨子的这一发现比西方国家早 1000 多年。）谁能结合
8、自 己的经历解释这句话的意思？ 【数学是人类文化的重要组成部分。潜移默化地培养民族自豪感。】 小结：你们真会探索，发现了圆这么多的特征，关于这些发现，同学们有没 有疑问？老师有个疑问， 看一看这两个圆中的半径都相等吗？所以在同圆中半径 都相等。可是这两个圆的半径还真相等，强调等圆中半径也相等。 【合作与沟通是世界各国一致认可的面向 21 世纪的核心素养。不仅是课堂 4 需要合作与沟通， 而且接受未来可持续学习与教学的新一代在走向社会享受创新 创业和享受美满生活时，处处离不开与人交往、合作和沟通。课堂不应该是独善 其身的场所，而是要成为协同努力的阵地。接纳别人合理化建议，与人沟通时的 眼神与表情
9、，都是孩子们未来必备素养。教师因势利导，为学生提供资源。】 5. 在在运用运用中实现深度思考中实现深度思考 这些发现，大家都理解吗？试试看。自主检测。 1.判断。 （1）所有直径都相等。（） （2）圆的半径有 1000 条。（） （3）画圆时，圆规两脚间的距离是 5 厘米，直径就是 10 厘米。（） （4）圆的直径是圆的对称轴。（） 出示正确答案，自己对照、调整，有不懂的地方可以提问。 2. 同学们，当我们现在看到圆时，你能想到什么？花坛中的甬路是圆的什 么？车轮为什么是圆的？如果车轮是圆的， 就一定平稳了吗？车轴要安在哪里？ 3. 钟面上时针与分针形成的圆有大有小？哪个大些呢？ 4.如果学校
10、要建一个直径是 10 米的花坛，你用什么方法能画出这个圆？用 10 米长的绳子画圆。一个端点固定，另一个端点旋转一周。用这样的绳子吗？ 为什么绳子不能有弹性？ 4.同学们，老师课前描杯子盖画的圆没有圆心，你能帮老师找到圆心的位置 吗？同桌研究。预设：因为直径是圆里面最长的线段，所以找到圆里最长的线段 后，中间的点就是圆心。（1.直尺或者三角板找直径，直径的中点是圆心。2.两 条直径的交点是圆心。）或者剪下来，对折两次（不能对折时，画两条直径，交 点就是圆心）。 【学以致用，运用中能够深刻理解。】 三、欣赏用圆设计的图案，激发创造美的欲望三、欣赏用圆设计的图案，激发创造美的欲望 圆是美的化身，
11、尺规作图有着悠久的历史， 用圆创作的图案更是神奇、 美妙。 （课件动态展示）下节课我们将用圆进行创作，今天回家可以尝试。 【激发创造美的欲望。】 四、用学习反思单发挥元认知作用四、用学习反思单发挥元认知作用 学习反思单：同学们这节课有什么收获？ 5 有什么感受？ 关于圆还想知道什么？（预设：圆规是谁发明的？据查阅有三种说法：一是 “大禹治水” 的大禹， 二是中国古代匠人建国， 三是女娲， 因为看见女娲的塑像， 女娲手里有圆规。不论是谁，老师都可以肯定地说是中国人中国人发明了圆规。圆周率 是什么？评价语：你有很强烈的求知欲。） 这节课同学们在欣赏中感受到圆的外在美，在动手操作中发现了圆的本质 美，下节课还将用圆创造美！ 七七、板书设计、板书设计 圆圆的的认认识识 一一中中同同长长 r d o 名称数量长度作用特点 圆心一个位置 半径无数条相等大小 直径无数条相等大小最长 圆是轴对称图形 有无数条对称轴
