八 总复习-解决问题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版六年级上册数学(编号：f0bb2).zip

一个成功的数学家总是掌握着一批简一个成功的数学家总是掌握着一批简 单而又应用广泛的、富有启发性的原理，单而又应用广泛的、富有启发性的原理， 并反复地运用他们，这些原理之一就是不并反复地运用他们，这些原理之一就是不 变量原理变量原理 如果有变换，请寻找不变量如果有变换，请寻找不变量 谢睿英 1、研究各个数量之间的关系，找出、研究各个数量之间的关系，找出 一个一直不变的量，利用这个不变量一个一直不变的量，利用这个不变量 ，来解决复杂的问题。，来解决复杂的问题。 2、初步掌握转化的方法和技巧。、初步掌握转化的方法和技巧。 找出下列各题中的不变量，并说出从哪个条件中找出的。找出下列各题中的不变量，并说出从哪个条件中找出的。 1、甲乙两人原有钱数的比是、甲乙两人原有钱数的比是3：4 4，甲给乙，甲给乙5050元后，这时甲元后，这时甲 与乙的钱数比是与乙的钱数比是1 1：2 2。 2 2、甲乙两人原有钱数的比是、甲乙两人原有钱数的比是3:4,3:4,甲用去甲用去5050元，这时甲与乙元，这时甲与乙 的钱数比是的钱数比是1 1：2 2。 3 3、兄弟俩年龄比是、兄弟俩年龄比是2 2：3 3，再过，再过5 5年，兄弟俩年龄比是年，兄弟俩年龄比是5 5：7 7 。 1、甲、乙两个车间人数的比是、甲、乙两个车间人数的比是3：5，若乙车间给甲，若乙车间给甲 车间车间10人，现在甲乙车间的人数比是人，现在甲乙车间的人数比是2：3，甲车间原，甲车间原 有多少人？有多少人？ (1)此题中哪些量没变？哪些量变了？怎样解决这个问题？此题中哪些量没变？哪些量变了？怎样解决这个问题？ (2)先独立完成，再在组内交流。先独立完成，再在组内交流。 甲 ：乙：和 原：3 : 5 : 8=15 : 25 : 40 现：2 : 3 : 5=16 : 24 : 40 10（16-15）15=150（人） 份数 解：设原来1份有人。 （3X+10）：（5X-10）=2:3 3（3X+10）=2（5X-10) 9X+30=10X-20 10X-9X=30+20 X=50 503=150（人） 方方 程程 2、甲、乙两个车间、甲、乙两个车间人人数的比是数的比是3：5，若甲车间进，若甲车间进 10人人，则则甲甲乙车间的人数比是乙车间的人数比是2：3。甲车间原有。甲车间原有 多少人多少人? （1）比较）比较1、2题有什么不同点，如何解决这道问题题有什么不同点，如何解决这道问题？ （2）先）先尝试独立做题，再在组内交流。尝试独立做题，再在组内交流。 1、小明读一本书，已读页数是未读页数、小明读一本书，已读页数是未读页数 的的2/3,如果再读如果再读36页，这时已读与未读的页，这时已读与未读的 页数比是页数比是3：2，这本书有多少页？，这本书有多少页？ 2、六（、六（1）班女生人数与男生人数的比是）班女生人数与男生人数的比是 5：6，本学期又转来一名女生，这时女生，本学期又转来一名女生，这时女生 人数与男生人数的比是人数与男生人数的比是7：8，这个班原有，这个班原有 多少人？多少人？ 1、阅览室看书的同学中，女同学占、阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览，从阅览 室走出室走出4位同学后，看书的同学中，女同学占位同学后，看书的同学中，女同学占5/9 ，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？ 2、一杯糖水，其中糖占、一杯糖水，其中糖占25%，再放入，再放入15克水后，克水后， 糖只占糖只占20%，这杯糖水中糖有多少克？，这杯糖水中糖有多少克？ 甲、乙两种商品的价格之比为 7:4，若它们的价格分别上涨35元 ，价格之比变为8:5。甲、乙两种 商品原价各是多少元？ 复杂的分数应用题复杂的分数应用题-不变量应用题不变量应用题教学设计教学设计 谢睿英谢睿英 教学目标：教学目标： 1、使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及它们之间的内在、使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及它们之间的内在 联系。加深理解和掌握分数应用题解题思路与方法。联系。加深理解和掌握分数应用题解题思路与方法。 2、使学生正确、熟练地解答分数应用题，提高学生分析问题和解决问题的、使学生正确、熟练地解答分数应用题，提高学生分析问题和解决问题的 能力。能力。 3、培养学生的合作意识和自主学习的能力，让学生感受到学习数学的乐趣。、培养学生的合作意识和自主学习的能力，让学生感受到学习数学的乐趣。 教学重点教学重点：理解和掌握分数应用题的解题思路是，正确解决有关的实际理解和掌握分数应用题的解题思路是，正确解决有关的实际 问题。问题。 教学难点教学难点：找准单位找准单位“1”的量，分量及分率对应量之间的关系。的量，分量及分率对应量之间的关系。 教学过程教学过程： 展现自我展现自我 ： 找出下列各题中的不变量，并说出从哪个条件中找出的。找出下列各题中的不变量，并说出从哪个条件中找出的。 1、甲乙两人原有钱数的比是、甲乙两人原有钱数的比是 3：4，甲给乙，甲给乙 50 元后，这时甲与乙的钱数比元后，这时甲与乙的钱数比 是是 1：2。 2、甲乙两人原有钱数的比是、甲乙两人原有钱数的比是 3:4,甲用去甲用去 50 元，这时甲与乙的钱数比是元，这时甲与乙的钱数比是 1：2。 3、兄弟俩年龄比是、兄弟俩年龄比是 2：3，再过，再过 5 年，兄弟俩年龄比是年，兄弟俩年龄比是 5：7 同舟共济同舟共济 ： 1、甲、乙两个车间人数的比是、甲、乙两个车间人数的比是 3：5，若乙车间给甲车间，若乙车间给甲车间 10 人，人， 现在甲乙车间的人数比是现在甲乙车间的人数比是 2：3，甲车间原有多少人？，甲车间原有多少人？ (1)此题中哪些量没变？哪些量变了？怎样解决这个问题？此题中哪些量没变？哪些量变了？怎样解决这个问题？ (2)先独立完成，再在组内交流。先独立完成，再在组内交流。 挑战自我：挑战自我： 甲、乙两个车间人数的比是甲、乙两个车间人数的比是 3：5，若甲车间进，若甲车间进 10 人，则甲乙人，则甲乙 车间的人数比是车间的人数比是 2：3。甲车间原有多少人。甲车间原有多少人? （1）比较）比较 1、2 题有什么不同点，如何解决这道问题？题有什么不同点，如何解决这道问题？ （2）先尝试独立做题，再在组内交流。）先尝试独立做题，再在组内交流。 分享交流：分享交流： 在组内交流的基础上，汇报讨论结果在组内交流的基础上，汇报讨论结果 归纳提炼：归纳提炼： 解决不变量问题的关键是：就是找准题目中的不变量，以不变解决不变量问题的关键是：就是找准题目中的不变量，以不变 量为突破口。量为突破口。 步骤：（步骤：（1）找到不变量，把不变量看做单位）找到不变量，把不变量看做单位“1” 。 （2）选中其中一个变量，找出它变化前后各占单位）选中其中一个变量，找出它变化前后各占单位“1”的分率。的分率。 （3）算出变化前后的分率差。）算出变化前后的分率差。 （4）找出其变化前后的数量。）找出其变化前后的数量。 赢得自我赢得自我 ： 1、小明读一本书，已读页数是未读页数的、小明读一本书，已读页数是未读页数的 2/3,如果再读如果再读 36 页，这时已读页，这时已读 与未读的页数比是与未读的页数比是 3：2，这本书有多少页？，这本书有多少页？ 2、六（、六（1）班女生人数与男生人数的比是）班女生人数与男生人数的比是 5：6，本学期又转来一名女生，本学期又转来一名女生， 这时女生人数与男生人数的比是这时女生人数与男生人数的比是 7：8，这个班原有多少人？，这个班原有多少人？ 拓展提高拓展提高 甲、乙两种商品的价格之比为甲、乙两种商品的价格之比为 7:4，若它们的价格分别上涨，若它们的价格分别上涨 35 元，价元，价 格之比变为格之比变为 8:5。甲、乙两种商品原价各是多少元？。甲、乙两种商品原价各是多少元？ 体会与质疑：体会与质疑： 学习了本节课，你有什么收获？学习了本节课，你有什么收获？