五 圆-扇形-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-北京版六年级上册数学(编号：70196).zip

A B O 弧弧 图上图上A、B两点之两点之 间的部分叫做弧，读间的部分叫做弧，读 作作“弧弧A AB”。 A B O 半径半径 半半 径径 弧弧 一条弧和经一条弧和经 过这条弧两端过这条弧两端 的两条半径所的两条半径所 围成的图形叫围成的图形叫 做做扇形扇形。 认识扇形：认识扇形： B O 圆心角圆心角 半径半径 半径半径 弧弧 认识圆心角：认识圆心角： A 顶点在圆心的角叫做圆心角。顶点在圆心的角叫做圆心角。 A B O 半径半径 半径半径 弧 一条弧和经过这条弧一条弧和经过这条弧 两端的两条半径所围两端的两条半径所围 成的图形叫做成的图形叫做扇形扇形。 圆心角圆心角 像像A0BA0B这样，顶点在这样，顶点在 圆心的角叫做圆心的角叫做圆心角圆心角。 动手操作： 画一个直径为6厘米的圆，从圆上剪出两个不同的扇形， 分别折一折。 扇形，是轴对称图形吗，它有几条对称轴？ 圆心角越大，扇形的面积就越大。 这种说法你认为正确吗？ 扇形的特征扇形的特征 圆心角大，扇形面积不一定大。 扇形的特征 扇形的大小与扇形的圆心角的大小 有关，还与扇形的半径有关。 扇形的特征 A B C D O O O O 下面各图中，哪些角是圆心角？下面各图中，哪些角是圆心角？ 判断判断: : 下面下面图形图形中中涂色涂色的部分，哪些是的部分，哪些是扇形扇形？ 是是否否是是否否 否否是是否否否否 判断： （1）弧是圆上任意两点之间的线段。）弧是圆上任意两点之间的线段。( ) （2）顶点在圆上的角是圆心角。）顶点在圆上的角是圆心角。( ） （3）在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越 大大 （ ） （4）半圆也是一个扇形。）半圆也是一个扇形。 （ ） （5） 用用4个圆心角都是个圆心角都是90度的扇形一定能拼度的扇形一定能拼 成一个圆。成一个圆。 () 像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想，像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想， 怎样求下面扇环的面积？怎样求下面扇环的面积？ 先算大扇形的面积先算大扇形的面积 360 90 3.143.145 52 2 =19.625 =19.625（dmdm2 2) ) 再算小扇形的面积再算小扇形的面积 3.143.14（5-25-2）2 2 =7.065 =7.065（dmdm2 2) ) 360 90 答：扇环的面积是答：扇环的面积是12.5612.56dmdm2 2。 扇环的面积是扇环的面积是 19.625-7.065=12.5619.625-7.065=12.56（dmdm2 2) ) （1） （2） 先算大半圆的面积先算大半圆的面积 3.143.144 42 2 =25.12 =25.12（dmdm2 2) ) 360 180 再算小半圆的面积再算小半圆的面积 3.143.14（4-14-1）2 2 =14.13 =14.13（dmdm2 2) ) 360 180 答：扇环的面积是答：扇环的面积是10.9910.99dmdm2 2。 扇环的面积是扇环的面积是 25.12-14.13=10.9925.12-14.13=10.99（dmdm2 2) ) O 圆的面积是12.56平方厘米，圆的周长是 多少？扇形的面积是多少平方厘米?你 能试着解出弧AB的长度吗？ A B 生活中的扇形 演奏曲-班得瑞经典轻音乐雪之梦snowdream (饭制版)(标清).mp4 绘画中扇形笔多应用于油画，属于新型特 制油画笔，用于湿画法中的轻扫与刷，或柔化 过于分明的轮廓。使用薄画法的画家常使用这 种笔。 扇形的用途扇形笔 扇形齿轮，是圆柱 齿轮的一部分，不 是做转动，而是摆 动，做成扇形就能 满足使用要求，在 织布机及钟摆等工 业上有广泛应用。 扇形的用途扇形齿轮 扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”）， 用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分 之几。扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总 数之间的大小比例关系。 扇形的用途扇形统计图 他是2000多年前古希腊的一位科学 家，-埃拉托斯特尼 地球周长.mp4 扇形的认识 北京课标版 2011 六年级上册 一教材内容分析 北京课标版 2011 小学数学教科书六年级上册 P73。“扇形的 认识”是“圆”单元中的一个内容。它是在学习了圆的认识、圆的 周长、圆的面积相关知识的基础上进行教学的。通过对这部分内容 的教学，学生直观地认识扇形,理解圆心角,感受到扇形的大小与半径 和圆心角的大小有关；学生初步认识扇形，体会扇形与圆的关系， 为后续扇形统计图的学习提供了知识基础，同时也为第三学段扇形 的面积的学习打下基础。由于教材内容和教学要求的调整，在教学 “扇形的认识”时应注意以下几个问题：（1）合理把握扇形概念教 学的要求，学生能看得懂、听得懂、讲得出，能在图上找得出相关 的对象（名称），知道圆心角和半径都在变化时，扇形的大小也在 随着变化。（2）帮助学生直观认识扇形与圆心角之间的联系。由于 在之前关于圆面积的学习就知道半径决定圆的大小，由此来理解半 径的大小变化同样会影响到扇形的大小，这个知识对于学生的学习 比较简单；而圆心角的大小变化也会影响扇形的大小，这种联系， 虽说简单，但如果想使学生印象深刻，则需要通过采用直观、动态 的方式进行教学效果会更好。 二教学目标 1、认识弧、圆心角、扇形,知道圆心角、半径的大小与扇形的 面积的关系。 2、在观察、讨论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程,通 过折一折、画一画等操作活动,培养学生动手操作、与人合作的能力。 3、培养学生用数学的眼光去思考问题,体会数学的应用价值。 三学情分析 学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体,但对于扇形的具 体特征还没有深入的了解。因此,在教学时首先组织学生通过动手操 作来认识扇形,在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型,培养学 生的空间观念。 四教学重点:认识弧、圆心角、扇形,能准确判断扇形。 教学难点:知道同一个圆内圆心角大小与扇形的面积的关系,体会 扇形与圆的关系。 五教学过程 （一）引入,课前同学们已经预习了扇形，对扇形有了初步的认识， 今天就让我们一起更深入地研究扇形吧! 在黑板上出示扇形。板书课题:扇形 (二)自主探究,认识扇形 1.学习新知。 那到底什么是扇形？扇形是由哪些部分组成的?通过昨天微课的 学习，同桌之间互相说一说什么是弧？什么是圆心角？什么是扇形？ 得出：扇形是圆的一部分,扇形就是由一条弧和经过这条弧的两端的 半径所围成的图形。 （1）认识弧和圆心角师:通过汇报,老师捕捉到一个新的知识点,引出 弧的概念。画出一个虚线的圆,在圆上取 A、B 两点,再用彩色的线画 出这两点间的部分。并板书。 生汇报，这个角的顶点在圆心上,所以这个角就叫做圆心角。它 和其他角一样,有一个顶点，两条边(也就是两条半径)组成。两条边 张开的越大,圆心角的度数就越大。 师:通过汇报你们又学习到了什么,引出圆心角的概念。通常记作: AOB 并板书。 （2）认识扇形 师:我们通过自学知道了什么是弧,什么是圆心角,那到底什么是扇形? (课件展示)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇 形。 使学生明白扇形的特点:一,顶点在圆心。二,它的两条边其实就 是半径。三,它所对的弧就是圆周长的一部分。 （3）试着剪一个扇形。 画一个直径为 6 厘米的圆，从圆上剪出两个不同的扇形，分别 折一折。 扇形，是轴对称图形吗，它有几条对称轴？ 【设计意图:通过折一折的活动,引导学生在“做中学,学中思”, 掌握扇形是对称图形及如何找扇形对称轴的方法。】 在自己准备的圆上画一个扇形，并用彩笔描出它的轮廓。 【设计意图:知识拓展,再次感知扇形】 再让学生说说生活中那些物体的外形是特殊的扇形? 通过练习,再次感知,让学生明确扇形的定义:一条弧和经过这条 弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 （4）深入学习,比较扇形的大小与什么有关。 通过画扇形和折扇形,我们发现同一个圆可以画出大小不同的扇 形,圆心角越大扇形也就越大,是不是圆心角决定扇形的大小呢? 出示：圆心角越大，扇形的面积就越大。 这种说法正确吗？ (学生质疑)小组讨论,汇报。 【设计意图:通过学生的展示，比较，讨论，质疑，把学习的主 动权、话语权留给学生，整节课教师以几个核心问题引导学生学习， 学生自主的参与操作、思考、合作、讨论中，让学生经历知识的自 然生成，最终由学生自主建构圆心角一定时,扇形的面积随着半径的 增大而增大;当半径一定时,扇形的面积随着圆心角的增大而增大的知 识点，同时培养学生动手操作、与人合作的能力】 (课件再次展示)学生明白了只有在同一个圆中,圆心角大的扇形 大,圆心角小的扇形小。 不在同一个圆中,扇形的大小还与什么有关呢?使他们明白:还与 半径有关。 师小结:扇形的大小与圆心角和半径都有关系。当圆心角一定时, 扇形的面积随着半径的增大而增大;当半径一定时,扇形的面积随着圆 心角的增大而增大。 知识拓展:老师拿出团扇，展示扇形的大小与什么有关系？ 【设计意图:知识拓展,再次感知扇形的圆心角一定时,扇形的面 积随着半径的增大而增大;当半径一定时,扇形的面积随着圆心角的增 大而增大。】 (三)巩固练习 1、判断下图是不是圆心角？ 2、判断以下图形是不是扇形，为什么？ 3、判一判 （1）弧是圆上任意两点之间的线段。( ) （2）顶点在圆上的角是圆心角。( ） （3）在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大 （ ） （4）半圆也是一个扇形。 （ ） （5） 用 4 个圆心角都是 90 度的扇形一定能拼成一个圆。 () 【设计意图:教学的目的应该使学生理解、掌握，并能灵活运用所 学知识解决问题。光有理解，没有巩固，只会事倍功半。所以我又 安排了反馈练习，以此巩固学生对知识的掌握，从而做到灵活运用。 】 4、综合性练习 （1）像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想，怎样求下 面扇环的面积？ （2）图中圆的面积是 12.56cm2，圆的周长是多少？扇形的面积是 多少平方厘米?你能试着解出弧 AB 的长度吗？ 【课堂训练设计贴近生活，层层递进，让学生在教师的引导下， 学会变式思考，举一反三，灵活实践】 （四）课堂小结 通过本节课的学习,相信同学们对扇形有了进一步的认识。生活 中使用扇形有很多好处,比如节省空间,美观,方便,安全等等。你能说 一说生活中哪里有扇形吗？生回答。 下面我们来欣赏一下生活中跟扇形有关的图片吧!(课件展示) （五）课堂延伸 你们认识这个人吗，他是 2000 多年前古希腊的一位数学家，科 学家，他叫埃拉托色尼。是他最早发现地球是个球体，并且算出了 赤道的周长，你们想不想知道他是用什么方法测量赤道周长的呢？ 请跟着大屏幕来看一看。（播放古希腊的一位数学家，科学家埃拉 托色尼测量地球赤道周长的视频） 生观看大屏幕。 【设计意图:运用埃拉托色尼测量地球赤道周长的情境，再次让 学生清楚地看到圆面的一部分是扇形，为后续学习做好准备。】 你能说说这节课的收获吗？ 生说收获。 六、课堂小结