五 圆-圆的认识-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版六年级上册数学(编号：30b5a).zip

生活中有许许多多的圆，你还知道哪 些呢？ 圆在我们的生活中随处可见，古希腊有一 位数学家曾经说过，在所有的平面图形中 圆是最美丽的，今天这节课，就让我们一起 走进圆的世界，一起来认识圆。 圆圆 生活中有很多的圆，圆和以前学过的图形生活中有很多的圆，圆和以前学过的图形 有哪些不同呢？有哪些不同呢？ 想一想：想一想： 长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形三角形三角形 圆圆 平面上的直线图形平面上的直线图形 圆是平面上的一种圆是平面上的一种曲线图形曲线图形 圆心圆心 圆内圆内 圆外圆外 圆上圆上 o 直径直径 d 通过圆心通过圆心 并且并且 两端都在圆上两端都在圆上 的线段叫做的线段叫做 直径直径 。 连接连接 圆心圆心 和和圆上任意一点圆上任意一点 的线段叫做的线段叫做 半径半径 。 r 半径 圆心圆心 1 1、请观察下图：中哪些直径，哪些是、请观察下图：中哪些直径，哪些是 半径。哪些不是，为什么？半径。哪些不是，为什么？ D H Mo C G N B OG 是半径。因为它是从圆是半径。因为它是从圆 心到圆上一点的线段心到圆上一点的线段 OB 不是半径。因为它的另不是半径。因为它的另 一端不在圆上一端不在圆上 CD 是直径。因为它经过圆是直径。因为它经过圆 心并且两端都在圆上心并且两端都在圆上 GH 不是直径。因为它的另不是直径。因为它的另 一端不在圆上一端不在圆上 MN 不是直径。因为没有经过不是直径。因为没有经过 圆心圆心 练习练习1 练习3练习2 返回首页 小组合作探究： 1.在同一个圆内，可以画出多在同一个圆内，可以画出多 少条直径？多少条半径？少条直径？多少条半径？ 2.动手量一量这些半径和直径动手量一量这些半径和直径 的长度，比较一下，你发现了什么的长度，比较一下，你发现了什么 ？交流一下，看看可以得到什么结？交流一下，看看可以得到什么结 论？论？ 一起学一起学 返回首页 o 在同一个圆里，半径有在同一个圆里，半径有( (无数条无数条 ) )，长度都，长度都 ( (相等相等 ) )。 o 在同一个圆里，直径有在同一个圆里，直径有( (无数条无数条 ) )，长度都，长度都 ( (相相 等等) )。 o d r r d=r+r d=2r 在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的倍倍 ，半径是直径的，半径是直径的 一半一半 。 在一个圆里，直径是最长的线在一个圆里，直径是最长的线 段。段。 0厘米厘米265431 0厘米厘米265431 0厘米厘米265431 0厘米厘米265431 0厘米厘米265431 0厘米厘米265431 012346785 画圆画圆 一、定长一、定长 即半径即半径 二、定点二、定点 即圆心即圆心 三、旋转三、旋转 2厘米厘米 用用 圆圆 规规 画画 圆圆 半径（直径）决定了圆的大小。圆心决定圆的位置。半径（直径）决定了圆的大小。圆心决定圆的位置。 一、请你来当小老师一、请你来当小老师 1 1、在同一个圆内只可以画、在同一个圆内只可以画100100条直径。条直径。 ( ( ) ) 2 2、所有的圆的直径都相等。、所有的圆的直径都相等。 ( ( ) ) 3 3、两端都在圆上的线段叫做直径。、两端都在圆上的线段叫做直径。 ( ( ) ) 4 4、直径、直径3 3厘米的圆比半径厘米的圆比半径2 2厘米的圆要大些。厘米的圆要大些。( ( ) ) （在同一个圆里）（在同一个圆里） 半径半径 r r 0.20.2米米 1.031.03厘厘 米米 2.62.6米米 直径直径 d d 0.80.8分米分米 1.41.4厘厘 米米 0.4米米 0.40.4分米分米 0.70.7厘厘 米米 2.06厘米厘米 5.2米米 二、填空。二、填空。 三、选择三、选择 （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。）。 A A、半径长度、半径长度 B B、直径长度、直径长度 （2）从圆心到）从圆心到( )任意一点的线段任意一点的线段,叫半径。叫半径。 A A、圆心、圆心 B B、圆外、圆外 C C、圆上、圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。叫直径。 A A、直径、直径 B B、线段、线段 C C、射线、射线 （4）一个圆的半径扩大）一个圆的半径扩大2倍，他的直径就扩大（倍，他的直径就扩大（ ） 倍。倍。A A、2 2倍倍 B B、4 4倍倍 C C、无法确定、无法确定 A C B A oo 为什么车轮都要做成为什么车轮都要做成 圆的？车轴要装在哪圆的？车轴要装在哪 里？里？ 分别用硬纸板做成下面的图形。 AA A 描出流动过程中 A点留下的痕迹。 A 描出流动过程中 A点留下的痕迹。 A A A A A A 描出流动过程中 A点留下的痕迹。 A A A A 这是利用这是利用 圆心到圆上任意一点的距离都相等圆心到圆上任意一点的距离都相等 的特性，车轴放在的特性，车轴放在圆心圆心 的位置，车轮滚动时车的位置，车轮滚动时车 轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状 态。态。 你能用圆的知识解释下列现象吗？ 井盖为什么 是圆的呢？ 人们在围观时，为什 么会自然地围成圆形 呢？ 返返 回回 今天你学到了什么？今天你学到了什么？ 圆心（圆心（0） 半径（半径（r） 直径（直径（d ） d = 2 r 或或r = 2 d 半径半径(直径直径)决定圆的大小，圆心决定圆的位置。决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 圆规是画圆的工具。圆规是画圆的工具。 圆的认识教学设计 明城中心小学 刘晓银 一、教学目标 1使学生认识圆，知道圆的各部分名称 2使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关 系 3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力 4通过操作观察结论过程，学生理解与掌握有关圆的认 识知识。 5.数学源于生活，生活是知识的源泉。渗透辩证唯物主义认识论的 观点。 教学重点 理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法 教学难点 1.理解圆上的概念，掌握圆的特征及关系。 2.感受生活中处处有数学,通过调查学生身边有趣的事例的活动，激 发学生学习的兴趣。 二、教学环境及资源准备 （1）教师自制的多媒体课件； （2）上课环境为多媒体屏幕环境； 三、教学过程 (一)、情景创设 师：生活中你在哪儿见到过圆？ （学生回答） 师：同学们真行，一下子找到这么多的圆，老师也找到一些圆， 我们一起来分享（ppt 显示生活中遇到的圆形物体） 师：圆在我们生活中无处不在，今天这节课我们就来学习“认识圆” 。（板书：认识圆） （二）、探究新知 1、认识圆的各部分名称和圆的特征 师：大家说了很多生活中是圆的物体，同学们想不想自己动手画一 个圆呢？ 师：课前老师叫你们准备了带圆形的、可以画圆的工具，请大家拿 出来，在纸上画一画，看看谁的方法最多。（学生画圆，老师指导） 师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的？ 学生介绍如何画圆。 师：大家都画的不错，现在请同学们拿出老师为你们准备的圆片来， 我们一起来探究圆有哪些特征。请大家把手中的圆像老师这样，对 折，打开，然后沿着沿着不同的方向对折几次，并试着画出几条折 痕，认真的观察这些折痕，你发现了什么，把你的发现与同桌交流。 （学生画折痕，老师指导） 生：我发现了，我画的折痕都相交于一个点。 师：你们画的折痕是不是也是相交于一个点呢？ 生：是。 师：老师也在圆上画了几条折痕，老师画的也跟大家画的一样，所 有的折痕都相交于一个点，那么我们就把这个点称作这个圆的圆心， 通常我们用字母 O 来表示。（ppt 显示圆心，同时板书：圆心 o） 师：你们知道这些折痕有什么名字吗？（直径） 师：大家都回答的很好，请大家观察直径，它们有什么特点呢？ （都通过圆心，并且两端都在圆上，配合 ppt 展示） 师：我们把圆形的边沿称作圆上。所以我们说“通过圆心并且两端 都在圆上的线段叫做直径”。（边说边用 ppt 演示，同时在黑板上 显示直径的定义。）我们通常用字母 d 来表示。 师：我们知道了圆有圆心和直径，你们还知道什么？（圆有半径） 师：什么叫半径呢？ 生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（板书：连接圆心 和圆上任意一点的线段叫做半径 r） 师：半径一般用字母 r 表示。刚才我们认识了圆的圆心，半径和直 径。我们在圆上表示圆心，半径和直径时，只要用字母像这样表示 就可以了。要注意的是半径的两个端点，一端在圆心，另一端在圆 上。而直径的两端都在圆上，只是它通过圆心。（边说边用 ppt 显 示半径） 师：通过观察圆，你还发现圆有哪些特征？（圆是轴对称图形，板 书：轴对称图形） 师：大家现在都对圆有了更深的了解，敢不敢接受老师的挑战呢？ 教师在黑板上显示 有多少条直径？ 在同一个圆里 师：并且想一想，同一个圆内的直径长度有什么特点？ 生：我觉得同一个圆内直径有无数条，我是通过对折圆，发现圆可 以对折无数次，折痕就有无数条，所以直径就有无数条。 生：我们知道圆的对称轴有无数条，直径经过对称轴，所以直径就 有无数条。 师：你们说的真好，同一个圆内直径有无数条。（板书：无数条） 谁来说说同一个圆内直径长度的特点呢？ 生：我觉得同一个圆内，直径都相等，我是通过用尺子量的方式知 道的，我量出每条直径的长度都一样。 师：有没有人是用不同的方式知道同一个圆内直径都是相等的呢？ 师：某某同学说直径都相等，我们来一起验证下，他说的对不对。 请看大屏幕。这些都是圆的直径，我们选择其中的一条，把它标记 为红色，现在开始验证。（ppt 演示验证过程） 师：谁来说说你看到了什么，这又说明了什么？ 生：我看到了这条带标记的直径和别的直径都重合了，它说明了同 一个圆内，所有的直径都相等。 师：大家同意他的说法吗？ 生：同意 板书：都相等 师：大家共同研究了同一个圆内有无数条直径，并且这些直径都相 等，现在请接受老师的第二个挑战：同一个圆内，半径有多少条呢？ （板书：半径有多少条？） 生：圆上有无数个点，和圆心连接的线段就有无数条，所以我觉得 半径有无数条。 生：我在圆上可以一直画半径，所以我觉得半径有无数条。 师：大家都说对了，在同一个圆内，半径有无数条。 板书：无数条 师：在同一个圆内的半径的长度都有什么特点呢？ 生：半径都相等。 师：你是怎么知道的？ 生：我是通过用尺子测量知道的。 生：我把圆对折再对折，这两天半径重合，知道的。 师：他们说的对不对呢？我们再来验证一下。这些都是圆的半径， 我们选择其中的一条，把它标记为红色，验证开始。 师：这回你又看到了什么？它又说明了什么？ 生：我看到了这条带标记的半径和别的半径都重合了，它说明了同 一个圆内，所有的半径都相等。 师：大家同意他的说法吗？ 生：同意 师：这就说明，同一个圆内，半径也都相等。 板书：都相等 师：好，前面两个挑战都让你们轻松过关了，请接受老师的第三个 挑战。 板书：同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系？ 学生讨论。 师：谁来说说。 生：直径是半径的两倍，把直径对折就是两条半径。 生：把直径遮盖住一部分就是半径。 师：大家都同意他的说法吗？ 师：我们也一起来验证一下。（出示 ppt 演示） 师：这是两条半径，用不同的颜色标记它们，这是一条直径。谁来 说说我们要怎样验证呢？ 生：通过旋转两条半径，使它们与直径重合，就能说明某某同学的 结论。 师：你说的很好，我们一起来看看结果是不是这样。（ppt 验证） 师：事实正如大家所预料的，如果要用字母表示这个结论，该怎么 表示呢？（板书：d=2r r=1/2d）所以我们可以得到如下结论：一 条直径等于两条半径，一条半径等于直径的一半。 2、巩固练习 师：学到这里，大家对圆的知识有了一定的了解，现在我来考考同 学们，看看谁掌握的最好。 师：大家刚才经过自己的探索，讨论认识了圆，现在我们回到游戏 中来（ppt 出示套圈图），大家觉得这个游戏不公平，谁能帮助他 们想个法子，让这个游戏变得公平呢？ 学生讨论回答。（预设两种方案） 3、圆的画法 师：现在大家不但认识了圆，还会利用圆来解决生活中遇到的难题。 那么以后画圆是不是都要带一个圆形的物体来画圆呢? (不方便携带， 不能做任意大小的圆) 师：有没有什么更好的工具可以画圆呢？（圆规） 师：请大家拿出圆规，试着在练习本上画一个圆规两脚间的距离为 5cm 的圆。（学生画圆） 师：我请一个同学来说说你是怎样画圆的。（学生回答） 师：我请同学来说说你在画圆的过程中遇到怎样的问题，我们画圆 时要注意什么？ 师：大家都说的很好，也将画圆时的注意点都说到了。老师现在将 大家所说的过程总结一下，请同学们认真看画圆的三个步骤。ppt 示范画圆Ppt 出示 a定长（半径）；b定点（圆心）；c一 只脚旋转一周 师：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动， 旋转时要把重心放在有针尖的一脚 4学生练习画一个直径是 4 厘米的圆。评价学生作图结果。 师：为什么有的同学的圆画的大，有的人画的圆小呢？（部分学生 作半径是 4 厘米的圆） 师：大家画圆的时候一定要注意先求出圆的半径，再画圆。 师：为什么有的圆在我的本子上，有的圆在他的本子上呢？这是由 什么决定的呢？（圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小） （三）、课堂练习 1、师：我们来看看这道题：判断窗花的直径。 2、师：学了圆，大家能不能用圆的知识回答老师：自行车的轮胎为 什么是圆的，车轴要装在车轮的什么地方？（ppt 演示原因） （四）、全课小结 这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？ 板书设计 圆的认识 圆心 O 轴对称图形 直径与半径有什么关系？ r=1/2d d=2r