五 圆-圆的周长-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北京版六年级上册数学(编号:006d3).zip

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圆的周长圆的周长课前小研究课前小研究 我的小研究我的小研究 一、一、 请确定好测量对象,选择合适的测量方法,测量出圆的周长、直请确定好测量对象,选择合适的测量方法,测量出圆的周长、直 径等相关数据,填入表格。仔细观察这些数据,你有什么发现?径等相关数据,填入表格。仔细观察这些数据,你有什么发现? 物品名称周长 c (cm)直径 d (cm) 周长是直径的几倍 (保留两位小数) 二、二、我的发现我的发现: 圆的周长总是直径的()倍。 圆的周长: 已知直径:已知半径: 圆的周长圆的周长 用字母表示:= 当堂检测:当堂检测: 一、填空: 1、圆的周长总是直径的( )倍多一些。这个倍数是个固定的数,我们把它叫 做( ),用字母( )表示。 2、圆周率是一个圆的( )与( )的比值。 3、一个圆的周长总是它直径的( )倍。 二、选择 1、大圆有圆周率比小圆的圆周率( )。 A 、大 B、小 C、一样大 2、在下列各式中,正确的是( )。 A、3.14 B、3.14 C、=3.14 三、计算下面各圆的周长 四、解决问题: 喷水池的直径是 10 米,要在喷水池周围围上不锈钢栏杆 2 圈,求两圈不锈钢总 长多少米? 100m 你认为这场比赛公平吗你认为这场比赛公平吗 ? 学习要求:学习要求: 、小组合作完成、小组合作完成“我的小研究我的小研究 ”。 、先在组内汇报,再合理安排、先在组内汇报,再合理安排 组员展示。组员展示。 小资料小资料: :祖冲之与圆周率祖冲之与圆周率 祖冲之祖冲之 约约1500年前,中国年前,中国 古代伟大的数学家和天古代伟大的数学家和天 文学家祖冲之,计算出文学家祖冲之,计算出 圆周率在圆周率在 3.1415926与与 3.1415927之间之间 ,成为世,成为世 界上第一个把圆周率的界上第一个把圆周率的 值精确到小数点后值精确到小数点后7位小位小 数的人。这一成就比国数的人。这一成就比国 外大约要早外大约要早 1000年。现年。现 在人们用计算机算出的在人们用计算机算出的 圆周率,小数点后面已圆周率,小数点后面已 经达到了上亿位。经达到了上亿位。 3.141 5926 5358 9793 2384 6264 圆周率的值圆周率的值 圆周率是一个圆周率是一个无限不循环小数。无限不循环小数。 判断并说明理由判断并说明理由 (3)圆的直径越长,圆周率越大。圆的直径越长,圆周率越大。 ( ) (1)圆的周长是它直径的圆的周长是它直径的 倍。(倍。( ) (2) 3.14。 ( ) (4)圆周率就是圆的周长和直径的比值。)圆周率就是圆的周长和直径的比值。( ) (5)两个圆的周长相等)两个圆的周长相等,那么这两个圆的直那么这两个圆的直 径径 也相等。也相等。 ( ) 选择:选择: 1.1.车轮滚动一周,前进的距离就是车轮的(车轮滚动一周,前进的距离就是车轮的( ) A.A.半径半径 B.B.直径直径 C.C.周长周长 2.2.圆的周长是直径的(圆的周长是直径的( )倍。)倍。 A.3.14A.3.14 B.B. C.3C.3 3.3.大圆的周长除以直径的商(大圆的周长除以直径的商( )小圆的周长)小圆的周长 除以直径的商。除以直径的商。 A.A.大于大于 B.B.小于小于 C.C.等于等于 C C B B C C 1、你能求下列各圆的周长吗?、你能求下列各圆的周长吗? (1) d=10cm o r=1dm o (2) C=d C=3.1410=31.4(cm) C=2r C=23.141= 6.28(dm) 总结:总结: 今天我们学习了什么知今天我们学习了什么知 识?还有什么问题吗?识?还有什么问题吗? 100m 不公不公 平平 当堂练习:当堂练习: 完成作业纸上的习题。完成作业纸上的习题。 红色跑道红色跑道 为两个为两个 直径直径 10m10m的半圆,的半圆, 蓝色跑道蓝色跑道 为为 直径直径 20m20m的半圆。的半圆。 大黄狗绕里面的小圈跑(大黄狗绕里面的小圈跑(红色线条红色线条 ),大黑),大黑 猫从外圈跑(猫从外圈跑( 蓝色线条蓝色线条 )大黄狗心想从里圈跑要)大黄狗心想从里圈跑要 比外面的大圈近,这场比赛赢定了。你觉得呢?比外面的大圈近,这场比赛赢定了。你觉得呢? 知识拓展 小丽量得一个古小丽量得一个古 代建筑中的大圆柱的代建筑中的大圆柱的 周长是周长是 6.28米。这个米。这个 圆柱的直径是多少米圆柱的直径是多少米 ? 圆的周长教学设计 教学内容:教学内容:六年级上册第 62-64 页圆的周长 教学目标教学目标: 1. 让学生知道什么是圆的周长。 2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3. 经历推导圆周长计算公式的过程,初步理解和掌握圆的周长计算公式,并能进行 正确计算。 4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力;在探究中体验成功,增强信心。 5. 结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。 教学重点教学重点:推导圆周长的计算公式,准确计算圆的周长。 教学难点教学难点:理解圆周率的意义。 教学准备教学准备:老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等。 学生:2 个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。 教学过程教学过程: (一)、创设情境,引起猜想、创设情境,引起猜想 1、激发兴趣,引出课题 播放课件:小黄狗和小灰狗比赛跑,小黄狗沿着正方形路线跑,小灰狗沿着圆形路线跑, 结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名,心里很不服气,它说这样的比赛不公平。 问:同学们,你认为这样的比赛公平吗? 2、认识圆的周长 (1).回忆正方形周长: (2).认识圆的周长: 那小灰狗所跑的路程呢?圆的周长又指的是什么意思? 每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品,从这些物体中找出一个圆形来,互 相指一指这些圆的周长。 3、讨论正方形周长与其边长的关系 (1).我们要想对这两个路程的长度进行比较,实际上需要知道什么? (2).怎样才能知道这个正方形的周长?说说你是怎么想的? (3). 那就是说,正方形的周长和它的哪部分有关系?正方形的周长总是边长的几 倍? 4、讨论圆周长的测量方法 (1).讨论方法: 刚才我们已经解决了正方形周长的问题,而圆的周长呢? 如果我们用直尺直接测量圆的周长,你觉得可行吗?请同学们结合我们手里的圆想 一想,有没有办法来测量它们的周长? (2).反馈:(基本情况) (3).小结各种测量方法:(板书)转化 曲? 直? (4).创设冲突,体会测量的局限性 刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆,这个圆的周长还能进行实际测量吗?那 怎么办呢? 今天这节课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 (板书课题:圆的周长) .正方形的周长与它的边长有关,你认为圆的周长与它的什么有关?向大家说一说你 是怎么想的? (二)、实际动手,发现规律二)、实际动手,发现规律 1、分组合作测算 (1).明确要求 请同学们选择合适的测量方法,确定好测量对象,测量出圆的周长、直径,并利用计 算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系,填入表格里。 (为了更好的利用时间,提高 效率,请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。 ) 测量对象圆的周长(厘米)圆的直径(厘米)周长与直径的关系 (2).学生利用学具动手操作,教师巡视指导、收集信息。 (3).小组展示 2、发现规律,初步认识圆周率 (1).看了几组同学的测算结果,你有什么发现? (2).虽然倍数不大一样,但周长大多是直径的几倍? (3).刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算,如果我们任选一个圆 再进行测算,结果还会怎样? 板书:圆的周长总是直径的三倍多一些。 3、介绍祖冲之,认识圆周率 (1).这个倍数通常被人们叫做圆周率,用希腊字母 表示。 (2).早在 1500 多年前,我国古代就有一位伟大的数学家,曾对这个倍数进行过精 密的测算,他最早发现这个倍数确实是固定不变的,知道他叫什么吗? (3).这个倍数究竟是多少呢?我们来看一段资料。(播放课件) (4).理解误差:看完这段资料,同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而 感到骄傲,可不知同学们想过没有,为什么我们的测算结果都不够精确呢? (5).解答开始的问题:现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗? 4、总结圆周长的计算公式 (1). 如果知道圆的直径,你能计算圆的周长吗? 板书:圆的周长 =直径 圆周率 用字母表示就是:C=d (2). 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书: C =2r (三)、巩固练习,形成能力三)、巩固练习,形成能力 一、一、2.选择:大圆的直径是 1 米,小圆的直径是 1 厘米.那么,下列说法正确的是:( ) a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率,大圆的圆周率小于小圆的圆周率; b.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 3.实际问题:我家里有一块圆形的桌布,直径为 1 米。为了美观,准备在桌布边缘镶 上一圈花边。请问,我至少需要准备多长的花边? 二、二、1下面的说法对吗?并说明理由。 (1)圆的周长是它直径的 倍。() (2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。() (3)3.14() 2测量一圆形实物直径,计算它的周长。 3有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是 12 米的圆形牛栏(如图),请同学们帮忙算一算, 至少需要买多少铁丝才能把牛栏围 3 圈?(接头处忽略不计。) 四、四、选择填空 1、圆周率是一个( )。 A 、有限小数 B、循环小数 C、无限不循环小数 2、车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的( )。 A 、半径 B、直径 C、周长 3、圆的周长是 直径的( )倍。 A、 3.14 B、 C、3 4、在下列各式中,正确的是( )。 A、3.14 B、3.14 B、3.14 =3.14 4、圆周率与直径的关系是( )。 A、圆周率与直径的长短无关。 B、直径越长,圆周率也就越大。 C、直径越短,圆周率也就越小。 3、 钟面分针长 10 厘米,它旋转一周针尖走过多少厘米? 4、 喷水池的直径是 10 米,要在喷水池周围围上不锈钢栏杆 2 圈,求 两圈不锈钢总长多少米? (四)、小结:四)、小结:通过今天的学习,你有什么收获? (五)、课外引申,拓展思维五)、课外引申,拓展思维 如果小黄狗沿着大圆跑,小灰狗沿着两个小圆绕 8 字跑,谁跑的路程近? 附:板书设计附:板书设计 圆的周长 意义:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长 测量: 化曲为直法:滚动、拉直 圆周率:(字母 ) ;计算取值:3.14。 公式: 因为 cd= 所以 c=d 或 c=2r
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