1、高一年级 数学基本立体图形（旋转体）北京市顺义区第一中学一、学习目标一、理解圆柱、圆锥、圆台、球的定义，知道这四种几何体的结构特征，能够识别和区分这些几何体；二、会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征学习目标二、讲授新知一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴旋转体以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱矩形1圆柱圆柱以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱1圆柱轴底面垂直于轴的边旋转而成的圆面侧面平行于轴的边旋转而
2、成的曲面圆柱以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱1圆柱轴底面侧面母线圆柱以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱1圆柱轴底面侧面母线OO如右图圆柱记作圆柱OO圆柱以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱1圆柱能说说生活中你见过的哪些物体和容器是圆柱形吗？以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥直角三角形圆锥2圆锥请你仿照圆柱中轴、底面、侧面、母线的定义，给出圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义，并在图中标出它们2圆锥圆锥轴底面侧面母线SO如右图圆
3、锥记作圆锥SO用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台3圆台侧面轴母线底面OO用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台3圆台侧面轴母线OO如右图圆台记作圆台OO底面 圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台是否也可以由平面图形旋转得到？如果可以，由什么平面图形旋转得到？如何旋转？探究ABCDOO 圆柱，圆锥，圆台结构上有哪些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否互相转化？探究圆锥圆柱圆台4球半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球O直径半径球心4球半圆以它的直径所在直线为旋转轴，
4、旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球直径直径如右图的球记作球OO直径半径球心棱柱，棱锥，棱台，圆柱，圆锥，圆台和球是常见的简单几何体，其中棱柱与圆柱统称为柱体棱锥与圆锥统称为锥体，棱台与圆台统称为台体简单几何体例题 观察图中的物体，说出它们的主要结构特征(1)(2)(3)(4)例题 如图，判断下列几何体是不是台体，并说明原因(1)(2)(3)例题 判断下列命题是否正确A组（1）用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和圆台；（2）经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；（3）以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；（4）圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是
5、等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形例题 判断下列命题是否正确（1）用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和圆台 错误例题 判断下列命题是否正确（2）经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形 正确例题 判断下列命题是否正确（3）以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转 体是圆锥错误ABC例题 判断下列命题是否正确（4）圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形 圆锥圆台圆柱正确例题 判断下列命题是否正确B组（5）到定点的距离等于定长的点的集合是球；（6）以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥；（7）在圆柱的上下底面上各
6、取一点，这两点的连线是圆柱的母线；（8）球面上四个不同的点一定不在同一平面内例题 判断下列命题是否正确（5）到定点的距离等于定长的点的集合是球注意：球面与球的区别错误例题 判断下列命题是否正确（6）以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥CABD正确ABCD例题 判断下列命题是否正确（7）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线OOCD错误例题 判断下列命题是否正确（8）球面上四个不同的点一定不在同一平面内错误5简单组合体现实世界中的物体表示的几何体，除了柱体，锥体，台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这
7、些几何体称作简单组合体请你说一说下图中各几何体是由哪些简单几何体组合而成的(1)(2)(3)(4)三、例题解析例题 如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体说出这个几何体的结构特征ABCDABDCE例题 如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体说出这个几何体的结构特征ABDCE圆柱BE和圆锥AE组合而成思考： 若分别以CD，BC，AD所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体你能说出这些几何体的结构特征吗？ABCD例题 如图，以直角梯形ABCD的上底CD所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围
8、成的几何体说出这个几何体的结构特征ABCDABDCE例题 如图，以直角梯形ABCD的边BC所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成的几何体说出这个几何体的结构特征ABCDABDC例题 如图，以直角梯形ABCD的边AD所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成的几何体说出这个几何体的结构特征ABCDABDCFE例题 如图，以平行四边形ABCD的一边AB所在直线为轴，其他三边旋转一周形成的面围成一个几何体，画出这个几何体的图形，并说出其中的简单几何体及有关的结构特征ABCDABCDFE四、课堂小结课堂小结圆柱 圆锥 圆台 球多面体旋转体简单几何体简单组合体拼接，截挖五、课后作业课后作业如图以三角形ABC的一边AB所在的直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的结构特征ABC
