1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1（ 3.00 分） 的绝对值是（ ） A B C D 2（ 3.00 分）下列运算一定正确的是（ ） A（ m+n） 2=m2+n2 B（ mn） 3=m3n3 C（ m3） 2=m5 D m?m2=m2 3（ 3.00 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4（ 3.00 分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ） A B C D 5（ 3.00 分）如图，点 P 为 O 外一点， PA 为 O 的切线， A 为切点
2、， PO 交 O于点 B， P=30， OB=3，则线段 BP 的长为（ ） A 3 B 3 C 6 D 9 6（ 3.00 分）将抛物线 y= 5x2+1 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A y= 5（ x+1） 2 1 B y= 5（ x 1） 2 1 C y= 5（ x+1） 2+3 D y= 5（ x 1） 2+3 =【 ;精品教育资源文库 】 = 7（ 3.00 分）方程 = 的解为（ ） A x= 1 B x=0 C x= D x=1 8（ 3.00 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O， BD=8， ta
3、n ABD= ，则线段 AB 的长为（ ） A B 2 C 5 D 10 9（ 3.00 分）已知反比例函数 y= 的图象经过点（ 1， 1），则 k 的值为（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 10（ 3.00 分）如图，在 ABC 中，点 D 在 BC 边上，连接 AD，点 G 在线段 AD上， GE BD，且交 AB 于点 E， GF AC，且交 CD 于点 F，则下列结论一定正确的是（ ） A = B = C = D = 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11（ 3.00 分）将数 920000000 科学记数法表示为 12（ 3.00 分）函数 y= 中，自变量 x 的
4、取值范围是 13（ 3.00 分）把多项式 x3 25x 分解因式的结果是 14（ 3.00 分）不等式组 的解集为 15（ 3.00 分）计算 6 10 的结果是 16（ 3.00 分）抛物线 y=2（ x+2） 2+4 的顶点坐标为 =【 ;精品教育资源文库 】 = 17（ 3.00 分）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数 ，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 18（ 3.00 分）一个扇形的圆心角为 135，弧长为 3cm，则此扇形的面积是 cm2 19（ 3.00 分）在 ABC 中， AB=AC， BAC=100，点
5、D 在 BC 边上，连接 AD，若 ABD 为直角三角形，则 ADC 的度数为 20（ 3.00 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O， AB=OB，点 E、点 F 分别是 OA、 OD 的中点，连接 EF， CEF=45， EM BC 于点 M， EM交 BD 于点 N， FN= ，则线段 BC 的长为 三、解答题（其中 21-22 题各 7 分， 23-24 题各 8 分， 25-27 题各 10 分，共计 60分 ) 21（ 7.00 分）先化简，再求代数式（ 1 ） 的值，其中a=4cos30+3tan45 22（ 7.00 分）如图，方格纸中每个小
6、正方形的边长均为 1，线段 AB 的两个端点均在小正方形的顶点上 （ 1）在图中画出以线段 AB 为一边的矩形 ABCD（不是正方形），且点 C 和点 D均在小正方形的顶点上； （ 2）在图中画出以线段 AB 为一腰，底边长为 2 的等腰三角形 ABE，点 E 在小正方形的顶点上，连接 CE，请直接写出线段 CE 的长 23（ 8.00 分）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以 “我最喜爱=【 ;精品教育资源文库 】 = 的传统文化种类 ”为主题的调查活动，围绕 “在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种） ”的问题，在全校范围内随机抽取部分学
7、生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： （ 1）本次调查共抽取了多少名学生？ （ 2）通过计算补全条形统计图； （ 3）若军宁中学共有 960 名学生，请你估计该中学 最喜爱国画的学生有多少名？ 24（ 8.00 分）已知：在四边形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 E，且 ACBD，作 BF CD，垂足为点 F， BF 与 AC 交于点 C， BGE= ADE （ 1）如图 1，求证： AD=CD； （ 2）如图 2， BH 是 ABE 的中线，若 AE=2DE， DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图
8、2 中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于 ADE面积的 2 倍 25（ 10.00 分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买 A 型、B 型两种型号的放大镜若购买 8 个 A 型 放大镜和 5 个 B 型放大镜需用 220 元；若购买 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元 （ 1）求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元； =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 2）春平中学决定购买 A 型放大镜和 B 型放大镜共 75 个，总费用不超过 1180元，那么最多可以购买多少个 A 型放大镜？ 26（ 10.00 分）已知： O 是正方形 ABC
9、D 的外接圆，点 E 在 上，连接 BE、DE，点 F 在 上连接 BF、 DF， BF 与 DE、 DA 分别交于点 G、点 H，且 DA 平分 EDF （ 1）如图 1，求证： CBE= DHG； （ 2）如图 2，在线段 AH 上取一点 N（点 N 不与点 A、点 H 重合），连接 BN 交DE 于点 L，过点 H 作 HK BN 交 DE 于点 K，过点 E 作 EP BN，垂足为点 P，当BP=HF 时，求证： BE=HK； （ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，当 3HF=2DF 时，延长 EP 交 O 于点 R，连接BR，若 BER 的面积与 DHK 的面积的差为 ，求线段 BR
10、 的长 27（ 10.00 分）已知：在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 A 在 x 轴的负半轴上，直线 y= x+ 与 x 轴、 y 轴分别交于 B、 C 两点，四边形 ABCD为菱形 （ 1）如图 1，求点 A 的坐标； （ 2）如图 2，连接 AC，点 P 为 ACD 内一点，连接 AP、 BP， BP 与 AC 交于点 G，且 APB=60，点 E 在线段 AP 上，点 F 在线段 BP 上，且 BF=AE，连接 AF、 EF，若 AFE=30，求 AF2+EF2 的值； （ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，当 PE=AE 时，求点 P 的坐标 =【 ;精品教育资源文库 】
11、= =【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1（ 3.00 分） 的绝对值是（ ） A B C D 【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定 义去掉这个绝对值的符号 【解答】 解： | |= ， 故选： A 【点评】 本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0，比较简单 2（ 3.00 分）下列运算一定正确的是（ ） A（ m+n） 2=m2+n2 B（ mn） 3=m
12、3n3 C（ m3） 2=m5 D m?m2=m2 【分析】 直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案 【解答】 解： A、（ m+n） 2=m2+2mn+n2，故此选项错误； B、 （ mn） 3=m3n3，正确； C、（ m3） 2=m6，故此选项错误； D、 m?m2=m3，故此选项错误； 故选： B 【点评】 此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键 3（ 3.00 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A B C D 【分析】 观察四个选项中的
13、图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论 【解答】 解： A、此图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，此选项不符合题意； B、此图形不是轴对称图 形，是中心对称图形，此选项不符合题意； C、此图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项符合题意； D、此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，此选项不符合题意； 故选： C 【点评】 本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键 4（ 3.00 分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ） A B C D 【分析】 俯视图有 3 列，从左到右正方形个数分别是 2， 1， 2
14、 【解答】 解：俯视图从左到右分别是 2， 1， 2 个正方形 故选： B 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力 5（ 3.00 分）如图，点 P 为 O 外一点， PA 为 O 的切线， A 为切点， PO 交 O于点 B， P=30， OB=3，则线段 BP 的长为（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 3 B 3 C 6 D 9 【分析】 直接利用切线的性质得出 OAP=90，进而利用直角三角形的性质得出OP 的长 【解答】 解：连接 OA， PA 为 O 的切线， OAP=90， P=30， OB=3， AO=3，则 OP=6
15、， 故 BP=6 3=3 故选 ： A 【点评】 此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确作出辅助线是解题关键 6（ 3.00 分）将抛物线 y= 5x2+1 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A y= 5（ x+1） 2 1 B y= 5（ x 1） 2 1 C y= 5（ x+1） 2+3 D y= 5（ x 1） 2+3 【分析】 直接利用二次函数图象与几何变换的性质分别平移得出答案 【解答】 解：将抛物线 y= 5x2+1 向左平移 1 个单位长度，得到 y= 5（ x+1） 2+1，再向下平移 2 个单位长度， 所得到的 抛物线为： y= 5（ x+1） 2 1 故选： A 【点评】 此题
