1、小学数学苏教版四年级上册商不变的规律商不变的规律教教 案案 首首 页页课题商不变的规律课型新授教学课时1授课时间2016.10.12教学目标1.理解掌握商不变的规律。2.养成观察、比较、抽象概括等能力。3.通过体会“变”与“不变”的数学现象，感受辩证唯物主义思想。知识结构图提出猜想举例验证得出结论实践应用教学重难点重点：理解商不变的规律。难点：归纳商不变规律的过程。学情分析学习起点预测1.除法的意义和除法各部分的名称。2. 两、三位数除以整十数的口算。3.两、三位数除以两位数的笔算（四舍五入法调商）学习困难预测通过学习，主要引导学生自己发现：在除法里，被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，
2、 商不变这一规律。 让学生认识到利用这一规律，可以进行简算，同时培养学生初步的抽象、概括能力。教学具准备多媒体课件题纸板书设计商不变的规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，商不变。提出猜想255540080550105200405举例验证10020510020520040550105获得结论4008052555教学反思呈现现象“商不变的规律” 是在学习了商是二、 三位数的除法之后进行教学的。通过本节课的教学的学习，主要引导学生自己发现：在除法里，被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商不变这一规律。让学生认识到利用这一规律， 可以进行简算， 同时培养学生初步的抽象、概括能
3、力。归因分析在上课时， 我以几道口算题的形式出现， 让学生先观察算式特点，再通过小组学习，交流，最后引导学生找出被除数和除数是怎样变化的，发现规律。接着又用班级同学自己举例子来验证。通过检验，使他们确信被乘数和除数同时乘或除以同一个不为零的数， 商是不变的。接下来用发现的规律解决问题，运用商不变的规律做判断，填空，进而分析有余数的情况。改进措施本节课虽然在设计时，力求以学生为主体，引导学生进行探究性学习，但也存在着以下几点不足。一引入时的材料不够充分。二小组合作安排得不够恰当。三在练习的设计上，创设的情境还不够。总之，在课堂教学中，应努力创设与学生生活实际相联系的问题情境，激发学生主动参与的兴
4、趣，让学生真正参与到知识的发生、发展过程中，从而达到学生整体素质的全面提高。教教 案案 续续 页页（第（第 1 1 课时）课时）步骤教学流程课堂调控导入一口算导入1. 今天我们的学习从一道口算题开始。25552. 在除法里，255.5 分别叫什么?3. 如果被除数发生变化，除数也发生了变化，商会变吗？以一组口算题开始。研究时，以255550105200405进行研究。小组活动研究的算式255550105200405重难点突破4.究竟是会，还是不会，我们来试试看。2555501056078 41002052004053005064008054. 谁发现了什么？被除数和除数同时发生变化，我们发现商
5、怎么啦？5. 那也就是说， 被除数和除数同时发生变化， 商有时会变，有时不变。6. 我们把变化了的拿掉。这 5 个算式有点奇怪，被除数和除数同时发生变化， 商怎么不变呢?这里面一定有它的秘密，现在我们就来探索与发现 商不变的？。 （板书）二提出猜想7.数学家在发现一个新的数学知识的时候， 一般要经历这样的几个过程：提出猜想举例验证获得结论8.让我们一同来经历探索与发现数学规律的一般过程。9.255550105100205200405400805这 5 个算式，我们怎样才能有顺序的观察，它是怎样发生变化的呢？你发现了它的什么秘密?10看来同学们有自己的想法，我们就以小组为单位，一起来开展我们的学
6、习活动。投影出示：小组活动记录单：1. 观察算式： （有顺序的观察）2555501051002052004054008052.我们的发现11. 汇报交流：谁来说说你们小组发现了什么秘密？怎样有理有据有顺序的观察？他们是怎样的顺序观察的？你们发现了扩大的一面，还有发现吗？那我们所有的发现是什么？把我们发现的秘密写下来。被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。三举例验证12. 那我们的发现是不是正确， 是不是所有的算式都是这样的？得拿证据。科学是要拿出证据的。该干吗？举例验证。请写出一个算式，以它为标准，然后扩大或缩小，看看它们的商变不变。写在本上。13.谁来展示一下你举的例子。14.通过举
7、例发现，商不变。说明我们的猜想是正确的。同时乘或除以任何数都可以吗？有没有什么需要补充的？【设计意图：在验证和交流中，学生很自然地发现了“0 除外”的问题，从而真正地发现了“商不变的规律” 。 】15.其实我们发现的这个规律叫做商不变的规律。16.打开数学书第 23 页，找到这段话，边画边读，看看数学家和我们发现的规律一样吗？17.今天，我们通过有顺序的观察，提出猜想，举例验证，发现了商不变的规律。我们就来用用商不变的规律。【设计意图：在学生初步发现规律的基础上，教师组织学生通过列举实例的方式，来验证在其他的除法算式中是否存在这种现象，这样处理充分体现了学生是课堂上的主人，体现了学生的自主学习
8、，有利于培养学生敢于质疑、敢于探究的学习品质。 】四实践应用教学拓展思考题：904=222（9010）（410）（）（）总结提升今天我们学习了商不变的规律，在日后的学习中多加应用。下课后，我建议你们验证一下计算是否正确。课堂练习设计1. 练一练1.以 36123 为标准，看看这几道题的商是不是等于 3。是的打错的打（362）（122）3（）（365）（1210）3（）（364）（122）3（）（36+10）（12+10）3（）2.根据商不变的规律填空（独立完成）10025（1005）（25）12020=（120）（20）（366）（66）=366404=12当堂测评：1. 根据 824 的商，直接写出下面两题的商。80020064162. 口算下面各题。18020150303609045050作业设计必做数学书第 25 页第 1.2。3 题。选做数学书第 29 页第 13 题。
