1、第 1 页 共 18 页2022 年中考数学一轮复习模拟试卷一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）1 （3 分）2021 的倒数是（）A2021B2021CD2 （3 分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD3 （3 分）下列计算正确的是（）A4B （3m2n3）26m4n6C3a2a43a8D3xy3xy4 （3 分）某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集活动从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，45，46，50，50，则这组数据的中位数是（）件A42B45C46D505 （3 分）如图，ABEF，C90，
2、则、的关系为（）A+B+90C+180D+906 （3 分）如图所示的图象（折线 ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s（千米）与行驶时间 t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了 140 千米；汽车在行驶途中停留了 1 小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为 30 千米/时；汽车出发后 6 小时至 9 小时之间行驶的速度在逐渐减小其中正确的说法共有（）第 2 页 共 18 页A1 个B2 个C3 个D4 个7 （3 分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A圆柱B三棱锥C正方体D三棱柱8 （3 分）如图，小明从 A 入口进入
3、博物馆参观，参观后可从 B，C，D 三个出口走出，他恰好从 C 出口走出的概率是（）ABCD9 （3 分）把一根长 20 米的钢管截成 2 米长和 3 米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（）A1 种B2 种C3 种D4 种10 （3 分）已知二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点（2，0） 、 （x1，0） 且 1x12，与 y 轴的负半轴相交则下列关于 a、b 的大小关系正确的是（）Aa0bBab0Cba0Dba0二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 21 分，每小题分，每小题 3 分）分）11 （3 分）人的血管首尾相连的长度大约可达 960
4、00 千米，96000 千米用科学记数法表示为米12 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，AD 上，AFEC只需添加一个条件即可证明四边形 AECF 是菱形，这个条件可以是（写出一个即可） 第 3 页 共 18 页13 （3 分）一个圆锥的主视图是腰长为 4cm 的等腰直角三角形，这个圆锥的侧面积等于cm214 （3 分）若关于 x 的一元一次不等式组的解集为 x6，且关于 y 的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是15 （3 分）如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点 A 的坐标为（1，m） ，C（3，m+6） ，那么图象同时
5、经过点 B 与点 D 的反比例函数表达式为16 （3 分） 如图， ACBC10cm， B15， 若 ADBD 于点 D， 则 AD 的长为17 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，从点 P1（1，0） ，P2（1，1） ，P3（1，1） ，P4（1， 1） ， P5（2， 1） ， P6（2， 2） ， 依次扩展下去， 则 P2020的坐标为三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 69 分）分）18 （6 分）计算：6sin45+|27|（）3+（2020）0第 4 页 共 18 页19 （4 分）因式分解：（1）27a33（2）a3b3+2a2b2+ab20 （5 分）解一元二
6、次方程：（1）2x2+5x30；（2） （x+2）23x+621 （8 分）市环保部门为了解城区某一天 18：00 时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成 A、B、C、D、E 五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表组别噪声声级x/dB频数A55x604B60 x6510C65x70mD70 x758E75x80n请解答下列问题：（1）m，n；（2）在扇形统计图中 D 组对应的扇形圆心角的度数是；（3）若该市城区共有 400 个噪声测量点，请估计该市城区这一天 18：00 时噪声声级低于 70dB 的测量点的个数22 （10 分） 如
7、图， AB 为O 的直径， BC 是O 的一条弦， 点 D 在O 上， BD 平分ABC，过点 D 作 EFBC，分别交 BA、BC 的延长线于点 E、F第 5 页 共 18 页（1）求证：EF 为O 的切线；（2）若 BD4，tanFDB2，求 AE 的长23 （10 分）甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发 1.5 小时，如图，线段 OA 表示货车离甲地的距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系；折线 BCD 表示轿车离甲地的距离 y（千米）与时间 x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的
8、距离；（2）求线段 CD 对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距 15 千米24 （12 分）如图 1，在ABC 中，ABAC2，BAC120，点 D、E 分别是 AC、BC的中点，连接 DE（1）在图 1 中，的值为；的值为（2）若将CDE 绕点 C 逆时针方向旋转得到CD1E1，点 D、E 的对应点为 D1、E1，在旋转过程中的大小是否发生变化？请仅就图 2 的情形给出证明（3）当CDE 在旋转一周的过程中，A，D1，E1三点共线时，请你直接写出线段 BE1的长第 6 页 共 18 页25 （14 分）已知：如图所示，抛物线 yx2x+c 与 x 轴交于 A、B
9、 两点，与 y 轴的正半轴交于点 C，点 A 在点 B 的左侧，且满足 tanCABtanCBA1（1）求 A、B 两点的坐标；（2）若点 P 是抛物线 yx2x+c 上一点，且PAC 的内切圆的圆心正好落在 x轴上，求点 P 的坐标；（3）若 M 为线段 AO 上任意一点，求 MC+AM 的最小值第 7 页 共 18 页参考答案参考答案一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）1解：2021 的倒数是故选：C2解：A是中心对称图形，故本选项不合题意；B是中心对称图形，故本选项不合题意；C属于中心对称图形，故本选项不合题意；D不是中心对称图形
10、，故本选项符合题意；故选：D3解：A、4，正确，符合题意；B、 （3m2n3）29m4n6，错误，不符合题意；C、3a2a43a6，错误，不符合题意；D、不是同类项，不能计算，错误，不符合题意；故选：A4解：将这五个数据从小到大排列后处在第 3 位的数是 46，因此中位数是 46；故选：C5解：延长 DC 交 AB 与 G，延长 CD 交 EF 于 H直角BGC 中，190；EHD 中，2，ABEF，12，90，即+90故选：B6解：汽车从出发地到目的地走了 140 千米，又回到出发地因而共行驶了 280 千米，故错误；第 8 页 共 18 页汽车在行驶途中停留了 431 小时，故正确；汽车在
11、整个行驶过程中的平均速度为：2809（千米/时） ，故错误；汽车出发后 6 小时至 9 小时之间行驶的速度不变，故错误综上所述，正确的只有故选：A7解：由几何体的主视图和左视图都是长方形，故该几何体是一个柱体，又俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱故选：D8解：小明恰好在 C 出口出来的概率为，故选：B9解：设截成 2 米长的钢管 x 段，3 米长的钢管 y 段，依题意，得：2x+3y20，x10y又x，y 均为正整数，共有 3 种截法故选：C10解：根据题意画出草图，可得抛物线开口向上，则 a0，1x12，12+x100，对称轴在 y 轴左侧，a、b 同号，b0，1，第 9 页 共 1
12、8 页ba，ab0，故选：B二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 21 分，每小题分，每小题 3 分）分）11解：96000 千米960000009.6107（米） 故答案为：9.610712解：这个条件可以是 AEAF，理由：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，即 AFCE，AFEC，四边形 AECF 是平行四边形，AEAF，四边形 AECF 是菱形，故答案为：AEAF13解：根据题意得，圆锥的底面圆的半径为 2cm，母线长为 4cm，所以这个圆锥的侧面积（cm2） 故答案为：814解：，解不等式得：x6，解不等式得：x，不等式组的解集为 x6，6，第 10 页 共 18 页a
13、7，分式方程两边都乘（y1）得：y+2a3y+82（y1） ，解得：y，方程的解是正整数，0，a5；y10，1，a3，5a7 且 a3，能是正整数的 a 是：1，1，3，5，所有满足条件的整数 a 的值和为 8，故答案为：815解：矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，A（1，m） ，C（3，m+6） ，B（1，m+6） 、D（3，m） ，B、D 在反比例函数图象上，1（m+6）3m，解得：m3，B（1，9） ，故反比例函数表达式为：y故答案为：y16解：ACBC，BBAC15，ACDB+BAC15+1530，ADBC，ADAC105（cm） 故答案为：5cm17解：由规律可得，2020
14、4505，点 P2020在第一象限，点 P4（1，1） ，点 P8（2，2） ，点 P12（3，3） ，第 11 页 共 18 页点 P2020（505，505） ，故答案为： （505，505） 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 69 分）分）18解：原式6+728+1，3+728+1，19解： （1）27a333（9a31） ；（2）a3b3+2a2b2+abab（a2b2+2ab+1）ab（ab+1）220解： （1）2x2+5x30，（x+3） （2x1）0，则 x+30 或 2x10，解得 x13，x20.5；（2）（x+2）23x+6，（x+2）23（x+2） ，
15、（x+2）23（x+2）0，则（x+2） （x1）0，x+20 或 x10，解得 x12，x2121解： （1）样本容量为 1025%40，m4030%12，n40（4+10+12+8）6，故答案为：12、6；（2）在扇形统计图中 D 组对应的扇形圆心角的度数是 36072，故答案为：72；（3） 估计该市城区这一天18： 00时噪声声级低于70dB的测量点的个数为400260（个） 22 （1）证明：连接 OD，如图 1 所示：BD 平分ABC，OBDCBD，第 12 页 共 18 页ODOB，OBDODB，CBDODB，ODBC，EFBC，EFOD，又OD 是O 的半径，EF 为O 的切线
16、；（2）解：连接 AD，如图 2 所示：AB 为O 的直径，ADB90，BAD+ABD90，EFBC，F90，FDB+CBD90，ABDCBD，BADFDB，tanBADtanFDB2，2，2，ADBD2，BF2DF，AB10，BDDF4，ODOAOBAB5，DF4，BF8，由（1）得：ODBC，ODEBFE，即，解得：AE第 13 页 共 18 页23解： （1）由图象可得，货车的速度为 300560（千米/小时） ，则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是 604.5270（千米） ，即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是 270 千米；（2）设线段 CD 对应的函数表达式是 ykx+b，点 C
17、（2.5，80） ，点 D（4.5，300） ，解得，即线段 CD 对应的函数表达式是 y110 x195（2.5x4.5） ；（3）当 x2.5 时，两车之间的距离为：602.58070，7015，在轿车行进过程，两车相距 15 千米时间是在 2.54.5 之间，由图象可得，线段 OA 对应的函数解析式为 y60 x，则|60 x（110 x195）|15，解得 x13.6，x24.2，轿车比货车晚出发 1.5 小时，3.61.52.1（小时） ，4.21.52.7（小时） ，在轿车行进过程，轿车行驶 2.1 小时或 2.7 小时，两车相距 15 千米，答：在轿车行进过程，轿车行驶 2.1
18、小时或 2.7 小时，两车相距 15 千米24解： （1）如图 1，连接 AE，第 14 页 共 18 页ABAC2，点 E 分别是 BC 的中点，AEBC，BEC90，ABAC2，BAC120，BC30，在 RtABE 中，AEAB1，根据勾股定理得，BE，点 E 是 BC 的中点，BC2BE2，点 D 是 AC 的中点，ADCDAC1，故答案为：；（2）无变化，理由：由（1）知，CD1，CEBE，由（1）知，ACBDCE30，第 15 页 共 18 页ACD1BCE1，ACD1BCE1，（3）当点 D1在线段 AE1上时，如图 3，过点 C 作 CFAE1于 F，CD1F180CD1E16
19、0，D1CF30，D1FCD1，CFD1F，在 RtAFC 中，AC2，根据勾股定理得，AF，AD1AF+D1F，由（2）知，BE1AD1当点 D1在线段 AE1的延长线上时，如图 4，过点 C 作 CGAD 交 AD1的延长线于 G，CD1G60，D1CG30，D1GCD1，CGD1G，第 16 页 共 18 页在 RtACG 中，根据勾股定理得，AG，AD1AGD1G，由（2）知，BE1AD1即：线段 BE1的长为或25解： （1）设点 A、B 的横坐标分别为 x1，x2，令 y0 可得x2x+c0，x1x22C，tanCABtanCBA1，即1，OC2OAOB（x1）x22C，即 C22
20、C，解得 C10（舍去） ，C22，抛物线 yx2x+2，令 y0 解得，x14，x21，故点 A（4，0） ，点 B（1，0） ；（2）PAC 的内切圆圆心正好落在 x 轴上，则 x 轴为CAP 的角平分线，作点 C 关于 x 轴的对称点 C（0，2） ，设直线 AC的解析式为 ykx+b，将点 A（4，0） ，C（0，2）代入，得，第 17 页 共 18 页解得，直线 AC的解析式为 yx2，联立抛物线与直线得，解得，故点 P 坐标（2，3） ；（3）过点 A 作直线 AD，使 sinOAD，过点 M 作 MEAD 于点 E，如图，在 RtMAE 中，sinOAD，MEAM，MC+AMMC+ME，当点 M、C、E 三点共线时，MC+ME 最小为 CE，OMCEMAMEACOM，EAMOCM，在 RtOCM 中，sinOCMsinOAD，OC2，tanOCM，cosOAD，OM1，CM，AM413，在 RtAEM 中，sinOAD，AM3，第 18 页 共 18 页EM3sinOAD，MC+ME+故 MC+AM 的最小值
