4　比-比的意义-ppt课件-(含教案+微课+素材)-市级公开课-人教版六年级上册数学(编号：309c7).zip

比的意义比的意义教学设计教学设计 教学内容：教学内容：人教版小学数学教材六年级上册 P48P49 内容。教学目标：教学目标：1在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。3在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。教学重点：教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。教学难点：教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。教学准备：教学准备：课件，学具。教学过程：教学过程：一、创设情境，揭示课题一、创设情境，揭示课题1课件出示：我们的数学知识很多是来源于生活的，请同学们观察这幅图，2003 年10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是 15 cm，宽都是 10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况：（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10；（3）长是宽的多少倍？1510；（4）宽是长的几分之几？1015。2揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法“比”来表示。（板书课题：比的意义）【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。二、探究新知，理解比的意义二、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：刚才我们用“1510”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是 15 比 10，记作 15:10。那么，1015 表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是 10 比 15，记作 10:15。）师：想一想 15 比 10 和 10 比 15 一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）（二）不同类量的比课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350 km 的高空作圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行 42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？1读题理解题意，说说知道了哪些信息？2独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程时间”表示。）3尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是 42252 比 90，记作42252:90。）（三）比较分析1观察比较。师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）2归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。三、自主学习，加深认识三、自主学习，加深认识（一）深化理解1自学比的相关知识。学生自学教材第 49 页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？2汇报交流。（1）比各部分的名称。课件出示：15:10=1510=,让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）（2）比值的意义。师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）（3）练习：求出下列各比的比值： 3:5； 0.4:0.16； :8。师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。（二）沟通联系1师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是 0 吗？讨论后根据学生交流反馈填写下表： 联系区别比前 项:（比号）后项比 值一种关系除法被除数（除号）除数商一种运算分数分 子（分数线）分母分数值一个数 2请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。板书：。 师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如 15:10 也可以写成，仍读作“15 比 10”。3师：足球比赛中的比分 3:0 与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。四、巩固知识，应用拓展四、巩固知识，应用拓展1P49“做一做”第 1 题。（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。）【设计意图】结合具体情境帮助学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基础。2P49“做一做”第 2 题。学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值后项；后项=前项比值。）【设计意图】通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。3练习十一第 1 题。（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应；第（3）题请学生说说比值的具体含义是什么。（表示平均每人制作的模型数量。）（2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说出多个量的比。）【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的关系这一角度去认识比，明确两个量（多个量）的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。五、回顾总结，交流收获五、回顾总结，交流收获师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。 比的意义比的意义学案单学案单 预预 习习 导导 单单阅读课本 48-49 页，并着回答下列问题 1、用算式表示长和宽的关系，可以用（ ）表示长是宽的几倍；也可以用（ ）表示宽是长的几分之几。 2、 在 15:10 中，15 是比的（ ） ，10 是比的（ ） 。15:10 也可以写成（ ） ，读作：（ ） ；比值就是比的前项（ ）比的后项所得的（ ） 。 3、两个数的比表示两个数（ ） 自自 学学 检检 测测 1、甲数是 12，乙数是 18。（1）甲数与乙数的比是（ ）:（ ） 。（2）乙数与甲数的比是（ ）：（ ）2、A 数是 4，B 数是 5，A 数与 AB 两数和的比是（ ） 。3、大正方形和小正方形的边长比是 3：1，它们的周长比是（ ） ，面积比是（ ） 。 4、16 比 20 记作（ ） ，读作（ ）5、小杰 5 分钟走了 350 米。小杰走的路程和时间的比是（ ） ，比值是（ ）比值表示小杰的（ ） 题题 组组 一一一、填空1、比的后项不能为 0。 （ ）2、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数来表示。 （ ）3、68= =6:8，这个等式成立吗？ （ ）4、 写成比是 12:16，你能说出各部分的名称吗？二、求比值 35:45 0.3:0.15 18： 题题 组组 二二 一、填空 1、一个长方形的长是 8 分米，宽是 2 厘米，它的长和宽的比是（ ） 。86321612 2、小明 5 分钟跑了 800 米，他跑的路程和用的时间的比是（ ） 。 3、商店一共运来 8.2 吨，其中有 3.5 吨是橘子。写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比是（ ） 。4、5：（ ）=0.25 （ ）：8=3 5、2:7=（ ）7 =（ ） 11:5=11（ )=( )二、选择1、一个三角形三个内角度数比是 1:1:3,这个三角形是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形2、一项工程，甲单独做要 10 小时，乙单独做要 9 小时，甲的工作效率与乙的工作效率比是（ ). A、10:9 B、9:10 C、 ：3、一个比的后项是 8，比值是 ，这个比的前项是（ ）A、3 B、4 C、64、一个三角形和一个平行四边形，她们的底和面积都相等，那么它们的高的比是（ ） 。 A 、1:1 B、1:2 C、2：1三、解决问题1、张华 7 分钟走了 350m，赵强 8 分钟走了 560m，张华与赵强的步行速度比是多少？比值是多少？2、一个正方形的边长是 4dm,写出这个正方形的边长与周长的比，并求出比值。 题题 组组 三三1、有一瓶盐水，盐的质量占盐水的 ，则盐与水的质量比是多少？2、李师傅和徒弟的工作效率的比是 3:2，在相同的时间内，徒弟和师傅的工作总量的比是什么？ 拓拓 展展25101914381 一满杯水正好是 100 克，其中含糖 10 克。从杯中倒出 10 克糖水后，再往杯里加满水，这时被子里的糖与水的比是多少？预习导单预习导单阅读教材阅读教材4849页，回答下面问题。页，回答下面问题。 1、用算式表示长和宽的关系，可以用（、用算式表示长和宽的关系，可以用（ ）表示长）表示长是宽的几倍；也可以用（是宽的几倍；也可以用（ ）表示宽是长的几分之几。）表示宽是长的几分之几。 2、 在在15:10中，中，15是比的（是比的（ ），），10是比的（是比的（ ）。）。15:10也可以写成（也可以写成（ ），读作：（），读作：（ ）；比值就是比的）；比值就是比的前项（前项（ ）比的后项所得的（）比的后项所得的（ ）。）。 3、两个数的比表示两个数（、两个数的比表示两个数（ ）自学检测自学检测一、填空一、填空1、甲数是、甲数是12，乙数是，乙数是18。（1）甲数与乙数的比是（）甲数与乙数的比是（ ）:（ ）。）。（2）乙数与甲数的比是（）乙数与甲数的比是（ ）：（）：（ ）2、A数是数是4，B数是数是5，A数与数与AB两数和的比是（两数和的比是（ ）。3、大正方形和小正方形的边长比是、大正方形和小正方形的边长比是3：1，它们的周长，它们的周长比是（比是（ ），面积比是（），面积比是（ ）。）。4、16比比20记作（记作（ ），读作），读作（ ）5、小杰、小杰5分钟走了分钟走了350米。小杰走的路程和时间的比是米。小杰走的路程和时间的比是（ ），比值是（），比值是（ ）比值表示小杰的（）比值表示小杰的（ ）题题 组组 一一一、判断。（对的画一、判断。（对的画“”，错的画，错的画“”）1、比的后项不能为、比的后项不能为0。（。（ ）2、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数来表示。（来表示。（ ）3、68= =6:8，这个等式成立吗？，这个等式成立吗？ （ ）4、 写成比写成比是是12:16，对吗？你，对吗？你能说出各部分的能说出各部分的名称名称吗？吗？二、求二、求比值比值 35:45 0.3:0.15 18：题题 组组 二二一、填空一、填空 1、一个长方形的长是、一个长方形的长是8分米，分米，宽宽是是20厘米，厘米，它的长和它的长和宽的比是（宽的比是（ ）。）。 2、小明、小明5分钟跑了分钟跑了800米，他跑的路程和用的时间的米，他跑的路程和用的时间的比是（比是（ ）。）。 3、商店一共运来、商店一共运来8.2吨，其中有吨，其中有3.5吨是橘子。写出运吨是橘子。写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比是（来橘子的重量和运来水果的总重量的比是（ ）。）。 4、5：（：（ ）=0.25 （ ）：）：8=3 5、2:7=（ ）7 =（ ） 11:5=11（ )=( )1 1、比的前项、后项和、比的前项、后项和比值分别相当于除法算比值分别相当于除法算式和分数中的什么？式和分数中的什么？2 2、比与除法、分数又、比与除法、分数又有什么不同？有什么不同？3 3、比的后项可以是、比的后项可以是0 0吗吗？想一想：想一想：比和除法、分数的联系和区别比和除法、分数的联系和区别联联 系（相系（相 当当 于）于）区别区别比比除法除法分数分数比的前项比的前项 ：比号：比号 比的后项比的后项 比值比值被除数被除数分分 子子除号除号除数除数商商分数线分数线分母分母分数值分数值一种一种关系关系一种一种运算运算一一种种数数 除法中的除数和分数中的除法中的除数和分数中的分母不能为分母不能为“0”0”，那么比，那么比的后项呢？的后项呢？比的后项也不能为比的后项也不能为“0”0”。 各类比赛中的比不是我各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关比较大小的，是相差关系，不是相除关系。系，不是相除关系。中国中国 ：日本：日本 4 ：0辨一辨：辨一辨：题题 组组 二二二、选择二、选择1、一个三角形三个内角度数比是、一个三角形三个内角度数比是1:1:3,这个三角形是（这个三角形是（ ）A、直角三角形、直角三角形 B、锐角三角形、锐角三角形 C、钝角三角形、钝角三角形2、一项工程，甲单独做要、一项工程，甲单独做要10小时，乙单独做要小时，乙单独做要9小时，小时，甲的工作效率与乙的工作效率比是（甲的工作效率与乙的工作效率比是（ ).A、10:9 B、9:10 C、 ：3、一个比的后项是、一个比的后项是8，比值是，比值是 ，这个比的前项是（，这个比的前项是（ ）A、3 B、4 C、64、一个三角形和一个平行四边形、一个三角形和一个平行四边形，它们，它们的底和面积都的底和面积都相等，那么它们的高的比是（相等，那么它们的高的比是（ ）。）。 A 、1:1 B、1:2 C、2：1三、解决问题三、解决问题1 1、张张华华7 7分分钟钟走走了了3 35 50 0m m，赵赵强强8 8分分钟钟走走了了5 56 60 0m m，张张华华与与赵赵强强的的步步行行速速度度比比是是多多少少？比比值是多少？值是多少？2 2、一一个个正正方方形形的的边边长长是是4 4d dm m, ,写写出出这这个个正正方方形形的边长与周长的比，并求出比值。的边长与周长的比，并求出比值。题 组 二题题 组组 三三解决问题解决问题1、有一瓶盐水，盐的质量占盐水的、有一瓶盐水，盐的质量占盐水的 ，则盐，则盐与水的质量比是多少？与水的质量比是多少？2、李师傅和徒弟的工作效率的比是、李师傅和徒弟的工作效率的比是3:2，在，在相同的时间内，徒弟和师傅的工作总量的比相同的时间内，徒弟和师傅的工作总量的比是什么？是什么？ 拓拓 展展 一满杯水正好是一满杯水正好是100克，其中含糖克，其中含糖10克。从杯中倒出克。从杯中倒出10克糖水后克糖水后，再往杯里加满水，这，再往杯里加满水，这时杯子时杯子里的糖与水的比是多少？里的糖与水的比是多少？1 1、人体中有趣的比、人体中有趣的比 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是成年男子肩宽和头长的比是2：1延延 伸伸 通通过这节课的学习，过这节课的学习，你有什么收获？你有什么收获？谢谢 谢谢