5　圆-整理和复习-ppt课件-(含教案)-部级公开课-人教版六年级上册数学(编号：a140f).zip

关于圆，你知道了哪些知识？ 周髀算经 “周三径一 ”刘徽： (三国时期）首创了 “割圆术 ”求得 3.141624并提出以 =3.14作为实用计算的近似值。祖冲之：（南北朝时期）3.1415926 3.1415927=rC2rs=rs=rr4cm4cm芝诺 一天，他的学生问芝诺这样一个问题：“老师 ，您已经非常有学问了，为什么还要学习呢？”芝诺随手画了一大一小两个圆，说:“大圆的面积是我的知识，小圆的面积是你们的知识。显然，我的知识比你们多。但是，这两个圆的外面就是我们未知的世界。大圆的周长比小圆长。那么大圆与未知部分接触的边缘就多。这就是我要不断学习的原因。” 1、如图，你能求出正方形里面最大圆的面积吗？ 方中圆正方形面积为 20 m正方形面积为 8 m正方形面积为n 该正方形面积与内最大圆之间有怎样的关系？4 4、如图，已知圆的周长是25.12厘米，圆里面最大正方形的面积是多少平方厘米？ 圆中方a如果圆半径用r表示，圆里面最大正方形的面积是（ ） ； 2a2a圆的面积与最大正方形的面积之间有怎样的关系 ？ 2 从前，有一个老人。他有六个儿子。一天，他把六个儿子叫到跟前说：“孩子们，我已经老了。我没有多少家产留给你们，只有一块地，就分给你们吧。 ”说着，老人拿出六根绳子， “你们每人拿一根绳子到园子里去圈地，谁圈到多大一块地，这块地就属于谁的。你们圈剩下来的地就还留给我种吧。 ”六个儿子一听，赶忙拿着绳子往园子里跑。 故事 故事 （每条绳子长都是 120米）大儿子：40m二儿子：小儿子：注意：为方便计算，这里的值取330m40m三儿子：50m24m48m18m四儿子：30m40m10m五儿子：20m900m800m600m648m400m1200m第二第一 故事 125m80m（注意：为方便计算，这里的值取3.）老人的地是长为125米，宽为80米的长方形，用120米的绳子去围圆形，最多可以围几个这样的圆形？你们圈剩下来的地就还留给我种吧。 蜂窝正六边形的蜂窝，面积最大，而周长最小。世界四大猜想之一：这个猜想经历了 1600多年，直到上世纪末才有数学家 黑尔 宣称自己已经证明它。猜想 芝诺 哲理懂得越多，困惑越多！困惑越多，越发去学！希望同学们的知识大圆通过学习，面积越来越大！圆的复习教学目标：1、通过整理和复习，进一步认识圆的特征，掌握圆的周长和面积的计算方法。2、灵活运用圆的周长和面积的知识解决实际问题。3、在探索和发现中进一步培养学生的思维能力和空间想象能力。教学重点：掌握圆的周长和面积的计算方法，提高解决实际问题的能力。教学难点：应用圆的周长和面积知识探索发现规律。教学过程：一、揭示课题，梳理知识师：关于圆你知道了哪些知识？1、在这些公式里出现了 ，你对它有什么认识？2、讨论：圆的面积公式为什么是 r课件演示圆面积的推导过程。二、基本练习揭示两个圆的直径、周长和面积的变化规律？1、出示直径 4 厘米的圆，你能计算什么？出示一个半径为 4 厘米的圆，两个圆之间有什么关系？2、人生哲理：哲学家芝诺关于两个圆的哲学。2三、提高练习（1）方中圆已知正方形的面积是 8 平方米，你能求出圆的面积吗？（2）圆中方已知圆的周长是 25.12 厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？（3）圆与长方形圆的面积等于长方形的面积，已知圆的周长是 12.56 米， （ ）？四、解决问题（一）故事导入（二）计算面积1、猜猜哪个图形面积最大2、想一想：老人的地长 125 米，宽是 80 米，最多能分成几个这样的图形？（三）故事回放，你会改变你的选择吗？五、生活拓展（一）欣赏蜂窝（二）蜂窝猜想早在公元四世纪就有数学家发现：正六边形的蜂窝，面积最大，而周长最小。是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的，这一发现被称为“蜂窝猜想” 。你能证明这个猜想吗？这是世界四大猜想之一。这个猜想数学家经历了 1600 多年，直到上世纪末才最终有数学家宣称自己已经证明了它。我们体会到芝诺所说的话：懂得越多，困惑就越多，但困惑越多就越发去学，希望同学们的知识大圆的面积越来越大！