1、1 / 4圆面积的综合应用圆面积的综合应用教学设计教学设计教学内容：教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 6970 页例 3 及相关练习。教学目标：教学目标：1结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。2在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。3结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。教学重点：教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。教学难点：教学难点：对组合图形进行分析。教学准备：教学准备：课件、学具、作业纸。教学过程：教学过程：一、
2、创设情景，谈话引入一、创设情景，谈话引入1师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。2课件展示 1：鸟巢和水立方等建筑，精美的门窗，浮雕等，有圆形也有方形，还有屋顶装饰，家中的餐桌，撑开后是圆形，折叠后是方形。课件展示 2：请大家说一说这两种设计有什么联系和区别？（外方内圆，内圆外方），这就是我们这节课要研究的圆与方，板书课题【设计意图】由传统文化对建筑设计产生的影响导入课
3、堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。二、探究新知，解决问题二、探究新知，解决问题1实践操作（课件出示教材例 3 中的雕窗插图）师：谁能指一指正方形和圆形之间部分的面积指的是哪些？2 / 4【设计意图】动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学生充分体会图形的组合与位置关系，理解组合图形面积的产生。与此同时，激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。2解决问题（1）阅读与理解师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？预设 1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。预设 2：需要知道正方形的边长和圆的半径。师：只告诉你这两个圆的半
4、径都是 1 米，你能计算出这两部分的面积吗？请看黑板，现在要求大家，拿出 1 号和 2 号作业单：1、独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。2、同桌交流解决问题的方法和思路。（2）小组合作学习（3）学生作业汇报师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？预设： 正方形的面积是 22=4 （m2） ， 减去圆的面积(3.14 m2)， 等于 0.86 m2。师：你是怎么知道正方形的边长的？根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。师：在右图中你能得出正方形的边长吗？（不能）该如何计算正方形的面积呢？预设 1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。追问：三角形的底和高分别是
5、多少？相当于什么？（底是 2 m，高是 1 m，相当于圆的直径和半径。）结合学生回答课件展示。3 / 4预设 2：也可以看成四个三角形。师：这样一来，每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？（底和高都是 1 m，相当于圆的半径。）师：那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？（学生练习，分析订正。）【设计意图】让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，得出公共边以及图形各要素之间的关系，自主地运用已有的知识达成问题的解决。教学过程中，注重把时间和空间还给学生，教师只用几个简单的设问，引出的却是学生自主学习的过程展示。【设计意图】“授人以鱼，不如授人以渔”，在解决具体问题的基础上发现一般的数学
6、规律是本堂课教学的重要内容。在层层深入的学习过程中，始终坚持为学生创设探索的情境， 利用知识内在的魅力吸引学生主动投入到知识的发展过程中。（4）检验师：那么我们解答的对吗？你有什么办法检验呢？教师课件讲解，展示。师： 半径为 R， 用含 R 的式子表示出正方形与圆之间的面积， 这是一般情况，带入特殊值 r=1m 时，求得的结果和前边一样，这种由特殊到一般的思维方式，今后经常运用。当然一般情况也需要特殊情况来验证今天大家狠爱动脑筋，表现很棒，老师这里有几个生活中的问题，需要大家解决，有没有信心？四、课堂练习，强化认识四、课堂练习，强化认识1基础练习（1）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径
7、是 20cm，中间正方形的边长为 6cm。这个模型的面积是多少？4 / 4生 1 读题，生 2 说说你的想法（要强调辅助线的作法）。生 3、生 4 演板。绿化校园，人人有责，请看：（2）有一块长 20 米，宽 15 米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为 5 米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？师：求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？师：可以用怎样的方法验证结果是否正确？2拓展练习尖端科技，离不开精确计算，请看精密零件图，你有什么好的办法求出阴影部分的面积吗？【设计意图】基础练习的设计在于运用新知解决生活中的实际问题，并强调对结果进行验证的意识。拓展练习采用小组合作的方式解答，进一步揭示了圆与正方形的面积之间的关系，对于培养学生的合作交流意识、发展数学思维能力等方面具有重要的意义。五、全课总结，畅谈收获五、全课总结，畅谈收获通过本节课的学习，你有什么收获？谁来说一说。最后送大家几句格言，去深深领悟：“方”是做人之本，“圆”是处世之道。方，就是做人的正气，具备优秀的品质。圆，就是处世老练，圆通，善用技巧。
