1、1比的意义教学设计比的意义教学设计【教学内容教学内容】人教版小学数学六年级上册第四单元第 4849 页。【教材分析教材分析】比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。比概念的源头是同类量的比较，不同类量的比乃是流，是派生、引申出来的，区别源流，分清主次，是概念教学的要义。教材从两个“同类量”的比较入手，认识长方形中“长和宽两个量的倍数关系”，再借助“路程与时间的比产生速度”，将内容扩展为“异类量”的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明求比值的求法，以及比和除法、分数的关系。【学情分析学情分析】本节课是在学生掌握除法的基础上，学生在已学过和掌握分数、除法的意义
2、，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。【教学思想教学思想】数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人”。充分调动学生的主观能动性，让学生动手、动脑、动口，多种感官参与学习数学知识的活动中，求知欲由潜伏状态转入活跃状态，使学生的思维实现两个飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；一次是从理性到实践的飞跃。【教学目标教学目标】1. 经历从具体情境中抽象出比的过程， 理解比的意义， 了解比的各部分名称， 能正确读写比，掌握求比值的方法，并能正确求出比值。2通过观察、对比、辨析，理解比和比值的联系与区别，理
3、解比、除法和分数之间的关系，渗透变中有不变的思想。3. 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受数学知识在实际生活中的价值。【教学重点教学重点】理解比的意义【教学难点教学难点】在具体情境中抽象出比，理解比的意义【教学过程教学过程】一、创设情境，初步感知比的意义一、创设情境，初步感知比的意义（一）设置悬念，激发兴趣（一）设置悬念，激发兴趣同学们，你们看过挑战不可能这个节目吗？让我们一起看一看！董警官怎样根据脚印找到嫌疑人？谁来猜猜看？这里面隐藏着数学的奥秘，今天我们就来学习“比的意义” 。 （板书课题：比的意义）（二）（二）价值引领，引发思考价值引领，引发思考2015 年在北京天安门举行的盛大
4、阅兵式，为了庆祝，同学们制作了一些国旗。看，哪些像标准的国旗？哪些不像？为什么？(长太长了，或者宽太短了)【设计意图设计意图：选取贴近学生生活实际的振奋人心的大事件开课，以知识的价值引领，激发学生的探究热情，体会学习知识的必要性。尊重学生的学习基础和经验，展现学生对于两个数量关系的多样化理解，找到新知识的生长点。 】2二、探究新知，二、探究新知，深入深入理解比的意义理解比的意义( (一一) )操作探究，发现规律操作探究，发现规律1. 哪些像国旗，是否真的与长宽有关，光凭感觉是不够的,还要用数据来说话。那么，你们想怎样研究长和宽之间的关系呢？（说一说）（评价：你会借助工具测量出数据。你很有研究方
5、法。 ）2.下面我们借助方格纸探究像不像标准国旗的原因。小组活动“国旗的秘密”步骤：（1）从 4 个长方形中选出“形状像国旗”的，测量并记录它们的长和宽。（2）长和宽之间有什么关系？请用算式表示出来。（3）小组交流：你有什么发现？评价：你抓住了长和宽的倍数关系。你抓住了宽和长的倍数关系。小结：同学们，你们的发现很有价值。当长总是宽的 1.5 倍，或宽总是长的三分之二时，就像标准国旗。如果不是这个倍数关系，它就不像。所以说像不像的问题就是研究两个数的倍数关系。 （板贴：两个数的倍数关系）【设计意图：设计意图：开放的操作活动，没有过多的引导和提示，学生各种形式的主动探究、尝试只为解开最后的谜底。在
6、揭晓谜底的过程中，学生经历的是探究和合作的快乐，获得的是对概念的感悟和理解。 】（二）学习比的意义（二）学习比的意义1.1.知识迁移，初步认识比知识迁移，初步认识比两个数的倍数关系，可以用两个数相除表示，也可以用两个数的比来表示。 （板贴：两个数相除、两个数的比）例如：长和宽的倍数关系，可以用“1510”表示，也可以用“15: 10”表示。宽和长的倍数关系，可以用“1015”表示，也可以用“10：15”表示。15:10 和 10:15 相同吗？小结：数的位置不同，表示的意义也不同。2.2.交流互动，感知同类量的比交流互动，感知同类量的比我们班有男生（）人，女生（）人。怎样表示这两个数的倍数关系
7、？谁能再完整的说一遍：男生人数和女生人数的倍数关系，可以用（ ）（ ）表示，也可以用 （） ： （）表示。启发：这是（男生人数）比（女生人数） ，还可以怎么比？（评价：同学们真厉害，会用除法和比表示两个数的倍数关系了。 ）3.3.独立解题，感知不同类量的比独立解题，感知不同类量的比大阅兵仪式上，仪仗队士兵走完 743 米的天安门广场,大约用了 9 分钟。3请找出两个数量，并表示它们之间的倍数关系。（1）指名 3-4 名学生回答。（表达模式：和的倍数关系，可以用（ ）（ ）表示，也可以用 （） ： （）表示。）评价：真不错，你找到的是（）比（）。（板书：路程时间7439）（2） 路程比时间，得到
8、的这个结果表示什么？师评价：同学们思维真活跃！找到了那么多的比。（3）在学习卡上，举例说明生活中的两个数，并表示它们的倍数关系。同学们可以独立思考，也可以在资源库中搜索信息。同桌交流汇报。小结：可以用比表示生活中两个数的倍数关系。【设计意图：【设计意图：教学中不应该追求知识的“一步到位” ，不要把概念过早的“符号化” ， 通过老师的三次举例，让学生也尝试举例，多例感知，由扶到放，发挥学生的主体性，在生活实例中对比的概念形成较为清晰的认识，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，而且使学生感受到“数学知识源于生活” 。 】4.4.归纳比的意义归纳比的意义（1）（指着板书说）让我们回顾一下我们写出的
9、比：这是长和宽两个数的比，表示长除以宽；这是男和女两个数的比，表示男除以女。以此类推，教师指，让学生说。那么什么是两个数的比？预设学生回答：表示除法一个数除以另一个数可以用比表示两个数相除用比表示）（板书：两个数的比表示两个数相除。）（2）关于比，还有哪些知识？让我们一起看个小微课，进一步认识比！微课介绍：比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。比是一个式子，表示两个数的关系；而比值是一个数。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。15:10 也可以写成分数形式，仍读作“15 比 10” 。今天，我们认识了比，它与之前学过的除法、分数之间有什么关系
10、？比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。请你想一想，比的后项可以是 0 吗？因为 0 不能作除数，所以后项不能为 0。那么在乒乓球比赛中出现的 4：0，它和我们数学中的比是一回事吗？4：0 表示两个队相差的分数，不是表示两个数相除，所以它不是数学中的比。（3）看了微课，你有什么收获？4（板书：15:10=1510=1.5）【设计意图设计意图：概念教学的关键不是给概念下了什么定义，而是学习者对概念的感悟和理解。通过观察同类量的比、不同类量的比，丰富学生对比的认识和感受，在此基础上引导学生个性
11、化表达，概括比的意义，渗透归纳推理思想，这样的概括过程更符合“比是两个量的对等（对应或配对）关系的记录”的本质意义。引导学生联系相关知识进行类比和推理，感悟除法、分数、比三者之间的联系与区别，使新旧知识融会贯通。】三、联系生活，运用比的意义解决问题三、联系生活，运用比的意义解决问题今天我们不仅知道比的意义是表示两个数相除，还知道比的各部分名称以及怎样求比值等知识。下面，就让我们用比的知识来解决问题。请拿出平板电脑，在上面答题。（一）基础练习（一）基础练习小明在打字比赛中，3 分钟打了 150 个字。打字数量和时间的比是什么？比值是多少？（）A 3：150=3150=B 150：3=3150=C
12、 150：3=1503=50你是怎么算出比值的？这个比值表示什么？（二）综合练习（二）综合练习1.董警官根据成年人身高与脚印的比是 7：1 找到了嫌疑人。她测得周华健脚印长度是25 厘米，周华健的身高是（） 。A 170 厘米B 165 厘米C 175 厘米师：看来比的知识在刑侦破案中发挥着大作用呢！2.配制一杯甜味合适的糖水，你会选择（）作为糖和水的比。A 10：1B 1：10C 1：100为什么你选择第二杯？师：从这个比可以看出糖和水的倍数关系，从而正确判断糖水的甜度。如果让你配制这样的一杯糖水，你打算用糖多少？用水多少？师：运用比的知识可以解决生活问题！（三）拓展练习（三）拓展练习（预设学生答案： 大正方形： 小正方形=9:4红： 蓝=8:3 阴影： 大正方形=1:9阴影：小正方形=1:4阴影：总面积=1:13阴影：非阴影=1:12）师：让我们用数学的眼光继续去发现生活中更多的比！【设计意图【设计意图：分层练习针对教学目标进行检测和巩固。基础练习检测对比的意义的理解，5015015掌握求比值的方法；综合练习则提高思维的梯度，多角度思考找出比，联系生活中的比，落实了课程标准中提出的“了解数学的价值”的理念。 】【板书设计板书设计】比的意义两个数的倍数关系两个数的比表示两个数相除除法比1510=15：1015：10=1510=231015=10：157439=743:9比值
