六 比的认识-比的化简-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版六年级上册数学(编号：30887).zip

比的化简比的化简教学设计教学设计教学内容北师大版小学数学六年级上册第 72 至 73 页。教学目标知识与技能：能运用比的基本性质化简比，并能用化简比的知识解决一些实际问题。过程与方法：经历探索比的基本性质的过程，体会化简比的重要性，进一步理解比的含义。情感态度与价值观：体会比及化简比在日常生活中的应用，感受数学源于生活，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。重点难点重点：会运用比的基本化简比。难点：根据的基本性质解决生活中的实际问题。教具学具多媒体课件、两杯蜂蜜水。教学设计 一、创设情境，激趣引入师：不少学生已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？你们需要老师提供什么信息？根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜 水（1）号杯：40 毫升 360 毫升（2）号杯：10 毫升 90 毫升你获得了什么信息？联系最近我们所学的知识，你想到了什么？师随学生回答板书：哪杯蜂蜜水更甜？ 设计意图：先是直接结合情境并提出问题“哪杯蜂蜜水更甜” ，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜水与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学知识，想到用比来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习的主动性。2、探索新知1、体会化简比的必要性。师再次提出问题：那杯蜂蜜水更甜，你能判断出来吗？想想办法，先和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书：（1）号杯 40：3601：93604091（2）号杯 10：901：9901091师：两杯中蜂蜜与水的实际上都是 1：9，比较的结果是一样甜。设计意图：在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。2、理解化简比，揭示课题。 师：通过刚才的比较，我们知道了两杯水一样甜。分数可以约分。比也可以化简。这就是我们今天要研究的比的化简。观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？根据学生发言，师板书：最简单整数比你能列举几个“最简整数比”吗？学生举例师引导学生通过例子认识到：就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数 1，这样的整数比就是最简整数比。课件出示题目: 老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比。6：10 12：21 0.3：0.4 0.25：13：5 4：7 3：4 ：4151学生判断，交流想法，进一步理解最简整数比的定义。师指黑板，在化简比的过程中，比的前项和后项是如何变化的？刚才化简比时，用到了以前学过的哪些知识？小结：根据分数的基本性质可以给分数约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。即：比的前项和后项同时乘或除以一个不为 0 的数，比值的大小不变。这就是比的基本性质。师：分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？（课件出示）分数约分是要约分到分子和分母只有公因数 1 为止。化简比也要化到比的前项和后项只有公因数 1 为止，即化成最简整数比。 设计意图：通过观察、比较，以“最简整数比”为突破口，引导学生理解“化简比” 。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，另一方面促进学生知识的内化。从而引导学生理解比的基础性质，进一步理解化简比。3、化简比的方法。（1）自学教材第 72 页化简比的例题。（2）小组讨论：怎样化简，每一步的依据是什么？（3）学生板书，汇报计算过程，说出这样的依据。24:42 ： 0.7：0.85241 7842245241 4 7：874524：7 58 8：5 小结：化简比的方法（课件出示） 整数比化简：化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。 分数比化简：化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式。 小数比化简：化成整数比，再化简成最简整数比。 归纳：比除法约分化简为最简分数写成比的形式设计意图：在学生初步理解了比的化简的基础上，让学生练习三种不同情况的化简比。从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比、小数与小数的比、分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法的过程中巩固化简比的方法，还发挥了小组骨干的引领作用，培养了学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相同性。3、巩固练习1、判断。0.480.6 化简后是 0.8。 （ ）0.41 化简后是 。 （ ）522、可乐鸡真好吃! 怎么做呢?39 毫升酱油 117 毫升可乐3、测得某人身高 1.68 米，头部长 24 厘米，腿长 96 厘米，双肩宽 4.8 分米，脚长 24 厘米有趣的比：身高与脚长的比大约是 7:1 ；腿长与头部长的比大约是 4:1；双肩宽与头部长的比大约是2:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚长的比大约 1：1 ；人的两手臂伸长的距离与身高的比大约是 1:1 。4、犯罪分子在现场留下的脚印长 25cm，这个人的身高应该是身高与脚长的比大约是 7：15、一项工程,甲单独做 20 天完成,乙单独做 30 天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。设计意图：通过练一练，提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。四、课堂总结这节课我们学习了比的化简，在这节课的学习中，你懂得了哪些知识？印象深刻的是什么？有哪些要提醒大家注意的地方吗？板书设计 比的化简比_最简整数比（1）号杯 40：3601：93604091（2）号杯 10：901：9901091比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外） ，比值不变。北师大版六年级数学上册教学目标 1.理解比的基本性质，进一步体会比的意义。 2.正确应用比的基本性质化简比。会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3.培养大家勤于动手动脑的良好习惯，引导大家热爱生活，关注身边的每个事物,以及培养大家的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。 调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。40：36010：90调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。分数可以约分，比也可以化简。调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。分数可以约分，比也可以化简。40360 = = =19 40360191090 = = =19 109019两杯水一样甜。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。4623前项、后项同时除以2应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。23前、后项必须是整数，而且互质。 分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？ 分数约分是要约分到分子和分母只有公因数1为止。 化简比也要化到比的前项和后项只有公因数1为止，即化成最简整数比。化简比。1421 1421 (147) (217) 23同时除以14和21的最大公因数为什么要同时除以7呢？化简比。0.70.8 0.70.8 0.70.8 = 78 78怎么样化简比呢？ 6 19 2看作除法 34 6 19 2 6 12 9 4 3化简比。小结 整数比化简：化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。 分数比化简：化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式。 小数比化简：化成整数比，再化简成最简整数他们的说法对吗？0.41化简后是 。0.480.6化简后是0.8。25121 化简后是 。3412净含量：200克价格：10元价格：4元净含量：80克可乐鸡真好吃! 怎么做呢?39毫升酱油117毫升可乐 测得某人身高1.68米，头部长24厘米，腿长96厘米，双肩宽4.8分米，脚长24厘米 身高与脚长的比大约是7:1 ；腿长与头部长的比大约是4:1；双肩宽与头部长的比大约是2:1；有趣的比1:1 将拳头翻滚一周，它的长度与脚长的比大约 ；人的两手臂伸长的距离与身高的比大约是 。1:1犯罪分子在现场留下的脚印长25cm，这个人的身高应该是身高与脚长的比大约是7：1 一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。日晷是古代的一种观测日影的仪器。当太阳慢慢移动时，太阳光照在晷针上留下的影子也在慢慢移动，好像钟表的指针。晷面则像钟表的表面，以此来显示时间。 这节课我们学习了比的化简，在这节课的学习中，你懂得了哪些知识？印象深刻的是什么？有哪些要提醒大家注意的地方？