1、百分数的应用(一)教学设计教学目标：教学目标：在具体情境中理解 “增加百分之几” 或 “减少百分之几” 的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。能计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几” ，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。培养学生运用数学知识解释生活的能力，激发数学学习的兴趣。教学重点：教学重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。教学难点：教学难点：“增加百分之几”或“减少百分之几”的问题在实际生活中的应用，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活
2、的密切联系。学生和内容分析：学生和内容分析：学生已经学习了百分数的意义， 并学会简单运用百分数的意义解决一些生活中的问题，这节内容是在此基础上展开的，并为后续的学习比较复杂的百分数应用题打基础。教材通过“水结成冰”的实际情况，引出“增加百分之几”的问题。通过我自己亲自实验用水制作冰块时发现体积变了，引出“水结成冰体积会增加”的知识。然后教材再呈现一个具体问题，引导学生分析“体积变化”中的数量关系，用百分数有关知识解决这个问题，进一步体会百分数的意义。为了帮助学生解决问题，教材引导学生先分析“增加百分之几”是什么意思，并通过画线段图帮助学生寻找数量关系，逐步引导学生理解“增加百分之几”在本题中就
3、是冰的体积比水多的部分是水的体积的百分之几。 此题可以有不同的解决问题的思路：1、是先求出冰的体积比水的体积增加的数量，再求出增加的部分是水的体积的百分之几；2、是先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作是单位 1，用减法求出百分之几。学前准备：学前准备：让学生结合生活中的例子复习回顾百分数的意义。知道求百分率用除法，百分率是一个比值。教学过程：教学过程：一、旧知铺垫，导入新课一、旧知铺垫，导入新课1、师：同学们，我们前一阶段学习了百分数，这节课我们继续研究百分数，什么叫百分数？师：因为百分数的特质使百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天我们学习的就是百分数的应用（补充板书：百分数
4、的应用一）（设计意图设计意图：让学生结合生活中的百分数重温百分数的意义让学生结合生活中的百分数重温百分数的意义。明明确百分数是表示两个数相比的关系，又叫百分率或百分比确百分数是表示两个数相比的关系，又叫百分率或百分比, ,为后面学为后面学习新知作好知识的迁移准备习新知作好知识的迁移准备。 ）二、创设情境，探索新知二、创设情境，探索新知（一）创设问题情境，在提问中回顾与反思。（一）创设问题情境，在提问中回顾与反思。1、师：同学们，你知道水变成冰体积如何变化？（播放我亲自实验录像）2、课件出示情境，引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。师：我把实验的数据记录下来（大屏幕出示实验记录）请看：45
5、0 毫升的水，结成冰后，冰的体积约为 500 毫升3、师：你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？4、师：哪些问题是我们学过的？你能不能很快就列出算式，5、小结：求一个量是另一个量的百分之几，我们找出是谁比谁就可以，然后用除法计算。（设计意图设计意图：利用情境所提供的数学信息利用情境所提供的数学信息，复习旧知的同时复习旧知的同时，引引发学生的思考发学生的思考， 虽然相比的量不变虽然相比的量不变， 但比的标准变了所以列出的算式但比的标准变了所以列出的算式不同不同。 让学生明白在解决百分数应用题时让学生明白在解决百分数应用题时， 不仅要看清楚不仅要看清楚 “谁和谁比谁和谁比” ，还要弄清还要弄清
6、“以谁为标准以谁为标准” 。 ）（二二）在解决在解决“增加百分之几增加百分之几”问题中理解数量关系问题中理解数量关系，寻求解决寻求解决问题的方法。问题的方法。1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题，2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。3、四人小组交流自己的理解。4、 全班汇报， 由口头理解的不清晰， 引出线段草图。 （学生画图）（设计意图设计意图： 尊重学生学习的方式尊重学生学习的方式, ,让学生选择自己喜欢的方式来让学生选择自己喜欢的方式来理解理解“增加百分之几增加百分之几”的意思的意思，并根据学生思维和学习的特点并根据学生思维和学习的特点，突
7、显突显画线段草图的必要性画线段草图的必要性。利用线段图帮助学生理解利用线段图帮助学生理解“增加百分之几增加百分之几”的的意思意思，使学生抽象的思维直观形象化使学生抽象的思维直观形象化，利于孩子分析数量利于孩子分析数量，明确解题明确解题思路思路。 ）5、学生列式计算，结合图说出算式所表示的意义。 （板书）两种方法（500-450）450500 450100（设计意图：让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意（设计意图：让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思思，目的是数形结合目的是数形结合，帮助学生建立线段图与算式之间的联系帮助学生建立线段图与算式之间的联系，再加再加上课件的演示动静结
8、合，从而使学生更明晰解题的思路上课件的演示动静结合，从而使学生更明晰解题的思路。 ）6 观察与发现两种方法的共同特点：无论什么方法，只要求谁占谁的百分之几一定会用到除法。7 还有那些情况也会用到除法？（设计意图：总结可以用除法的几种情况，为数学纵向联系形成（设计意图：总结可以用除法的几种情况，为数学纵向联系形成体系做铺垫体系做铺垫。 ）（三）在辨析中解决（三）在辨析中解决“减少百分之几减少百分之几”的问题，提高学生解决实的问题，提高学生解决实际问题的能力。际问题的能力。1、 （课件出示第四题）师：增加百分之几是不是也可以说少了百分之几？2、抛出问题，激化矛盾，师：有分歧了，认为不用算的同学举手
9、，为什么不用算？说说你的理由。师：认为不用算的同学也来说说你的理由。3、列式计算通过计算进一步验证小结。通过解决刚才的两个问题，对于要求一个数比另一个数多（或少）百分之几你有什么发现？（设计意图：通过问题矛盾的激化，从而让学生进一步明晰解决（设计意图：通过问题矛盾的激化，从而让学生进一步明晰解决百分数的问题的关键是要弄清楚百分数的问题的关键是要弄清楚“以谁为标准以谁为标准” 。 ）4、小结提升：刚才解决的问题其实就是求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，都是用增加或减少的量除以单位“1” （板书）（四）多层练习，巩固深化（四）多层练习，巩固深化师：同学们，在我们的生活中百分数的应用相当广泛，
10、让我们一起走进生活看世界！练习 1：消费宝典电饭煲降价， 原价 220 元， 现价 160 元， 价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）（引导学生先理解（引导学生先理解“降低百分之几降低百分之几”再列式计算再列式计算。 ）练习 2：三组数据选择自己组喜欢的内容提出有关百分数问题（2 或 3 组即可） ，列式计算出答案，并汇报。a、2014 年全年级近视人数 23 人，2015 年全年级近视人数 31 人，2016 年全年级近视人数 48 人。b、2014 年辽宁省职工月平均工资 4010 元，2015 年辽宁省职工月平均工资 4090,元，2016 年辽宁省职工月平均工资 4210 元。
11、c、2014 年全省雾霾天数 115 天，2015 年全省雾霾天数 127 天，2016 年全省雾霾天数 138 天。（设计意图：小组合作的方式灵活的让学生自由选择（设计意图：小组合作的方式灵活的让学生自由选择, ,提高学生提高学生学习热情学习热情, ,拓展学生思维拓展学生思维, ,问题的提出其实是学生对百分数问题更深问题的提出其实是学生对百分数问题更深入的理解和运用。进一步巩固入的理解和运用。进一步巩固“增加百分之几增加百分之几”和和“减少百分之几减少百分之几”的问题的解题思路，体会百分数在生活中的应用价值和意义的问题的解题思路，体会百分数在生活中的应用价值和意义. .）（五）课堂小结（五）课堂小结本节课你的收获是什么?(学生汇报)师：同学们，我们的生活无时不刻都在发生变化，因为变化我们才有前进的动力和挑战的勇气，因此，适当去掌握和分析这些变化的情况是很有必要的。 希望同学们能更多的使用在课堂上得到的知识来解答生活。
