四 多边形的面积-探索活动：三角形的面积-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：a0836).zip

学校要再做学校要再做3面流动红旗，面流动红旗，需要多少布料？需要多少布料？你能用转化的方法，利用其中一个你能用转化的方法，利用其中一个图形，推导出三角形的面积计算方图形，推导出三角形的面积计算方法吗？法吗？三角形转化成学过的图形三角形转化成学过的图形三角形转化成学过的图形三角形转化成学过的图形高（宽）高（宽）底（长）底（长）长方形的面积长方形的面积=长长宽宽三角形的面积三角形的面积=底底高高2学校要再做学校要再做3面流动红旗，面流动红旗，需要多少布料？需要多少布料？25cm28cm求下列图形的面积求下列图形的面积12cm8cm求下列三角形的面积，你发现了什么？求下列三角形的面积，你发现了什么？等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形面积相等。判断判断1、等底等高的三角形面积一定相等。、等底等高的三角形面积一定相等。 （ ）2、等底等高的两个三角形，一定能、等底等高的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。（ ）3、三角形的面积是平行四边形的一半。、三角形的面积是平行四边形的一半。（ ）4、一个三角形的面积是、一个三角形的面积是20平方厘米，平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积是40平方厘米。平方厘米。（ ）一块三角形的交通标志（如图一块三角形的交通标志（如图）面积是）面积是35.1平方分米，底是平方分米，底是9平方分米，这个地对应的高是平方分米，这个地对应的高是多少？多少？思考：一个三角形的面积是思考：一个三角形的面积是18平方厘平方厘米，它的底和高可能分别是多少？米，它的底和高可能分别是多少？三角形的面积三角形的面积教学设计教学设计一、教材简析：一、教材简析：三角形的面积是北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积第四节的内容。本节课是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形、平行四边形面积的基础上进行教学的，这部分知识为以后学习梯形的面积、组合图形的面积奠定了基础，同时还渗透转化思想，对解决生活中的实际问题有着重要作用。二、学情分析：二、学情分析： 五年级的学生已经具备了一定的动手操作、自主探究的意识和能力。在此之前，学生学习了“平行四边形的面积”，所掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效的实施正迁移。设计本课时，我大胆的让学生自主探究、合作学习、动手转化、作品展示，结合电教媒体的使用，理清学生的思路，通过学生的自主活动，完成知识的构建。三、教学目标：三、教学目标：知识技能目标：1、掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。2、能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。过程性目标：1、经历三角形面积的猜想与验证的探究活动中，体验割补等方法在探究中的应用。2、培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。情感目标：1、感受数学与生活的密切联系。四、教学重难点：四、教学重难点：重点：掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。难点：三角形面积的推导过程。五、教学过程：五、教学过程：（一）学习准备（一）学习准备1、课前给每位学生发一张纸，上面画有正方形、长方形、平行四边形。开课时让学生口答出它们的面积公式。2、回顾平行四边形的面积公式的推导过程。师：我们把平行四边形转化成长方形来解决的，把新知识转化成旧知识，看来转化是个好方法。今天我们继续用转化的方法来学习好吗？【评析：复习旧知，总结方法，为新知识做铺垫。】3、导入：接下来，请同学们先来看几张照片吧。（白板课件出示学校颁发流动红旗的照片）他们领到流动红旗多自豪呀，这些流动红旗是什么形状的？（三角形）学校要再做 3 面新的流动红旗，需要多少布料呢？你能帮忙解决吗？怎么解决？（求流动红旗的面积，也就是三角形的面积）师：怎样才能算出三角形的面积？这节课我们就来共同探究这个问题。（板书：三角形的面积）评析：通过学生所熟悉的流动红旗入手，激发学生解决问题的欲望，明确本节课探索的目标和方向。】（二）自主尝试（二）自主尝试（白板课件出示要求）师：你能运用转化的方法利用课前老师发给你的这张纸上的任意一个图形探究出三角形的面积的计算方法吗？先独立试着做一做，然后再组内交流你是怎么想的。学生独立完成，组内交流，教师巡视，指三名学生到白板上运用白板技术操作板演。预设学生可能有以下几种方法：将正方形割成 2 个直角三角形，其中一个三角形的面积是这个正方形的一半，所以三角形的面积=边长边长2。将长方形割成 2 个直角三角形，其中的一个三角形的面积是长方形面积的一半，所以三角形的面积=长宽2。将平行四边形割成 2 个三角形，其中一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底高2。（三）个性交流（三）个性交流1、板演的学生汇报自己的想法：（1）当学生汇报用正方形来探究出三角形的面积计算方法是边长乘边长除以 2 后，师追问：边长乘边长是什么意思？为什么要除以2？（2）汇报用长方形探究出三角形的面积计算方法时，引导学生自己说出这个方法的意思。（3）重点让学生说说如何用平行四边形来探究出三角形的面积计算公式，2-3 人说探究的过程。师强调追问：底乘高是什么意思，除以2 呢？评析：通过学生所熟悉的流动红旗入手，激发学生解决问题的欲望，明确本节课探索的目标和方向。】调查学生都是用哪种方法推导出来的。2、（微课讲解用平行四边形推导三角形的面积的过程）师生共同回顾推导过程，师重点强化拼成的平行四边形的底与所用的三角形的底是相等的，高与所用的三角形的高是相等的，其中一个三角形的面积是平行四边形面的一半，所以三角形的面积等于所拼成的平行四边形的面积除以 2，也就是三角形的面积=底高2（板书）同桌互相说说推导过程。【评析：在学生汇报后，用课件演示，更直观更形象的展现了分割的过程，通过观察发现三角形的底和高与平行四边形的底和高之间的关系，使学生很容易总结出三角形的面积计算方法轻松突破了难点，解决了关键。】3、总结归纳师：同学们想出这么三种方法求出三角形的面积，现在要将在这些计算方法合并成一个，你认为哪个最具有代表性？为什么？（正方形、长方形是特殊的平行四边形，所以三角形的面积=底高2 最能概括其他 2 个公式）师板书：三角形的面积=底高24、字母表示师：如果 s 表示三角形的面积，用 a、h 分别表示三角形的底和高，你能用字母表示三角形的面积公式吗？在本上试着写一写。指生回答，师随答板书：s=ah2.追问：ah 是什么意思？除以 2 呢？5、介绍书中 2 种方法：（微课讲解）分别指一名同学说说推导的过程。【评析：拓宽学生获取知识的渠道，直观感受两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半，进而再次理解为什么三角形面积=底高2。】6、解决问题师：现在知道三角形面积的计算公式，能解决课前的问题了吗？（白板课件出示课前有关流动红旗的问题）让学生明确要求出三角形的面积必须知道三角形的底与高。（出示数据，学生独立解决）【评析：运用知识解决实际问题，感受数学来源于生活，又应用于生活。】（四）分层练习（白板课件出示）（四）分层练习（白板课件出示）1、求出图形的面积底是 8cm，对应的高是 12cm 三角形（指一名学生在白板上解题）2、计算下列三角形的面积，你发现了什么？（教材 P57 试一试 2）发现：三角形的底与高相同，面积也相同。3、判断。（根据学生的回答随机在白板上判断，并且出结果的同时白板课件出现示图形进行验证）（1）等底等高的 2 个三角形，一等能拼成一个平行四边形。（ ）（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）（3）一个三角形面积是 20 平方厘米，与它等底等高平行四边形的面积是 40 平方厘米。（ ）3、一块三角形交通标志牌(如图)面积是 33.4 平方分米，底是 9 分米，这个底对应的高是多少分米？（指两名用不同方法的学生到白板上解题）（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全）4、一个三角形面积是 18 平方厘米，它的底和高可能是多少？评析：设计了三个层次的练习题，第一层次，强化练习，直接运用公式解题，解决了一个“会”字。第二个层次，逆向思维练习，解决了一个“难”字。第三个层次，开放练习，使学生灵活运用知识，解决了一个“活”字。让不同层次的学生都能有所收获。】（五）总结反馈（五）总结反馈本节课你有哪些收获？（可以是知识方面的，也可以是情感态度方面或价值观方面的）板书设计：板书设计： 三角形的面积三角形的面积=底高2 s=ah2