数学好玩-图形中的规律-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：b022f).zip

图形中的规律图形中的规律教学设计教学设计1、教学内容教学内容 北师大版小学数学五年级上册第六单元图形中的规律第 97-98 页。 2、教学目标教学目标 1、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形规律的方法。 2、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的关系。 3、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。三、教学重点三、教学重点 经历探索的过程，体验发现图形规律的方法。四、教学难点四、教学难点 掌握一些解决问题的方法和策略。 五、教学准备五、教学准备 小棒，每组的统计表格。六、教学过程六、教学过程（一）（一） 、探究新知：、探究新知：1、独立三角形的摆放规律独立三角形的摆放规律师：同学们，如果老师给你 3 根同样长的小棒，你能摆成一个什么样的封闭图形？（课件出示）师：像这样继续摆下去，摆 2 个三角形需要几根小棒？摆 10 个三角形需要几根呢？那如果摆 n 个三角形呢？这里的“n”表示什么？生：n 表示三角形的个数师：哦，这种图形的规律是：小棒的根数等于三角形的个数 * 3，这就是这种图形的规律，其他图形的呢？今天我们就一起来探究图形中的规律。2、连续三角形的摆放规律连续三角形的摆放规律师：在这里我们用 6 根小棒能摆成 2 个三角形，现在老师让你用 5 根小棒摆 2 个三角形，你们能摆出来吗？这位同学摆的你们能看懂吗？（课件展示）师：刚才也是摆 2 个三角形，现在也是，那用的小棒的个数为什么会少了一根呢？到哪儿去了？生：三角形的边重合了。师：也就是说这两个三角形公用了一条边，我们把这条边叫做这两个三角形的公共边。 （板书：公共边）师：像这样继续摆小棒，摆 3 个三角形，需要多少根小棒，是的，我们马上能看出来需要 7 根，那摆 10 个三角形，又需要多少根小棒呢？（21 根）学生猜测师：到底谁说得对呢？我们怎么证明呢？（摆一摆，算一算）现在你们就动手摆一下，同桌合作，一个人摆，一个人记录在表格里，最后，想一想你能发现什么规律？为了有序的进行活动，我们会有活动的要求，请自己看大屏幕的要求：（课件出示表格和活动要求）学生摆好后，展示，分别找几个同学说一下每个同学所摆图形要几根小棒。师：通过刚才的摆、画、算，你有什么发现？生：第一个三角形三根，后面每多一个三角形，小棒就增加 2根（课件演示并填表）试着总结规律：（三角形的个数-1）*2+3，当三角形的个数为n 时，小棒的根数=2（n-1）+3师：我们发现了一条规律，还有其他的规律吗？预设：看图电脑演示（如果把第一个三角形的第一根小棒撇开不管的画，那么每个三角形都可以看成两根小棒）三角形的个数*2+1=小棒的根数1 个三角形就是 1*2+1=3 2 个三角形就是 2*2+1=5 根 3 个三角形就是 3*2+1=7 根师生：因此规律二可以说成，三角形的个数*2+1=小棒的根数，当三角形的个数为 n 时，小棒的根数=2n+1。师：我们发现了又一条规律，这些规律相同吗？生：我们通过计算发现相同的三角形个数都可以算出小棒的根数，因此两个规律是相同的。师：是的，孩子们，同一个图形，我们探究规律的方式不同，得出的算式有可能不同，但是最后的结果是相同的。那么还有其他的规律吗？生：两个三角形时有一根小棒重复，三个三角形时有两根小棒重复师：其实，还有其他发现规律的方式，我们课下再找一找有没有其他的方式来探究规律呢？师：刚才我们通过摆一摆，画一画，数一数，想一想找到了这么多的规律，笑笑就按照我们找到的规律继续摆下去，她一共用了37 根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？你能用什么方法算出来呢？我们可以列算式，还可以怎么做呢？比如说列方程，现在请你用你喜欢的方法快速的做出来。算出来多少啊？我现在有问题了，像这样摆 18 个小三角形需要多少根小棒呢？再请你算一算。是不是37 根呢？这样我们就对这道题进行了反思和验证，说明我们的做法是对的，因此，在我们的学习过程中，一定请我们所有的同学都要养成一个检查、反思的良好的学习习惯。（二）拓展新知：（二）拓展新知：师：那么，也像这样，借用前一个图形的一条边，继续摆四边形，小棒的根数和四边形的个数之间有什么规律呢？学生讨论，教师指导。课件演示：四边形借用前一个图形的一条边，因此，每多一个四边形，加三根小棒。如果我们把第一个四边形看成一根和三根，后边每多一个小棒的根数就加三。师：因此我们的规律就可以写成：四边形的个数*3+1=小棒的根数。师：那像这样后一个图形也借用前一个图形，摆五边形呢？学生试着总结，课件演示，师生共同总结：五边形的个数*4+1=小棒的根数。师：那么，我们可以说摆多边形，无论几条边，后一个图形都借用前一个图形的一条边，小棒的根数=（多边形的边数-1）*多边形的个数+1。7、教学总结：教学总结：孩子们，我们一起探究了用小棒摆三角形，后一个图形借用前一个图形的一条边，三角形个数和小棒根数之间的关系，并且利用探究规律的方式，探究了像这样用小棒摆四边形和五边形的规律，以及把规律上升到后一个图形借用前一个图形时，摆多边形所需小棒的根数=（多边形的边数-1）*多边形的个数+1。其实，在我们生活当中，还存在着很多很多有规律的图形，甚至可以说我们的大千世界就是由有规律的图形组成的。比如说教室的地板砖、我们盖的楼房、蜂巢等等，请同学们课下搜集一些有规律的图形，我们再一起探讨，这节课上到这，下课！八、板书设计八、板书设计图形中的规律 三角形的个数 小棒的根数 n 2(n-1)+3 n 2n+1我是这样摆的！三角形个数小棒的根数12346活活 动动 表表 格格 活动要求：活动要求：1、同桌合作，一人摆，另、同桌合作，一人摆，另 一人填表记录；一人填表记录；2、小声交流从中发现的规、小声交流从中发现的规 律；律；3、完成后请收好活动工具、完成后请收好活动工具 并坐正。并坐正。5三角形个数 小棒的根数12346531197513 三角形三角形个数个数 小棒根数小棒根数(列式列式) 1324 3+2=5 3+2+2=7 3+2+2+2=9 3+2+2+2+2+2=1356 3+2+2+2+2=113 三角形三角形个数个数 小棒根小棒根数数 1324 2+1=3 22+1=5 23+1=7 24+1=956 25+1=11 26+1=13笑笑接着摆下去，一共用了笑笑接着摆下去，一共用了3737根小棒，你知道她根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？摆了多少个三角形吗？像这样，后一个四边形都借用前一个图形的像这样，后一个四边形都借用前一个图形的一条边，继续摆放，你能发现什么规律？一条边，继续摆放，你能发现什么规律？摆摆n个个四四边形需要边形需要 根小棒。根小棒。3n+1像这样，摆像这样，摆n个个五五边形需要边形需要 根小棒。根小棒。4n+1一个多边形，无论几条边，都按照后一个图形一个多边形，无论几条边，都按照后一个图形借用前一个图形的一条边，这样的规律摆放：借用前一个图形的一条边，这样的规律摆放：小棒根数小棒根数=（边数（边数-1）个数个数+1