四 多边形的面积-练习五-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：20385).zip

我国古代的数学家刘徽早就发现了“出入相补”原理来计算平面图形的面积。“出入相补”原理就是把一个图形经过分割、移补而面积保持不变，来计算它的面积。笑笑在学习三角形面积的计算方法时，她想到了两条转化思想，找出了五种不同方式，得到了三种算法，请你把她找到的各种转化方式与相应的思路、算法，分别用线连起来。（M、N分别是所在边的中点）图形算式ah2a2ha(h2)思路转化成长方形转化成平行四边形1.分别计算下面三个图形的面积：200150=30000(cm2)(1.8+2.2)22=4(m2)20302=300(dm2)2.如图，已知梯形的高是4cm，AB长6cm（ A、B两点分别是两腰的中点），求梯形的面积？3.一个梯形，上底与高的积是4，下底与高的积是6，求梯形面积？2.如图，已知梯形的高是4cm，AB长6cm（ A、B两点分别是两腰的中点），求梯形的面积？AB（上底下底）2梯形面积中位线高6424（c）中位线梯形的中位线（上底下底）23.一个梯形，上底与高的积是4，下底与高的积是6，求梯形面积？ah4bh6S（ab）h2（46）25“整体代入”ahbh4610（ahbh）24.下图是在平行线间的五个图形，它们的面积是 否相等？从五个图形中你又发现了什么规律？当两个三角形 , 高相等 , 一条底是另一条底的2倍时 , 面积也是它的2倍。5.请你在方格纸上分别画一个面积是12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形，画之前，请你先想一想，怎样画才能又快又准确呢？你有什么收获？你有什么收获？多边形面积的练习课一、教学目标：1.回顾整理平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式和推导方法，培养学生主动整理、归纳知识，建构知识网络的能力，逐步养成整理、回顾和反思的习惯。2.在整理、练习的过程中，促进学生对知识的再认识，进一步培养学生找到知识之间的内在联系，并予以运用，选择最优、最简洁的方法去解决问题，灵活运用所学知识。3.通过引导学生主动地整理和复习所学知识，培养学生合作、交流的意识，增强学生学习数学的信心与动力。二、学情分析：本节课的学习是让学生经历回顾、梳理、应用、拓展知识的过程，在整理知识的过程中，学生不但能整合知识，总结学习方法，而且能在由易到难的练习中进一步巩固和加深对知识的理解及应用。让学生在复习旧知识及练习的同时有新的收获，在解决问题中提出或发现新的解决问题的策略。三、教学重点：回顾三种图形的面积推导方法及计算方法，沟通各知识点间的联系，建构知识网络。四、教学难点：建构知识之间的联系，灵活运用所学知识，选取最优方法解决问题。五、教具：PPT，课堂学习单，投影仪教学设计：一回顾整理，建构网络师：这节课我们重点整理和复习多边形面积的知识。（板书课题）请同学们想想，第四单元我们主要研究了哪些多边形的面积？生：这个单元我们主要学习了平行四边形、三角形、梯形的面积。师：课前同学们已经自己先归纳整理了这一单元的知识，下面请同学们先在小组进行交流你整理的内容，一会儿我们全班交流。学生小组交流，内化知识。全班汇报共享，建构知识网络。学生全班汇报交流自己整理的内容，回顾三种图形的面积公式及推导方法，相互补充，建构知识网络。师总结：同学们归纳整理多边形面积的形式有很多，但是大家在整理的过程中都突出了一点就是都运用了“转化”的数学思想，把新的知识转化成旧知识来解决，这是学习数学知识常用的一种思想方法。通过转化，我们发现在推导这些图形的面积公式时，它们之间是有着密切联系的。二比较辨析，理解三角形推导方法多样性师：其实，我国古代的数学家刘徽早就发现了“出入相补”原理来计算平面图形的面积。 （出示图形） “出入相补”原理就是把一个图形经过分割、移补而面积保持不变，来计算它的面积，平面图形的分割、移补是多种多样的，我们来看下面这道题：笑笑在学习三角形面积的计算方法时，她想到了两条转化思想，找出了五种不同方式，得到了三种算法，请你把她找到的各种转化方式与相应的思路、算法，分别用线连起来。 （M、N 分别是所在边的中点） 思路 图形 算式 转化成长方形 转化成平行四边形师：说说你是怎样连的？为什么这ahah2a2ha(h2)样连？学生独立连线，在小组内交流讨论后，全班交流。师总结：看来三角形面积公式的推导方法有很多，我们可以用割补、拼补等很多种方法推导出来，梯形也是一样的，它的推导方法也有很多，之前我们也都一起探究过，时间的关系，我们下课再进行交流。师：复习了面积公式和推导方法，我们来做几道练习验收一下吧！看你学会了吗！三分层练习，强化提高基础练习：1.出示 3 组图形，平行四边形、三角形、梯形，给相关信息，直接利用公式求图形面积。师：写之前，先想一想，计算这些图形的面积时，要特别注意什么？学生解答并交流算法及问题。生：在求平行四边形和三角形面积时，要注意：找准相对应的底和高；三角形与梯形不能忘22. 如图，已知梯形的高是 4cm，AB 长6cm（ A、B 两点分别是两腰的中点） ，求梯形的面积？生：由条件可知 AB（上底下底）2，所以用 6424（c） ，就是梯形的面积。师：嗯，当 A、B 两点分别是梯形两腰的中点时，AB 连结成的线段就叫梯形的中位线，而它的长度就是梯形上底与下底和的一半，因此今后当遇到条件中直接给梯形中位线和高的题时，我们可以直接用中位线高来求梯形面积。3.一个梯形，上底与高的积是 4，下底与高的积是 6，求梯形面积？生：我们可以利用乘法分配律去求梯形面积。因为 ah4，bh6，而 S（ab）h2（ahbh）2，所以（46）25，即为梯形面积。师总结：我们还可以利用“整体代入”的数学思想来解决问题。能力练习：4.下图是在平行线间的 5 个图形，它们的面积是否相等？从5 个图形中你又发现了什么规律？学生汇报。师小结：等底等高的平行四边形、长方形面积相等。 等底等高的平行四边形是三角形面积的 2 倍（反 ）12 面积相等，高相等的平行四边形和三角形，平行四边形的底是三角形底的12 当两个三角形 , 高相等 , 一条底是另一条底的2 倍时 , 面积也是它的 2 倍。5.给方格纸，请你在方格纸上分别画一个面积是 12 平方厘米的平行四边形、三角形和梯形，画之前，请你先想一想，怎样画才能又快又准确呢？刚刚的第 4 题有没有给你一些启示呢？学生操作，画图。学生汇报画法，全班交流。师小结：当我们遇到问题，要学会分析、判断，根据图形之间的面积关系，学会推理，找出方法，解决问题。四课堂小结：今天整理，复习了多边形面积的相关知识，你有什么新收获吗？学生谈收获。师：同学们，你们的收获可真多啊，在今后的数学学习中，我们也要多思考，多总结，灵活地掌握并运用知识，帮助我们解决生活中的实际问题。