六 组合图形的面积-组合图形的面积-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：400e0).zip

长方形的面积=长宽S=abab正方形的面积=边长边长2S=aaS =ab平行四边形面积底高S=ahahS =abS =a2三角形形面积底高S=ah2ahS =abS =ahS =a2梯形面积（上底下底）高S=(a+b)h2abhS =abS =a2S =ahS =ah2像这样由几个基本图形拼成的图形，我们就把它叫做组合图形。 小花家新买了住房，计划在客厅铺地板。请你来当设计师。 估一估，客厅的面积大约在（ ）m2 （ ）m2之间客厅平面图如下：m6m3m7m7m3m6mm铺地板 小花家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你来当设计师。abcd7m3m6mm6-3=3m43=12（m2）3 7=21（m2）12+ 21=33（m2）答：客厅的面积是33平方米。abcd分割成两个长方形7m3m6mm7-4=3m46=24 （ m2 ）33= 9 （ m2 ）24+9=33 （ m2 ）答：客厅的面积是33平方米。abcd分割成一个长方形和一个正方形7m3m6mm6-3=3m7-4=3m(3+6)42=18（ m2 ）(3+7)32=15 （ m2 ）18+15=33（ m2 ）答：客厅的面积是33平方米。abcd分割成两个梯形7m3m6mm76=42 (m2)33=9 (m2)429=33(m2) 答：客厅的面积是33平方米。abcd7-4=3m6-3=3m添补一个小正方形求组合图形面积的一般方法：求组合图形面积的一般方法：分割法：分割法：可以把一个组合图形分成几个简可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。积，再求和。添补法：添补法：可以把一个组合图形看作是从一可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。它们的面积差。下面的组合图形可以分成哪些图形? 你敢接受挑战吗？ 第一关下面的组合图形可以分成哪些图形? 你敢接受挑战吗？ 第一关5m3m3m4m12dm5dm8dm9dm5dm30cm80cm70cm请你算一算右面的图形面积你敢接受挑战吗？ 第二关一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？26cm20cm你敢接受挑战吗？ 第三关10m1.6m 粉刷一面墙（如下图），每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？4m你敢接受挑战吗？ 第四关本课小结 知道求组合图形的面积就是求几个知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）。能正确地进图形面积的和（或差）。能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。解决实际问题。 组合图形的面积教学设计【教学内容教学内容】北师大版小学数学五年级上册第 7576 页。【教材与学情分析教材与学情分析】“组合图形面积”是北师版小学五年级上册的内容。本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节。这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。学生在推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的学习过程中已经应用了转化的思想，这些都为本节内容奠定了基础。在此基础上学习组合图形面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务。总体看他们爱参与探究，希望有学习成功的快乐。【设计理念设计理念】1、用转化思想多角度思考解决组合图形面积的计算问题。组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形均可以分成相应的几个部分。因此，学生在解答中也将产生不同的思考方法。2、通过算法多样化的交流，培养学生求异思维和创新能力，在此基础上进行算法优化。【教学目标教学目标】1、知识与技能（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的计算。（3）能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。2、过程与方法：让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。3、情感态度与价值观：（1）结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。（2）渗透转化的数学思想和方法。教学重难点及关键：1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。课前准备：发给学生每人一个卧室平面图。 【教学过程教学过程】一、游戏导入一、游戏导入 1、做个游戏，你肯定很高兴。游戏是这样的：老师每出示一张图片，同桌两人一个说出图形的名称，另一个说出它的面积公式。开始！2、同学们，这些图形都是基本图形。请拿出用基本图形拼成自己喜欢的图形，让我们看看像什么。（设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生拼一拼，目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨，兴趣浓厚，而且增加了神秘感，也具有挑战性，同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。 ）3、谁来展示一下，大家看看像什么？4、仔细观察，这些图形有什么共同点？5、由学生的回答相机告诉学生什么叫组合图形。6、导入：今天，我们就来探索“组合图形面积” 。 （板书课题）二、自主探索，合作交流。二、自主探索，合作交流。1、小花家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下） 。请你来当设计师。2、课件出示客厅平面图这就是他家客厅的平面图，是一个什么图形组合图形。这个图形可以分成哪些学过的图形？自己动手分一分，在小组内交流你的想法。3、学生从学具袋里拿出图形，小组探究。师巡视观察学生的方法，不指点。4、我看你们都跃跃欲试了。提个要求，尽量把你的想法说清楚，说说怎么想。谁先来5、汇报交流（指名投影展示） 。重点看思维，即怎样变的，变成了什么图形。教师引导学生说清楚。其他组还有不同的想法吗？把你们组不同的想法展示给大家。(设计意图：通过学生的任意分割，加强学生对组合图形的认识，进一步为学生探索组合图形的面积做好铺垫，只要学生分的合理就给以肯定。)可能出现的方法：方法 1：分割成两个长方形。方法 2：分割成一个长方形和一个正方形。方法 3：分割成两个梯形方法 4：补上一个小正方形，使它成为一个大正方形。师：一道题我们竟然想出了这么多的好方法，你能不能给这些方法分分类？（添加这一幅幻灯片，使可能不太会的学生直观地理解转化的过程。 ）（把图形转化与计算分两步走，先分割，一会儿再计算，既有条理，学生表达也清楚，计算也不容易出错。 ）引导学生将方法分类。板书：分割法添补法6、小结其实。无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形，也就是把新知识转化成旧知识，这种方法在数学上经常用到，这是一种转化的思想。板书：转化。（设计意图：在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。这时，为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。）三、巩固新知三、巩固新知挑战 1、2、3、4.四、小结四、小结这节课你有什么收获？同学们真是了不起，经过积极的思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差） 。能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。 【板书设计】组合图形的面积组合图形 （转化） 基本图形分割法添补法