1、倍数与因数”教学设计设计理念：1.用教材去教。根据学生的认知规律和知识基础，使教材内容和教学活动更贴切学生实际，适当拓展知识的广度和深度，有助于深化学生思维。2.课堂教学是以师生为主体对课程内容开发、生成、转化、课程意义不断建构与提升的个性化创造过程； 是教师与学生多角度进行不同性质的交往、 不同类型的互动过程； 是在教师指导下学生将知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观融通整合、反思体验、领悟建构的过程。3.把学生当做学生，把学生当作朋友，把学生当做老师，把学生当做同学，把学生当作儿童。教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级上册 第 2-3 页（数的世界）教学目标：1.
2、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2.探索找一个数的倍数的方法，能在 1100 的自然数中，找出 10 以内某个自然数的所有倍数。3.培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。教学重点：理解倍数和因数的意义教学难点：探索找一个数的倍数的方法教具准备：课件、学号卡片教学过程：一、课前谈话，情境导入师：今天我来给大家上课，首先，我介绍一下自己，我姓王，大家可以称呼我王老师。我们现在的关系用一个词来说明，怎么概括？（师生关系）教师出示图片：刘梅、唐僧、刘星、孙悟空师：这 4 个电视角色之间有什么关系？（唐僧和孙悟空是师徒关系；刘梅和刘星是母子关系。）师：我发
3、现同学们在说的时候是先分类然后才说明他们关系的。先分类，再研究是数学研究的基本方法。我们今天还用这种方法来研究一些数的关系。设计意图：这节课探究的主要内容是非零自然数之间倍数与因数的关系，因此，在课的开始，紧紧抓住“分类”和“关系”两个关键词创设情境， 使学生明确先分类再研究的探究思路和事物之间相互关系的依存性。二、指导体验，探究新知1.认识自然数、整数师： 我们生活在一个充满数的世界里， 课件出示： 课本上的情境图 “水果店”师：图中有哪些数？生：645.83.65-3201/2根据学生的回答，教师课件出示数字。师：这些数之间又有什么关系呢？为了更好地研究这些数的关系，也要把这些数进行整理分
4、类，谁来说一说怎样分？谁还有不同分法？师：大家说的都有道理，老师和其中的大部分同学一样是这样分的：（课件出示）小数：5.8 ， 3.6分数：1/2师：我们把剩下的数归为一类，称之为整数，按一定的顺序写出来就是：（课件出示），师：我们还把整数其中的一部分（0、1、2、3 ）称之为自然数。（课件出示：自然数）师：“”说明什么？（自然数、整数的个数是无限的）有没有最大的自然数（整数）？（没有）有没有最小的自然数（整数）？（最小的自然数是 0，没有最小的整数。）师：这节课，我们就在自然数范围内研究一些数的关系。需要注意的是：为了方便研究，我们还要把零除外。设计意图：让学生根据自己已有数学经验，给所认识
5、的数进行分类，经过师生共同整理、观察、比较，逐步分离出整数、自然数的概念，并初步感知整数、自然数的特征，指明本节课的探究内容所涉及的范围，为下面学习倍数与因数的含义做好铺垫。2.教学倍数与因数的含义师：我来写几个自然数：245820这 5 个数里，哪些数之间可能存在着关系呢？大家猜一猜。谁能把它们之间的关系，用一个算式来说明？学情预设：学生根据自己的经验可能会想出：45=202482045 等算式。教师把学生说出的算式分类板书。如：45=202045248842师：大家的眼睛真亮，一下子就找出了它们的关系，那你们把这种关系，叫什么关系呢？学情预设：学生可能会根据乘法算式各部分的名称说出有“倍数
6、关系”等。师：到底算式里的这些数有什么样的关系，我们以 45=20 为例，请看课本中的“笑笑”怎么说。学生汇报： 4 和 5 是 20 的因数， 20 就是 4 和 5 的倍数。师：这节课我们要研究的数的关系就是倍数与因数的关系。板书：倍数与因数师： 谁能结合算式 2045248842 说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。指名学生说一说。师：大家的表现很出色，在表扬大家的同时，我还想提出一个问题：在什么样的算式里的数才会有倍数和因数的关系？学情预设：学生可能会在观察板书中的算式后，说：乘法算式或除法算式。师：是不是只要是在乘法算式或除法算式里的数，它们之间就一定有倍数与因数的关系呢？学生根据自己的
7、观点举正例（只含有非零自然数的算式）或反例证明（含有小数的算式和有余数的除法算式），通过学生交流、教师引导来认识倍数与因数的真正含义。师生共同总结： 如果一些非零自然数能够写在乘法算式里或没有余数的除法算式里， 并且这个算式成立， 它们之间就有倍数与因数的关系。根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。2537514684100520设计思路：学生根据自己的经验，多少能感受出概念的一些含义。但这种简单的认识与真知存在着一定的偏差。 教师适当拓展知识的广度和深度，设计问题，把学生引导到探究“如何判断”的活动中，通过这一探究、交流的过程，学生从认知上逐步将概念本质属性以外的“杂质”
8、筛去，从而提炼出概念的实质。在这个时空里深入发展学生思维。3.探究找一个自然数的倍数的方法。我们在算式里能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数来，现在我们脱离算式还能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数来吗？试一试。7141777学生说一说，老师可以让学生说说 17 为什么不是 7 的倍数师：看来同学们对于一个数的因数和倍数已经掌握的不错了。刚才我在听的时候发现一个奥秘，7 的倍数有好几个，你发现了吗？7 的倍数只有这些吗？请把你能想到的 7 的倍数都写在本子上。学情预设：学生写出的情况可能大致有以下几种情况。像A: 213570042B:1772714372147285735C:714212835424
9、956637077教师巡视后，选择学生典型作业提供给学生进行观察、比较、交流，引导学生寻找好的方法。主要围绕以下几个问题进行交流：（1）观察以上作业，你想说些什么？A 写得比较少、乱；B 写是算式；C 写得比较有顺序、多（2）请猜一猜 C 为什么会写得又有顺序又多呢？除了他聪明以外一定有好的方法。（3）总结好的方法：可以用 7 依次去乘 1，2，3，所得的积就是 7的倍数。写不完时，后面加“”。练习:找 100 以内所有的 9 的倍数。（9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。）师：后面怎么不加“”了（因为限制了范围）设计意图：把学生的不同层次的作业展示出来，让学生通过
10、观察、对比、交流的学习方式，充分体会到某种方法的优越性，从而使学生获得最优的找倍数的方法，为学生提供相互学习的机会，让孩子获得情感体验。三、寓学于乐，内化知识活动一：拍倍数1.介绍游戏规则：四人小组成员“开火车”数数，当数到指定数的倍数时，以拍手代替数数，如果有人出错，及时改正后，接着让下进行。2.学生小组活动（1）4 的倍数（顺利数到 100 的小组，主动坐好）学生通过活动发现：只有第 4 号同学拍手，其他学生只数不拍。师：如果要让每一位同学都拍手，我们就要数几的倍数？1 的倍数（学生只拍手不数数。引导学生说出：任何非 0 自然数都是1 的倍数；1 是所有非 0 自然数的因数）活动二：找朋友
11、（集体活动）每人手里有一张数字卡片（132）1.请拿 4 的倍数的同学到左边来，请拿 6 的倍数的同学到右边来。通过活动交流，得出：12，24 既是 4 的倍数，又是 6 的倍数。2.想一想，说一说，每人手里拿的数字既是（）的倍数，又是（）的倍数。设计意图： 通过游戏活动， 激发学生学习兴趣， 让学生“动中有思” ，并生成新的知识。四、联系成语，互谈收获老师出示以下成语填空：举（一）反（三）（三）头（六）臂（一）劳（永）逸（十）全（十）美1.让学生根据成语中的数字说说能想到本课学习的什么内容。2.结合成语的寓意，谈谈学习方法。3.齐读成语结束全课。设计意图：说一说几个成语中的数字之间的倍因关系，巩固本节课的知识重点； 说一说成语的寓意， 结合本课的学习过程谈谈学习方法，让学生在知识和方法上取得双丰收。
