1、尝试与猜测教学设计尝试与猜测教学设计学习内容：师大版五年级数学上册 99-100 页的内容。学习目标：1、结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。2、经历列表、尝试和不断调整的过程，并选择恰当的方法解决问题。学习重点：探索尝试与猜测的不同的策略。一、创设情景，激趣引入一、创设情景，激趣引入同学们喜欢玩游戏吗？老师手里有一副扑克牌，只有 52 张，你们猜猜去掉了哪两张？请同学们任意抽取一张， 先猜一猜， 再根据老师的提示，猜出它是几？你们猜测的时候是怎么样想的？生 1：第一次先猜一个数，然后根据老师的提示，逐渐缩小范围。生 2：我先猜 1-13 中间的一个数，6 或 7
2、，再根据老师的提示，确定比中间数大或小，然后小范围的调整。同学们在游戏中进行了大胆尝试与猜测，尝试与猜测是日常生活中解决数学问题的一个重要策略，这节课我们就通过研究一个著名的数学趣题鸡兔同笼，来进一步体验尝试与猜测这种解题策略。 （板书：尝试与猜测） 。学生齐读本节课的学习目标（课件出示）二、合作探究，解决问题二、合作探究，解决问题1.化难为易为了研究方便，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。鸡兔同笼，有 9 个头，26 条腿，鸡兔各有几只？（课件出示）2.读题析题意请同学们认真读题，从这道题中，你都知道了什么？生： 鸡兔同笼， 有 9 个头， 26 条腿， 问鸡、 兔各有几只？这道题
3、还有两个隐藏条件，谁发现了？（一只鸡有 2 条腿，一只兔有 4 条腿） 。3.大胆猜测师：同学们先猜猜看，鸡和兔可能有几只？4.逐一列表法为了更好地发现其中的规律，请同学们把刚才的猜测用表格的形式表示出来，并验证你的猜测。生展台汇报：我先假设有 1 只鸡，8 只兔，腿有 34 条，腿多了尝试的结果：鸡有 5 只、兔有 4 只。认真观察表格中的数据， 你有什么发现？ （先独立思考，然后把你们的发现和旁边的同学说一说。 ）生 1：总只数不变，鸡增加 1 只、兔减少 1 只，每次腿的条数就减少 2 条（从上往下看）生 2：总只数不变，鸡减少 1 只，兔增加 1 只，腿的条数就增加 2 条。 （从下往
4、上看）为什么每次增加 1 只鸡，减少 1 只兔，总腿数就减少 2条呢？生：因为 1 只兔比 1 只鸡多 2 条腿，或者 1 只鸡比 1 只兔少 2 条腿。还有没有其他的方法呢？生：我是从 1 只兔、8 只鸡开始的，结果也是 4 只兔，5只鸡。 （展台汇报）学生认真观察两个表格，想一想：在假设时如果发现腿的条数多了，该怎样调整鸡和兔的只数，腿少了又该怎样调整呢?生 1：减少兔的只数，增加鸡的只数。生 2：增加兔的只数，减少鸡的只数。小结：我们刚才在调整鸡和兔的只数时，一只一只进行调整，我们把这种列表法叫逐一列表法。板书：逐一列表法。刚才我们用了逐一列表法，解决了简单的“鸡兔同笼”问题，还发现了其
5、中的规律，其实早在 1500 年前，我国古代数学名著孙子算经中就记载了关于“鸡兔同笼”的问题。课件出示题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（学生齐读）谁来解释一下这道题的意思？生：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 条腿，鸡兔各有几只？用列表法来解决这个问题（4 人小组合作） ，除了逐一列表法，同学们还可以想一些更好的办法。哪个小组用了逐一列表法？为什么没有做完？ （数据比较大，尝试的次数多，浪费时间。 ）课件出示：笑笑用逐一列表法来解决这个问题的表格。这个问题用逐一列表法来解决，需要尝试多少次才能得出正确的答案？（生：23 次）你们认为逐
6、一列表法有什么特点呢？生：简单，不遗漏，适用于数据比较小的问题。如果数据比较大时，浪费时间。5.跳跃列表法哪一组用了不同的方法来解决问题了？生汇报：1 只鸡34 只兔有 138 条腿。10 只鸡25 只兔有 120 条腿20 只鸡15 只兔有 100 条腿在调整鸡和兔的只数时，先大幅度的调整，然后小幅度地调整，这种列表法叫跳跃列表法（板书）你们觉得这种方法怎么样？生：简便、快捷，能更快地找到答案。6.取中列表法师：哪一小组还有不同调整策略？生汇报：17 只鸡，18 只兔开始（展台）为什么从 17 只鸡开始呢？（取 35 的中数）当你确定了从 17 只鸡、18 只兔开始，发现腿的条数多了，你怎样
7、调整？生：我减少兔的只数，增加鸡的只数。我们把这种方法叫做取中列表法。你们认为这种方法有什么优势？生：能确定调整的方向，调整的范围小，更快的解决问题。小结：完成板书。课件出示三种列表法，观察这三种方法，你最喜欢哪种列表法？为什么？（生汇报后教师小结）小结：这三种列表法都能解决问题，逐一列表法在调整时，不易遗漏，准确率比较高，适用于数据较小的问题。跳跃列表法，可以根据需要大幅度地调整，也可以小幅度的调整，这样可以减少假设的次数，比较简便。取中列表法， 直接取中间数， 验证后能确定调整的方向，更快地解决问题。三、方法应用，巩固新知三、方法应用，巩固新知像鸡兔同笼这样的问题，在生活中的应用随处可见。
8、课件出示：乐乐的储蓄罐里有 1 角和 5 角的硬币共 27枚，总值 5.1 元，1 角和 5 角的硬币各有多少枚？（齐读）这道题和“鸡兔同笼”问题之间有什么联系？生：把 1 角看作鸡，把 5 角看作兔，硬币的数就是头数，总值就是总腿数。选择合适的方法来完成课本 100 页的题目。 （学生完成后汇报方法）生 1：我用了跳跃列表法生 2：我用了取中列表法四、生活拓展，谈谈收获1、课件出示：一队猎人一队狗，两列并成一队走，数头一共十二整，数脚共有四十二）给这首儿歌取个名字?生：人狗同行。猎人鸡（两条腿） ，狗兔（四条腿）看来鸡兔同笼不只是代表鸡兔同笼的问题，生活中很多类似的问题我们都可以用鸡兔同笼的
9、方法来解决。课件出示：老师课前搜集的几道和鸡兔同笼类似的问题。1、在一场篮球比赛中，一名运动员总共投中 8 个球，得了 19 分，那么他 3 分和 2 分球各投中了几个？2.一辆自行车有 2 个轮子，一辆三轮车有 3 个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共 10 辆，数数车轮共有 26 个，问自行车和三轮车各有多少辆？3.五（1）班举行数学竞赛，共有 25 道题，做对一题得 4 分，做错一题扣 2 分，王丽得了 64 分，问：她做对了几道题？小结:这几道题都可以用列表法来解决，请同学们课后完成。同学们，这节课已接近尾声，你有什么收获、感受和体会？同学们，自古以来数学在我们生活中无处不在，老师相信同学们在学习的道路上，只要敢于尝试与猜测，不断地实践、验证，任何问题都会迎刃而解。
