1、小学数学五年级上册尝试与猜测教学设计1、教学内容:义务教育课程标准实验教科书 （北师版） 小学数学五年级上册2、教材分析（1）教材内容结构特点：本内容借助“鸡兔同笼”这个载体，意在让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略列表。（2）在教材中的地位和作用：重视激发学生学习数学的兴趣，拓展学生的视野，发展学生的思维能力，积累思考经验，开阔眼界。3、学情分析（1）学生的认知基础：本节课属于综合实践活动课程，有趣味性，思维型，操作性等强的特点，能充分调动学生的学习积极性，五年级学生也有较厚的数学功底，在不能解决问题的情况下发挥猜测很容易。（2）学生的活动经验基础：对于列表方法，
2、学生需要在老师的不断引导下归纳得到，对于聪明的学生，老师也可引导其归纳从表中看出的规律，引导他们思考更多解题的方法（3）学生学习遇到的困难：怎样借助表格，发现“鸡兔同笼”问题中蕴含的规律。4、教学目标（1）知识与技能：结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。（2）过程与方法:通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。（3）情感态度与价值观（核心素养） ：知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。5、教学重点难点(1)教学重点：从不同角度去分析，用不同的列表法解题。(2)教学难点：通过讨论，了解尝试与猜测的列表策略法解题。6、教学方法（个性化的教
3、学）（个性化的教学）引导发现法、演示法，情境教学法、谈话法、尝试教学法7、媒体资源（网络 白板 ipad 手机移动终端镜像投屏 PPT 课件flash 课件 ）白板、PPT 课件8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境今天我们先一起来做个游戏，老师 写 一 个 数 字10，你们来猜猜它是哪两个整数的和？老师再加一个条件：这两个数相差2，你能猜到吗？你们是怎么猜到的？同学们能够尝试着用一一列举法得到这两个整数的和是10，结合思考并回答老师的提问 （1和9， 2和8，3和7，4和6，5和5） 。举手回答：是4和6。根据老师给出的两个条件猜测到的。从游戏中让同学们通过两个已知条件去猜测两
4、个数的这种方法，这为后面鸡兔同笼问题的解决埋下伏笔，同时在这些简单的问题中能很好地激起学生的探究兴趣。（要从教学目标分解和信息技术的应用两方面）两数相差2猜测到准确答案，这节课我们就来学习“尝试与猜测”这种解决问题的方法与策略。注重数学与生活的联系，由游戏互动导出新课，使学生轻松进入学习状态。探究新知1.老师早就听说我们班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著孙子算经 （白板课件出示古书动画打开书出现原题） ，在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问雉兔各几何？有什么不懂得问题可以提出来，让学生读
5、题，并用自己的话来理解题意，谁来说一说，这道题目是什么意思？师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上答： （可能有学生不明白“雉”的意思，教师加以解释）用自己的话说出这道题目的意思：现在有一些鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35 个头； 从下面看， 共有94只脚。问有多少只鸡、多少只兔子。从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题：鸡兔同笼）2、我们先从简单一 些 的 问 题 入手，来探讨解决这 类 问
6、题 的 方法。白板课件出示书中题目：鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有几只？先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？与同伴说一说你的想法。你想怎样解决？师巡视。把学生在纸上解决的方法放展台上展示，如果学生没加表格，教师引导学生利用表格解决问题。并讲解体会这就是逐一列表法。(板书：逐一列表法）展台展示。白板出示书中笑笑的表格，你看懂了吗？从上面的列表中，你还发现了什么？3、过渡语：同学们有信心运用自己喜欢的列表方法解决 1500 多年前孙子算经中的原题吗？出生：读题。学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有 18 条腿， 而题目中是 26 条腿。 也不可能都是兔，因为如果都是兔就会
7、有36 条腿。小组交流， 说想法。（1.题中有哪些条件， 2.想怎样解决）小组内试做。展台讲解。小组交流。分组回答。 （最后引导说出“头数不变，鸡增加1只， 兔减少1只，腿减少2条”的规律）学生汇报：可以。从生活中的小发现让同学们清楚地认识到鸡有一个头两条腿，兔有一个头四条腿，这为后面鸡兔同笼问题的解决埋下伏笔，同时在这些简单的问题中能很好地激起学生的探究兴趣。示：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你们能解决吗？师巡视后展台展示（学生可能用逐一列表法）师提问并引导：如果有 350头，940 足，是不是用逐一列表法会很慢，怎样能快速准确的用列表法解决头数较多的鸡兔同笼问题呢
8、？提出跳跃猜测，示范，同学们觉得这种方法怎么样？（板书跳跃列表）(学生汇报后，教师追问：就这道题而言，你认为哪种方法解决最好？老师还有一种方法：边展示边讲解取中列表法（板书：取中列表）讨论：取中后怎样确定调整的方向？明白这些方法可以综合运用，这样能够更快地解决问题。小组内动笔尝试合作学习完成。学生回答。学生尝试回答(简便，快捷)学生继续解题。汇报解题结果，展台展示。学生熟悉并运用逐一列表法，解决“鸡兔同笼问题” ，掌握熟练后可以为跳跃列表法和取中列表法的学习打下基础。跳跃列表法让学生能更快更准确的解决问题。通过取中列表法能让学生综合运用，更好的解决问题。列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重
9、要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡（或兔）只数的调整，脚的总数也发生变化. 老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言，从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。巩固应用现在我就问大家，生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？下面就让我们带上一双“数学的眼睛”到我们身边去看一看生活。出示：乐乐的储蓄罐里有 1 角和 5 角的硬币共 27 枚，总值 5.1 元， 1 角和5 角的硬币各有多少枚？请你用列表的
10、方法解决问题。这和我们今天探索的问题有联系吗？ 试一试。学生小组内独立完成，汇报列表结果。为了放手让学生运用学到的知识在生活中解决“鸡兔同笼”问题。进一步引导学生观察，比较，总结此类问题的解决办法。放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，既巩固了新知，又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。 在此基础上进一步引导学生观察、 比较、 总结，提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略， 为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础。课堂总结生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？结束语：数学无处不在，我相信同学们只要敢于学生谈收获（学会了什么？怎么学会的？）猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。板书设计鸡兔同笼列表法逐一跳跃取中
