1、梯形的面积教学设计梯形的面积教学设计教学内容：教学内容：北师大版五年上册。教学目标：教学目标：1.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。3.学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。设计理念：设计理念：数学课程标准指出： 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异， 他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的
2、个性化和多样化。因此本节课在探索梯形面积的计算公式时， 老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己己有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。教学设计：教学设计：一 揭示课题，明确主题1. 生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？2. 请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是？（梯形）板书2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。 （板书）二 回忆旧知，建立联系1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们
3、还记得吗？（课件）3. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？平行四边形：你学得真扎实！预设 B：你叙述的很清楚。4. 同学们，我们在研究它们（手势）面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想转化。（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。三 转化梯形，推导公式（一）应用的需要引出猜想1.同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？（课件点击闪动）生：这是 3 秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过 3 秒钟。师：它是什么形？
4、师：求这一区域的大小就是求.生：梯形的面积2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗？开始吧！（二）小组活动十分钟（三）汇报1.刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？汇报：平行四边形：两
5、个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？他的叙述严密吗？有补充吗？听到了吗？他的叙述多严密啊！ 老师喜欢你用的这个词（板书）：完全相同，你能解释一下什么叫完全相同吗？你叙述的条理多清晰啊！语言真流畅！我们把掌声送给他！还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。长方形：这个方法也很好。正方形：正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？2.师： 同学们， 观察这些图形， 无论长方形还是正方形， 都是。再看，（移动图形）你发现什么了？你很善于观察和总结！过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个.（板书）平行四边形的面积我们学过：（板书）然后我们就可以根据两种图形间
6、的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。平行四边形的底就是梯形的.， 平形四边形的高就是，所以梯形的面积为什么除以 2？（用笔画）3.刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？4.总结：同学们真爱动脑筋， （手势）想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？预设 A：都用了转化的思想预设 B：推导出的梯形面积公式都相同。9.是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）如果用字母表示你会
7、吗？10.在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在计算的时候一定不要忘记。四 加深理解，巩固新知。1. 总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。2.这个方法你们记住了吗？那老师可要考考你了！（判断题）3.（手势）通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深刻的理解吧！这个三秒限制区到底多大呢？你会求吗？需要什么条件？（课件出示）动笔试试吧。4.梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗？AB 同学们认识它吗?这是水渠，农民伯伯用它引水灌溉秧苗，它的横截面是梯形。它是面积是多少？C 快帮工人们数一数这一共有多少根钢管？5.梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到.大到.都会用到它.
