1、找最大公因数教学设计找最大公因数教学设计学生分析：学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。教学内容：教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出 12 和 18 的因数， 再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习 1、2 中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学
2、生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。教学目标：1.知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2.过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3.情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学过程：一、复习学生在课前完成学习单中的预习部分,巩固上节课所
3、学知识。二、探究新知1、认识公因数和最大公因数（1）师：除了 3 和 4 是 12 的因数，12 的因数还有哪些？生独立完成后汇报，板书 12 的因数有：1、2、3、4、6、12。师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。师：照这样的方法，请你写出 18 的全部因数。生独立写后汇报：18 的因数有：1、2、3、6、9、18（此时出示集合图）师：在这两个圈里，应该填上什么数？（2）师：请大家找一找在 12 和 18 的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。生找出 12 和 18 相同的因数有：1、2、3、6师：像这样，既是 12 的因数，又是 18
4、 的因数，我们就说这些数都是 12 和 18 的公因数。师：这里最大的公因数是几？生：最大是 6。师：6 就是 12 和 18 的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容找最大公因数。板书课题：找最大公因数师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论（生分组讨论）汇报：中间区域是 12 的因数和 18 的因数的交叉区域，所填的数应该既是 12 的因数又是 18 的因数，也就是 12 和 18 的公因数填在这里。师：请大家完成这个题。 （生做后订正）2、探索找最大公因数的方法。（1）列举法刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。 （板书：列举法）请大家用这种方法找出下面每组数的最大
5、公因数。 9 和 15（2）利用因数关系找师：请大家翻到书第 45 页，独立完成第一题。生汇报8 的因数：1、2、4、816 的因数：1、2、4、8、168 和 16 的公因数：1、2、4、88 和 16 的最大公因数是 8师引导学生观察最后一句，想想 8 和 16 之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。生汇报：8 是 16 的因数，所以 8 和 16 的最大公因数就是 8。师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 （板书：用因数关系找）（3）利用互质数关系找师：请大家独立完成第二题。生汇报师引导学生观察最后一句 5 和
6、7 之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。生汇报：5 和 7 都是质数，所以 5 和 7 的最大公因数就是 1。师：像这样只有公因数 1 的两个数叫互质数。如果两个数是互质数， 那么它们的公因数只有 1。 （板书： 用互质数关系找）（3）整理找最大公因数的方法。师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。三、练习书 46 页 3、4、5 题。生独立完成，师巡视指导。四、全课小结这节课你有什么收获？五、课堂练习在括号里填写每组数的最大公因数。6 和 18（ ） 14 和 21（ ） 15 和 25（ ）12 和 8（ ） 16 和 24（ ） 18 和 27（ ）9 和 10（ ） 17 和 18（ ） 24 和 25（ ）六、作业安排完成练习册上的习题七、 附录（教学资料及资源）1、教师用书：北师大版五年级数学上册2、多媒体课件
