1、练习六练习六分数意义综合练习教学内容：北师大版五年级上册教材 7476 页。教学目标：1、使学生加深对分数的意义的理解，能较好的利用分数的意义解决问题。从中能熟练进行假分数和带分数的互化， 进一步清晰分数的基本性质以及与除法的关系。2、通过数形结合，观察、比较、概括等方法促使学生进一步理解分数的意义，并能根据相关知识解决实际问题。3、通过本次练习，培养孩子们的观察比较分析及抽象沟通能力。教学重点:进一步认识分数的意义，熟练进行分数间的互化。教学难点：解决有关分数意义的实际问题。教学过程：一、谈话引入。一、谈话引入。师：同学们，上几节课，咱们再认识了分数，回想下，咱们再认识了分数的哪些知识？生：
2、分数的意义，分数的基本性质，分数与除法的关系，真分数与假分数，分数单位。师：是的，今天咱们就来上一节有关这些知识的练习课。板书课题。老师为大家精心准备了好些题目，准备考考大家，有信心接受考验吗？二、练习展开。二、练习展开。环节一环节一：一数多图，回顾分数意义。数多图，回顾分数意义。过渡：师出示93，这是你了解他吗？你都了解它什么？预设：把单位 1 平均分成 9 份，表示其中的 3 份。师：那你能在下列图中表示出93？反馈：呈现一位小朋友的答案。 你同意他的画法吗？请提宝贵意见！ （校正） 第一二幅图都图了 3 小份，最后一副图，涂了那么多，怎么也是93，你们是怎么想的？谁能想办法让大家一眼看出
3、是93。 这三幅图都表示出了93，但它们的什么是不同的呢？ 预设：单位 1 或整体 1 是不同的。 那它们的单位 1 分别是什么呢？师：这里的单位 1 可以是一个物体，还可以是多个物体组成的一个整体。板书：单位“1” ：1 个或多个（组）【环节意图：分数意义的理解是掌握分数有关知识的关键。选择单位 1 不同的三个图来表示同一个分数，解题时，能够促使孩子时刻想起该分数的意义，帮助孩子对意义的深度理解与记忆。从分数到图，是对孩子逆向思维的训练，比起简单地从图到分数来，此题在有限的练习时间内练习，价值更大。而且93这个分数起到串联本节练习课所有知识点的一棵种子，故意义的理解必须这样深入方可】环节二：
4、一图多数，熟练基本性质。环节二：一图多数，熟练基本性质。教师指图着图 3：，仔细看看，涂色部分除了表示 9 分之 3，还可以表示几分之几呢？请在图 3 旁边写一写。预设：能表示成31，5418师：怎么想？师：小结，对这幅图进行不一样的平均分后，就可以写出不同的分数来。那这些分数是（相等的）但是它们的什么是不相等的呢？（分数单位）你能说说写出它们的分数单位，并将它们按顺序排列起来吗？预设：3191541，师：观察分数单位的排序，你有何发现？预设：分母越大，分数单位反而越小；反之，分母越大，分数单位却越小。师：你还能写出与这三个分数相等的分数吗？根据是什么？生说师板书。预设：能写，根据分数的基本性
5、质。插入 1 道是非判断题和 1 道思考题。（1）分子分母同时加或减去一个相同的数，分数大小不变。 （）（2）9 分之 3 的分子加上 12，分母应该怎么变，大小才会不变呢？【环节意图：从答案不唯一的图形中找分数，能够训练孩子们观察能力，并促进对分数意义的再理解。感受分的份数越多，取得份数也跟着越多；分得份数越少，取得份数也跟着越少；这样分数的大小还能相等的，渗透变与不变的数学思想。此外，借助图，帮助孩子直观感受相等的分数，分数单位却是不同，分数单位大小与分母的关联就水到渠成。适时的变式训练，促使孩子熟练分数基本性质。形象逐步到抽象的过程，让孩子学习因为支撑才有实效。 】环节三：图形环节三：图
6、形“变变”练，练， 感悟与除法关系。感悟与除法关系。呈现图 3.，过渡：咱们再来看看这幅图，你能看到哪些信息？预设：涂色有 18 个，空白有 36 个，总数有 54 个。师：你能根据这些信息提出与分数有关的数学问题吗？预设： 空白的占总数的几分之几？空白的是涂色的几倍？涂色是空白的几分之几？师：呈现上述三个问题。请学生列式解答。汇报：学生汇报校对。师：观察这三道题，有什么相同点和不同点？预设：单位 1 不同，都是求一个数是占另一个数的几分之几或几倍，都用除法计算，信息相同，问题不同。一个得数大于 1，另两个得数小于 1。师：追问，单位 1 不同，分别是谁？为什么都用除法计算？预设：都是求一个数
7、是或占另一个数的几分之几（几倍） 。教师板书： （两个量的倍数关系用除法）师：在列算式过程中，我什么要提醒同学们注意的吗？预设：单位 1 作除数，得数写成分数时，被除数做分子，除数做分母。教师板书：ab=)0( bbab 箭头“单位 1” ，a 箭头分子 a，b 箭头分母 b。师：分数可以表示一个数值，也可以表示除法运算。【环节意图：以图 3 为材料，通过提问列式观察比较，展开有关于分数与除法关系的练习，有助于孩子认识到除法与分数的意义的关联。除法并不是与分数孤立存在的， 它一经转化就成了分数， 分数一经转化也就能成为了除法，让孩子在熟悉列式及计算技能的同时， 借助图直观感受除法与分数存在的千
8、丝万缕的联系。 】环节四环节四：变图启智，部分联想整体。变图启智，部分联想整体。呈现师：你看到了什么？呈现信息“涂色是总数的 3 分之 1.”怎么办？预设：涂色部分增多，或总数减少。师：涂色增多得增加到几个才行？这样又回到了原来的哪个分数啦？师：现在不改变涂色部分，要求改变总数，请在学习单第 2 题，圈出相应的总数。反馈：师：老师发现了一个共同点，你猜是啥？对呀，为什么你们圈得总数都是涂色的 3 倍呢？原来从这个 3 分之 1 分数上看出来的呀，分子 1 表示涂色是 1 份，分母 3表示总数是 3 份，3 份是 1 份的 3 倍，没毛病。师：那老师将信息改了，改成 4 分之一呢，总数会是涂色的
9、？7 分之 1 呢，100 分之 1 呢？师：那 4 分之 3 呢？针对 4 分之 3，呈现，请画出它原来的图形。校对说理。师：大家在解决这个问题时，又有个共同点，那是什么呢？（都是先求出了1 分数，再思考总数的）那刚才那 3 个为什么没有这个步骤呢？预设：刚才已知了一份数了，这个并没有，而是告诉了 3 份数是 9，所以要先求 1 份数。【环节意图： 本环节的练习设计依然借助图 3， 在图 3 的变形中， 层层设疑，让孩子们在悱愤状态下积极思考问题，训练了孩子们思维的深度与广度，有了图形的辅助，部分倒推整体这样的难度逆向题也就能迎刃而解，帮助孩子们的有效地建立起逆向思维，为后续学习打下铺垫。
10、】环节五环节五：让数回让数回“家家” ，沟通真假分数。，沟通真假分数。过渡：刚才我们在一张长方形纸，9 个五角星，54 个八边形上都找到了 9分之 3，那么在这条数线图中，能找到 9 分之 3 吗？师：呈现许多分数，瞧，听到 9 分之 3 回家啦，他的邻居们也高兴地从远方赶回来看它。你能找到那些邻居的家吗？生独立答题。交流想法。反馈：随机学号。用激光笔逐个指出答案。教师课件辅助打出。过程中有错的直接矫正。师：你们是如何为他们找到家的呢？预设：1、直接看分子，数格子。2、化成带分数后数格子。3、利用分数基本性质变形后，再看分子数格子。教师小结：分母是 9 的，一般直接看分子数格子就好了，部分分子
11、大点的，先化成带分数，找到区间再看真分数部分的分子数格子。分母是 3 的，一般先化成分母是 9 的再去找，来的简单许多。这里面我们刚才用到了先化成带分数，请说说假分数化带分数方法。板书，带分数化成假分数呢，怎么化？师：呈现新的问题，在这些分数朋友中，你能找到哪些分数与 9 分之 3 有共同特征？预设：分数单位相同的。都是真分数的。师，分数单位相同的分数还有其他吗？生：有，只要分母相同，分数单位都相同。师： 这些真分数都在数轴的哪个区间啊？区间内还有谁呢？他们也是真分数吗？什么是真分数？这个区间外的分数都是些啥？（假分数）假分数都比 1 大或相等。分母都比分子大或等于。师：调皮的 9 分之 3
12、很无聊啊，想去 1 哪里玩玩，它得走过多少路？想去 2的家呢？9 分之 3 想出去玩，可人家 3 分之 7 却想到它那里去，得走多少路？【环节解析：练习最怕没有趣味性，高年级也一样，本环节的练习，将抽象的分数活化起来，在童趣的对话中，不知不觉熟悉着知识点，而且将知识之间的互联性体现的生动有趣。在本环节中，孩子在给数找点过程中，利用了分数基本性质，假分数化带分数，分数意义等相关知识，在真分数如何变成假分数，假分数如何变成真分数，体验着真假分数之间存在的联系。如果说前面 5 个环节练得是分数的内涵，那么这个环节练得就是分数的外延。孩子们在前几个环节中感受了分数的内在结构之后，又能通过此环节感受分数与分数（数）之间的联系，内外结合，数的认识方显丰满。 】环节六：拓展练习。环节六：拓展练习。针对数轴上的 9 分之 3 和 9 分之 5，教师质疑，在这两个数之间只有 9 分之4，对吗？为什么不对？中间还有谁？为什么会存在这些数？预设：把单位 1 平均分的份数越多，那么能写出的分数也就越多。即分数单位越小，分数就写得越多。三、练习小结。三、练习小结。今天练习的内容到此结束，孩子都顺利通关了，恭喜！下面请你说说，通过本次练习，你有什么新的收获或认识？
