1、找最大公因数教学设计课题找最大公因数教材分析本节课是在学生掌握了因数、倍数、找公因数的基础上设计的，要在找公因数的过程中帮助学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，可以进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。要注意鼓励每一个学生参与探索，重视引导学生思考， 注重学生间的交流， 让学生用自己的言语表述自己的发现，但不要归纳成固定的模式让学生记忆，对找公因数有困难的学生，教师要从方法上作进一步指导。学情分析本节课是在学生已经掌握了求一个数因数的方法的基础上设计的。在学习过程中，需要
2、把求一个数的因数的方法迁移到求两个或两个以上的数的因数中来，然后找两个数或两个以上数的公有因数，再从公有的因数中找出最大的一个。教学目标1、经历找两个数的公因数的的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，正确找出两个数的公因数和最大公因数。3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。重、难点重点：会找两个数的公因数和最大公因数。难点：理解求最大公因数的方法。教学准备多媒体课件教学步骤教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境，激趣导入二、学生探究，方法指导师： 不知道大家都有没有看过电影帝企鹅日志？现在让我们一起来欣赏几
3、个精彩片段。（多媒体课件展示）师：从刚才的电影片段中，你们能获得什么信息？板书：找最大公因数师：刚才我们数了数，第一批学生争先恐后的回答“你的” “我的”“共有的”等词语通 过 播 放学 生 爱 看的帝企鹅日志片段引入新课，激 发 学 生的兴趣，帮助 学 生 迅速 进 入 到新 课 程 的学习中来。学 生 根 据三、归纳提升雄性企鹅有 12 只，雌性企鹅有 18 只，那么 12 和 18 各哪些因数？它们公有的因数有哪些？最大的因数是多少？师： 你是怎样找的？找举手的代说一下。1、教师引导学生重点思考：两个集合图相交的部分填哪些因数？并组织学生开展讨论，理解“两个因数公有的因数是它们的公因数，
4、 其中最大的一个是最大公因数”归纳： 这里填 12 和 18 公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数。2、 探索找最大公因数的方法。（1）列举法刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）（2）利用因数关系找师：请大家翻到书第 45页，独立完成第一题。生汇报8 的因数：1、2、4、816 的因数：1、2、4、8、168 和 16 的公因数：1、2、4、88 和 16 的最大公因数是8师引导学生观察最后一句，想想 8 和 16 之间是什么学生在练习本上用各自的方法寻找。学生用自己的语言说一说什么是公因数，什么是最大公因数。生独立思考后 分 组 讨论。生汇报：
5、8是 16 的 因数，所以 8和 16 的 最大公因数就是 8。教 材 呈 现的提示，通过 自 学 看书，主动探索知识，经历 知 识 的形成过程，并 从 中 掌握方法。通 过 学 生的 自 己 做题 来 发 现对 与 特 殊数 字 的 找最 大 公 因数 的 一 些规律，加强学 生 的 思维 能 力 和主 动 探 索能力。四、知识应用关系， 与他们的最大公因数有什么关系？师引导生归纳并板书： 如果较小数是较大数的因数， 那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找）（3）利用互质数关系找师： 请大家独立完成第二题。5 的因数：1、57 的因数：1、75 和 7 的最大公因数是1师引
6、导学生观察最后一句 5 和 7 之间是什么关系， 与他们的最大公因数有什么关系？师：像这样只有公因数 1的两个数叫互质数。 如果两个数是互质数， 那么它们的公因数只有 1。（板书：用互质数关系找）1、找出下列各数的公因数和最大公因数5 和 11（） （） （）5 和 8（） （） （）28 和 7（）（） （）20 和 25（） （） （）2、学生独立完成“练一练”地 4 题师：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？生独立思考后 分 组 讨论。生汇报：5 和 7都是质数，所以 5 和 7的最大公因数就是 1。学生独立完成，请部分同学展示自己的答案五、课堂小结通 过 实 例练习
7、，帮助学 生 进 一步 明 确 找两 个 数 的公 因 数 的一般方法，并 对 寻 找有 特 征 的数 字 的 最大 公 因 数的 特 殊 方法 有 所 巩固。板书设计找最大公因数12=（1）（12）=（2）（6）=（3）（4）18=（1）（18）=（2）（9）=（3）（6）列举法、利用因数找、利用互质数找教学反思数学课程标准指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课的教学过程，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成学生探索问题、解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者-提供数学学习的材料；引导者-引导学生利用各种途径找到公因数、最大公因数；合作者-与学生共同探讨规律。在整个教学过程中学生真正成了课堂学习的主人，寻找最大公因数方法是通过学生积极主动的探索以及不断地验证得到的，学生的个性得到发挥，课堂成了学生学习的乐园。
