1、课题课题:“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题教学设计:沈学慧教学内容:教科书“鸡兔同笼”相关内容教学目标1.掌握运用列表法、假设法解决“鸡免同笼”同题。2.经历自主探究解决问题的过程,培养逻推理能力。3.了解我国古代数学文化,增强民族自豪感。教学重点:经历自主探究解决问题的过程,掌握运用列表法,假设法解决“鸡兔同笼”的问题。教学难点:掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。教学过程情境导入1.呈现教材书情境图2.提出问题:这是我国古代的一道数学题,谁能用自己的语言描述一下?3.呈现问题:笼子里有若干只鸡和免。从上面数,有 35 个头,从下面数,有 94 只脚，鸡和免各有多少只?4.尝试解决,交流想法问
2、题:大家想一想,算一算鸡和兔各有多少只？说说看鸡有多少只?兔有多少只？(设计:情境圈的呈现,一方面借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远流长,在感受数学文化的同时激发民族自感和爱国热情;另一方面,让学生经历猜测结果、尝试调整的过程,在得不到正确结论的情况下,进入下一环节的教学,恰当地激发学生探究问题的兴趣的同时为下一环节:引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。)二、新知探究(一)感受化繁为简的必要性谈话交流:同学们刚才在解决这道古代数学问题的时候,大家猜了好几组数据,但是经过验证都不对,为什么这么多人都猜不对呢?什么情况下你们觉得能猜对呢?数太大了不容易猜对,数小一些是不是就能
3、猜对了?呈现例 1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 8 个头,从下面数,有 26 只脚,鸡和兔各有几只?(二)自主尝试解决问题要求:先算一算,再想一想我算得对吗?(三)交流体会,寻找策略1.经历列表法的形成过程1)按照预设的三个层次引导学生汇报交流第一层次问题引领:经过同学们的研究,现在知通有几只鸡?几只兔？怎么知道这个结果是对的?自已研究得出正确结论的有哪些同学?第二层次:问题引领:说一说是怎样找到正确结果的?(引导学生说出解决问题的思路及过程,)预设学生的思路第一种情况:直接想到鸡有 3 只,免有 5 只算二种情况:从鸡有 4 只,兔有 4 只开始推算第三种情况:从鸡有 1 只,兔有 7
4、 只开始推算流重点:体会逐步调整的过程,感悟“增加 1 只鸡,同时减少 1 只免,脚的总数减少 2 只”第四种情况:从鸡有 7 只,兔有 1 只开始推算交流重点:能不能从“7 只鸡,1 只免,共 18 只脚”一次就调整到正确结果小结收获(2)运用列表法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题。自主解决,交流方法并订正结果2.探究假设(1)预设问题:通过刚才的实践,大家找到了解决“鸡兔同笼”回题的办法讨论中还发现了特别简单的方法,如果维续运用这种推理方法,怎样做可以更简单呢?引导学生交流:发现把鸡或兔的只数假设成“0”只,计算起来会更简单小结收获(3)运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题(设计意图:让
5、学生在自主尝试解决问题的过程中,初步经历假设一组数据算出数,与题中条件相对照,然后再做调整,直至寻找到正确答案的过程,教师组织有层次的汇报和交流意在让学生逐步清晰地认识到总脚数的差里面有几个 2(兔和鸡的脚数差),就要把几只鸡(或兔)调整成兔(或鸡),有了这样的感悟,对假设法的探究就会水到渠成,对假设法的本质也会理解得更加深刻。)三、练习强化,拓展认识1.针对性练习,完成“做一做”学生独立完成,集体交流订正变式性练习。问题 你会解决鸡兔同笼问题吗？生活中有类似的问题吗？出示做一做。学生独立完成。交流。前面解决鸡兔同笼的问题的经验，在解决这个问题的时候用上了吗。四 谈话是小结。我们今天研究了什么问题？你掌握了哪些解决鸡兔同笼问题的方法。我们怎样找到解决这个问题的方法的。看书，梳理，研究思路。有了今天的研究经验，对你今后的数学学习有哪些帮助和启发？(设计意图，通过完成做一做进行针对性练习，巩固列表法假设法，解决鸡兔同笼问题，通过完成做一做第二题进行变式性练习训练， 学生将掌握的解题方法， 在解决新问题时实现自主迁移。拓宽学生对鸡兔同笼问题的认识。交流谈话，意在引导学生将数学问题与生活实际建立联系。学后小结，一方面帮助学生梳理知识和技能，另一方面引导学生反思学习方法，为后续学习奠定基础。)
