四 圆的周长和面积-圆的周长-探索圆的周长公式-ppt课件-(含教案)-市级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：90ea8).zip

圆圆 的的 认认 识识滨河小学滨河小学 田景艳田景艳圆圆的周的周长长深入探究：深入探究： 4人小组分工合作，分别测量三个大小不同的人小组分工合作，分别测量三个大小不同的圆形物品的周长和直径，填在下表中。圆形物品的周长和直径，填在下表中。 物品物品 周长周长 直径直径任何圆的周长总是它的直径的任何圆的周长总是它的直径的3倍多一倍多一些。些。我发现: 这个倍数是一个固定不变的数，这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫我们把它叫圆周率圆周率，用字母，用字母(读作读作pi)表示。表示。 经过精密计算，知道圆周率是一经过精密计算，知道圆周率是一个无限不循环小数个无限不循环小数: =3.141592653 约约2000年前，在中国古代的数学著作年前，在中国古代的数学著作周髀算经周髀算经中就有中就有“周三径一周三径一”的说法的说法，意思是说，圆的周长是直径的，意思是说，圆的周长是直径的3倍。至倍。至今人们还经常用它来估算圆的周长。今人们还经常用它来估算圆的周长。 约约1500年前，中国的一位伟大的科年前，中国的一位伟大的科学家祖冲之计算出圆周率应在学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和和3.1415927之间，成为世界上第一个把之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到圆周率的值精确到7位小数的人。他的这位小数的人。他的这项伟大成就比欧洲数学家的计算结果至项伟大成就比欧洲数学家的计算结果至少要早少要早1000年。现在人们已经能用计算年。现在人们已经能用计算器算出圆周率的小数点后面上亿位：器算出圆周率的小数点后面上亿位：3.14159265358979323846643383279 祖冲之祖冲之(429500)范阳遒县人范阳遒县人(现河北涞水县现河北涞水县)，南北朝时期南朝杰南北朝时期南朝杰出的数学家出的数学家,天文天文学家和机械专家。学家和机械专家。 一面圆镜的镜面直径是40厘米，在它的边缘镶嵌一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米? 3.1440=125.6(厘米) 答这根金属条长至少是125.6厘米.我来显身手 有一个半径是有一个半径是5 5米的圆形花坛，在它周围米的圆形花坛，在它周围每隔每隔1.571.57米放一盆花，一共要准备多少盆花米放一盆花，一共要准备多少盆花？23.14531.4（米）（米）答：一共要准备20 盆花。31.41.5720（盆（盆）1.任何圆的周长都是它的直径的任何圆的周长都是它的直径的3.14倍倍. ( )2.直径直径3厘米的圆比半径厘米的圆比半径2厘米的圆的周长大厘米的圆的周长大. ( )3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率大圆的圆周率大于小圆的圆周率. ( ) 明辨是非明辨是非圆的周长圆的周长 教学内容教学内容：冀教版数学六年级上册第 4244 页。教学目标教学目标：1、在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。2、认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索的历史，激发民族自豪感。课前准备：课前准备：学生准备一枚元硬币、3 个大小不同的圆形、细绳和直尺等。教师准备圆片模型、细绳，圆的周长课件。学情分析：学情分析：圆的周长是冀教版数学六年级上册 42-44 页的内容，学生之前已经通过第一单元的学习认识了圆，对圆的特征以及圆各部分的名称都非常熟悉，并且已经能熟练计算小数乘法、除法，具有一定的操作和推理能力。教学重点：教学重点：认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。教学难点：教学难点：认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式。课时安排：课时安排：1 课时教学过程：教学过程：一步：自习：一步：自习：1.1. 预预课前预习。课前预习。 每个年级商讨确定出预习的具体内容，具体每个年级商讨确定出预习的具体内容，具体要求。即定内容，定要求，定方法。形式可以多样，例如，社会实践、调查要求。即定内容，定要求，定方法。形式可以多样，例如，社会实践、调查访问、查找材料、上网查询、动手操作等。访问、查找材料、上网查询、动手操作等。1.1. 回忆圆的各部分名称，以及圆的特征。回忆圆的各部分名称，以及圆的特征。2.2. 认识圆的周长：拿一个圆形的实物，测量圆的直径，再看一看，认识圆的周长：拿一个圆形的实物，测量圆的直径，再看一看，摸一摸，说说圆的周长是什么？摸一摸，说说圆的周长是什么？3.3. 想一想，怎样测量圆的周长？圆的周长和什么有关系？想一想，怎样测量圆的周长？圆的周长和什么有关系？二步：研习二步：研习2.2. 查查学前检查学前检查 利用各种形式检查，了解预习效果。利用各种形式检查，了解预习效果。检查课前预习：检查课前预习：同学们已经预习了圆的周长，拿出一个你搜集到的圆，指一指哪里是它的周长？ 3.思思自读深思自读深思 在在“预、查预、查”基础上，师生梳理出本节课学习内容，基础上，师生梳理出本节课学习内容，确定学习目标（中心议题）。确定学习目标（中心议题）。课堂探究：课堂探究：1. 测量圆的周长4. 议议小组合作小组合作 教会小组长合理分工，组织有序，讨论的内容应是教会小组长合理分工，组织有序，讨论的内容应是本节课的重难点、易混点。有争执的问题，可以求助他组或老师。本节课的重难点、易混点。有争执的问题，可以求助他组或老师。围成圆的一段曲线的长度就是圆的周长，在日常的生产生活中，许多地方都用到了圆的周长，那么圆的周长该使用什么工具、怎样测量呢？学生说工具、说方法。这样真的能测量出圆的周长吗?现在，我们同桌合作试着测量出 1 元硬币的周长，师巡视，发现问题并给予指导。5.5. 展展激情展示激情展示 展示的应是重难点、易混点、易错点、有争议的展示的应是重难点、易混点、易错点、有争议的问题。这其中，教师做到：讲规律、思路、方法，讲课堂上发现的被学生忽问题。这其中，教师做到：讲规律、思路、方法，讲课堂上发现的被学生忽视的问题、学生展示深度不够的地方。通过展示，调动学生学习的激情，激视的问题、学生展示深度不够的地方。通过展示，调动学生学习的激情，激发学生的灵感，锻炼学生的质疑能力和语言表达能力。发学生的灵感，锻炼学生的质疑能力和语言表达能力。汇报测量结果，展示操作过程。滚动法、绕绳法。同样的 1 圆硬币，大家测量的结果为什么不同？怎样才能减少误差？2. 探索周长和直径的关系同学们真棒！我这里还有一个圆，（抡绳成圆，并变化大小）它的周长可怎么测量呀？你觉得圆的周长和什么有关系？板书：直径、半径圆的周长和直径有什么关系？我们继续来研究，拿出准备的 3 个圆形物品和老师课前发的作业纸，4 人小组分工合作，分别测量每一个圆的周长和直径。学生操作，填写表格。发现关系。观察搜集上来的数据，你发现了什么。数据验证。3. 介绍圆周率圆的周长总是它的直径的 3 倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，叫做圆周率，用字母 表示。计算中 取近似值 3.14 进行计算。关于圆周率，兔博士网站中还有详细的介绍，请同学们仔细阅读这段文字，看不清的同学可以读 43 页。4.总结公式读了关于圆周率的介绍，想一想，我们怎样利用圆周率求圆的周长呢？总结圆的周长是：圆的周长直径圆周率。C=d C=2r6.6. 馈馈课堂反馈课堂反馈 课堂练习评价，当堂布置，当堂完成。有效课堂课堂练习评价，当堂布置，当堂完成。有效课堂必须是开放的，发散的，应该让学生带着问题带着任务走出课堂。必须是开放的，发散的，应该让学生带着问题带着任务走出课堂。新知运用：新知运用：1. 回到 1 元硬币，硬币直径是 2.5 厘米，周长是？自己算一算。2. 抡绳，这个圆的周长怎样算？r=5cm集体订正。三步：修习三步：修习7 7练练巩固迁移巩固迁移 在课外进行，主要让学生实现从在课外进行，主要让学生实现从“懂懂会会用用”。从不同角度、用不同方式进行灵活应用练习。从不同角度、用不同方式进行灵活应用练习。2.课堂练习： 利用周长公式进行计算，出示例 3，找出题目中的数学信息，学生独立尝试解答，重点是公式的应用。3.拓展教学反思教学反思:圆的周长这一课是六年级上册的一节传统课。通过教学主要使学生认识到圆的周长和直径的关系，即圆周率，从而推导出圆的周长的求法，用以解决生活中的问题。北外老师来调研，我能有机会得到北京专家的指导，我感到非常高兴。这节课上下来，我感觉有两点做得不好： 了赶时间，有些环节走得不扎实。如：圆的周长与直径的关系是本节课的教学重点，我在引导学生发现它们之间的关系时，处理过于草率。有孩子说出“圆的周长是它的直径的 3 倍多一些”，我就像抓住救命稻草似的赶紧顺着学生的回答进行下一步环节了。导致教学重点不够突出！ 整节课抱着学生走的现象严重。一直以来，我们都在说“学生是课堂的主体”，而真正在课堂上，我生怕学生说不到、想不到，不敢真正放开手脚让学生真正去经历知识的形成过程。 课后研讨时，北外的老师们以及我校的数学团队的老师们，也对我的这两点失误提出了自己的看法。大家提出：在引导学生发现“圆的周长与直径的关系”时，我们能不能改变教材中的表格设计，去掉最后一栏“周长直径”，就让学生观察测量的 3 个大小不同的圆的周长和直径，不给任何提示，就让他们自己去观察、去发现。我们决定在二次研讨课上尝试这种方法。老师们还提出：学生测量圆的周长时有误差，我们可以让学生把细绳换成皮尺，这样就降低了操作的难度，减少了误差。通过这次研讨课，我觉得自己的思路得到了拓宽，也认识到自己身上的缺点和不足，希望下次还能得到这样的成长机会。