八 探索乐园-找次品-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：700c4).zip

冀教版六年级数学上册冀教版六年级数学上册-探索乐园探索乐园ABCDE有有 5瓶口香糖，其中的瓶口香糖，其中的 4 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶瓶少了几块，怎样可以找出这少了几块，怎样可以找出这瓶不合格的口香瓶不合格的口香糖糖?像这种比较轻的物品，我们一般像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。借助天平来测量它的重量。两瓶两瓶口香糖口香糖中有一瓶比较轻的次中有一瓶比较轻的次品品,怎样把它找出来呢怎样把它找出来呢?次品12在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1瓶口瓶口香糖香糖次品就在翘起来的那边。次品就在翘起来的那边。结论：2个物品11可一次找出次品2结构图三瓶三瓶口香糖口香糖中有一瓶比较轻的次中有一瓶比较轻的次品品,至少几次可以找出来呢至少几次可以找出来呢?次品123在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1 1瓶，如果不瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。平衡，说明次品就在翘起来的那边。次品123如果平衡，说明次品就是另外一瓶如果平衡，说明次品就是另外一瓶。 3个物品1 11一次可以找出3不平衡不平衡品品次次1 113平衡平衡品品次次这样称能找出次品吗？这样称能找出次品吗？放在天平两边物体的个数应相同。放在天平两边物体的个数应相同。123四瓶四瓶口香糖口香糖中有一瓶次品中有一瓶次品,至少几至少几次可以找出次可以找出?1234123 4次品次品次品次品12341234次品次品42 21 11 11 14平衡平衡2分2组 两次找出 至少两次保证找出至少两次保证找出分分3 3组组 一次可能找出一次可能找出八瓶八瓶口香糖口香糖中有一瓶次品中有一瓶次品,至少几至少几次保证可以找出次保证可以找出?1 1 684 43 3 1 182 2 882 2 42 2 1 11 1 13 3 21 1结论：结论：把待测物品把待测物品分成三组分成三组, ,尽量尽量平均分，平均分，让每组个数尽量接近，可保证用最少次数让每组个数尽量接近，可保证用最少次数找到次品找到次品。在在9个零件里有个零件里有 1 个是次品个是次品(次品重一些次品重一些)，用天平称，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来至少称几次就一定能找出次品来?1 1 133 3 9分3组 两次找出研究记录表研究记录表分一分分一分想一想想一想瓶瓶 数数分分成几份成几份每份各是几个每份各是几个保证能找出次保证能找出次品品称的最少次数称的最少次数 33(1, 1, 1)142或或3(2, 2) (1, 1, 2)283(3, 3, 2)293(3, 3, 3)253(2, 2, 1)263(2, 2, 2)273(2, 2, 3)2有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水至少称几次能保证找出这瓶盐水? 3 3 42 21 110分3组 3次找出1010瓶两次能保证找瓶两次能保证找到次品吗？到次品吗？9 9271 1 133 3 9分3组 3次找出结论：结论：把待测物品把待测物品分成三组分成三组, , 尽量尽量平均分平均分, , 不能均分的，每组个数尽量接近不能均分的，每组个数尽量接近( (使多使多的一份与少的一份的一份与少的一份只相差只相差) ), , 可保证用最少次数找到次品可保证用最少次数找到次品。研究记录表研究记录表分一分分一分想一想想一想瓶瓶 数数分成几份分成几份每份各是几个每份各是几个保证能找出次品保证能找出次品称的最少次数称的最少次数 33(1, 1, 1)143(1, 1, 2)283(3, 3, 2)293(3, 3, 3)253(2, 2, 1)263(2, 2, 2)273(2, 2, 3)2103(3, 3, 4)3研究记录表研究记录表分一分分一分想一想想一想瓶瓶 数数分成几份分成几份每份各是几个每份各是几个保证能找出次品保证能找出次品称的最少次数称的最少次数 33(1, 1, 1)143(1, 1, 2)283(3, 3, 2)293(3, 3, 3)253(2, 2, 1)263(2, 2, 2)273(2, 2, 3)2103(3, 3, 4)3273(9, 9, 9)39 9271 1 133 3 91 1 133 3 999 103 3 42 2281 1分3组 4次找出 2 3 一次找出一次找出 5 9 两次找出两次找出 10 27 三次找出三次找出 28 ? 四次找出四次找出 9 9271 1 133 3 927 27814次最多能在81件物品中找出次品 找次品教学反思找次品教学反思 冀教版数学六上教材探索乐园中安排了“找次品”这一内容的教学，其目的是通过“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养学生观察、分析、推理以及解决问题的能力，同时也让学生感受到数学与日常生活的密切联系。基于以上认识在进行“找次品”这一内容的教学时，对教材进行了处理，以求更好的促进学生的思维发展。精选研究数量，逐步优化找次品的方法 教学过程中我放弃的了教材中以 3 个物品、5 个物品再到 9 个物品的研究顺序，将其改为 3 个物品、4 个物品、8 个物品、9 个物品进而扩展到 10 个、27 个物品中找次品的研究。操作过程简述如下：1探究 3 个物品中如何寻找轻的一个。利用学会已有的知识经验，充分发挥学生的想像和思维能力，在体验了找次品方法的多样性后，以用天平称作为实践操作，第一次优化找次品的方法，使学生得出找次品用天平称最方便。并在教师的指点下完成数字化的分析方法：平衡 1 次 3（1、1、1） 不平衡 1 次2利用不同的分法探究出 4 个物品中找一个次品的方法。在学生实践操作和数字化的分析过程后，质疑利用天平称找次品时，一般要将物品分成几分？两份还是三份？引出用较大数量来进行研究的必要性，并随机引导学生用数字化的方法去研究 8 8 个物品中的次品应如何找。当学生得出方法后，将学生的所有方法罗列在学生面前，利用观察让学生发现数据大时分两份的方法次数不是最少，第二次优化找次品的方法，是学生初步得出用天平称找次品时一般要分成三份，两份在天平上、一份在天平外。但同时有给学生制造一个悬念：同样分三份，有些称的次数少，有些却反而更多？激起学生进一步探究的欲望。3以 9 个物品为例继续研究，第三次优化找次品的方法。在关注学生用数字化的形式来分析问题的同时，反馈出学生的解题方法，几关注解题策略的多样化，又为方法的优化提供可做分析的蓝本。（其中部分方法不做全面展示） 9（4、4、1）4（1、1、2）2（1、1） 3 次9（3、3、3）3（1、1、1） 2 次9（2、2、5）5（2、2、1）2（1、1 3 次9（1、1、7）7（1、1、5）5（1、1、3）2（1、1、1） 4 次 而后教师重点指导交流：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？从而得出平均分能够保证找出次品且称平均分能够保证找出次品且称的次数最少的次数最少这一结论。随机使学生产生不能平均份的数量应该怎样处理的问题，引导学生观察刚才 8 个物品找次品的方法，思考其中分三份的几个情况？从中发现“利用天平找次品，如果待测物品的数量不能平均分成 3 份时，我们要尽可能的使每一份的数量差不多，其中必须有两份要一样多，另一份的数量尽可能与之接近。”最终优化找次品问题的解题策略。 猜想验证，探究规律猜想验证，探究规律 回顾前面找次品的研究，让学生发现在 3 个物品中找只要 1 次，4 个物品中找只要 2 次，8 个、9 个物品中找也只要 2 次。并猜想 5个、6 个、7 个物品中找的话，要用几次才可以了？并进行分析验证，得出在 4 个到 9 个物品中找一个次品只要用天平称 2 次的结论。随后让学生研究 10 个和 27 个物品中找一个次品的次数，既做为前面所学知识的巩固练习，又让学生进一步探究找次品的规律，得出相应的结论。这样的教学我感觉学生接受起来还是比较容易，孩子们也很感兴趣。 找次品教学设计 一、教学内容冀教版小学数学六年级上册“探索乐园”本节课主要以“找次品”这一学习活动为载体,根据学生认知规律的特点,注重发挥多媒体教学的作用,通过学生动手操作、课件演示、交流验证等方式开展教学,引导学生观察比较、概括归纳。同时,还注意研究学生获取知识的思维过程,体现教师的引导下学生的主动探究过程,培养学生解决数学问题的意识和能力,同时渗透 “优化”这一重要的数学思想方法,以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。二、学情分析“找次品”是冀教版六年级上册“探索乐园”这个单元的内容。“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识,也是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托,将学习活动置于模拟实际生活的情景中,给学生提供操作和活动的空间,感受排除法在生活中的应用,为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品,再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想,培养学生解决问题的策略性。三、教学目标1通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3培养学生的合作意识和探究兴趣。四、教学重点和难点教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。五、教学流程与设计意图（一）创设情境，导入新课 1.找不同引出”次品”的含义 （板：次品。 ）师：张阿姨是超市服务员，有一次她错把外包装相同的一袋90 克的糖混在了 100 克的糖堆里，我们如何帮她把这袋不合格的糖快速准确地找出来呢？（板贴：找。） 要找轻重不合格的次品，我们要用到一个工具-（天平） （二）讲授新课 1.两瓶口香糖中有一瓶比较轻的次品,怎样把它找出来呢?(课件演示：把 2 瓶口香糖放在天平上) 2讨论 3 瓶口香糖的问题(课件：这儿有 3 瓶口香糖，其中有一瓶口香糖比其他瓶的口香糖稍轻，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？)生叙述称口香糖的过程。(课件再次演示过程，并板书枝状图。 )师：次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。（师将探究结果填入记录表中。） 3研究 4 瓶口香糖的问题(课件：这儿有 4 瓶口香糖，其中有一瓶口香糖比其他瓶口香糖稍轻，如果只能利用没天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？)师：如果再增加一瓶,4 瓶，一次可以保证找出次品吗？生自由回答。师：咱们还是动手去探究吧。(课件出示如下小组活动要求。（1）四人一组，用棋子代替口香糖，用尺子代替天平，摆一摆。（2）4 瓶口香糖被分成了几份？每份几个？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）想一想，你们组的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保证”？)生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。师小结：4 瓶口香糖，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要 2 次才能保证找出次品。（把结果记录在表格中。）4. 研究 8 瓶口香糖的问题(课件：这儿有 8 瓶口香糖，其中有一瓶口香糖比其他瓶的口香糖稍轻，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？)师：如果口香糖的瓶数再多一些，例如 8 瓶，至少需要几次才能保证找出次品呢？(小组活动要求如下。（1）请同学们用学具摆一摆，试试看，有几种不同的方法。（2）8 瓶口香糖被分成了几份？每份几个？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）哪种方法符合题目中的“至少”和“保证”？ )生在实物展台上汇报 8 瓶口香糖的测量方法，师板书在黑板上。生可能出现的方法如下。8(4,4)(1,1,6)(2,2,4)(3,3,2)引导学生观察、比较板书，哪种方法符合题意？师：为什么把 8 瓶口香糖分成（3，3，2）只要 2 次就可以找出次品？引导学生谈发现：第一种方法每份分出的数量是 4，不管是哪一份,4 瓶口香糖需要 2 次才能找出次品，8 瓶口香糖就需要 3 次才能保证找出次品。但第四种 3 瓶口香糖只需要一次就只可以找出次品来，所以 8 瓶口香糖只需要 2 次.结论：把待测物品分成三组,尽量平均分，让每组个数尽量接近，可保证用最少次数找到次品。5. 研究 9 个物品的问题在 9 个零件里有 1 个是次品,(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 学生动手研究 师：如果物品数量在 9 以内，你们觉得每份分出的数量是 3好还是 4 呢？分的时候要注意什么？引导学生发现：每份分出的数量不能超过 3。658 个物品的研究师（出示记录表）：4 个物品只需要 2 次可以保证找出次品，9 个物品也只需要 2 次就能保证找出次品来，那么大胆猜测一下，在 4 与 9 之间的 5、6、7、8 个物品至少需要几次就能找出次品呢？请生自由画图分析，然后汇报。将研究结果填入表格中。 （三）巩固应用，发现规律110 个物品的研究师：有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称 2 次能保证找出这瓶盐水吗? 请生试着自己画图分一分，然后汇报。（让生明确：10 个物品至少需要称 3 次，因为无论怎么分，至少有一份超过 3 个。）师将结果填入记录表。师：2 次最多可以在几个物品中找出次品？（9 个。）为什么？（利用板书中的枝状图让学生明白每份最多 3 个，3 个 3 就是9。）23 次最多能在多少个物品中找出次品？师：3 次最多可以在多少个物品中找出次品呢？（引导生发现每份最多放 9 个，3 份就是 3 个 9，即 333=27 个。）师：28 个物品至少几次可以找出次品？34 次最多能在多少个物品中找出次品？（引导学生说出每份最多 27 个，3 份就是 3 个 27，即333381，最多 81 个。）4观察记录表，发现规律师：我们来仔细观察记录表，5 次、6 次分别能保证在多少个物品中找到次品？最多多少个？ 师：以此类推，测量的次数增加，可保证在更多的物品中找出一个次品来。 结论：把待测物品分成三组, 尽量平均分, 不能均分的，每组个数尽量接近(使多的一份与少的一份只相差), 可保证用最少次数找到次品。（四）总结提升师：今天这节课你们有什么收获？还有什么问题吗？ 师：我们为什么要探究找次品？师：我们所探究出的找次品的方法其实和以前所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是一个最优化的方法。生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最佳策略，那么解决问题时一定能够事半功倍！