二 比和比例-比-比的基本性质-ppt课件-(含教案)-省级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：231e0).zip

1 比的基本性质 教学设计 比的基本性质比的基本性质教学设计教学设计 一、教学内容一、教学内容义务教育教科书人教版六年级数学上册第 50-51 页。二、教材分析二、教材分析比的基本性质是义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册的2内容，它是在学生理解、掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，这一内容也为化简比打下了基础。三、学情分析三、学情分析学生已具备了一定知识的体验，但缺乏系统的整理。大部分应该能够根据提供的学习资源独立探索，并能进行猜测和发现这一基本性质。四、教学目标四、教学目标1、根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。五、教学重点难点五、教学重点难点教学重点：1、通过猜测、验证出比的基本性质，并对其理解。 2、运用比的基本性质进行化简比。教学难点：求比值和化简比的区别和联系。六、教法与学法六、教法与学法教学中我以让学生探究发现比的基本性质的过程为教学重点，创设了一种“猜想验证反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想实验操作、验证猜想质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。对于比的基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。这一过程的教学则采用自学成才与讨论相结合的方法，实现教法、学法和解决问题方法多样化。七、教学资源开发与利用七、教学资源开发与利用 运用 forclass 教学软件中的教学资源，制作了课前学习微课视频，并发送至学生端。1、布置观看微课视频，布置学生完成课前自主学习任务单。2、课件、平板电脑(forclass 教学软件)八、设计理念八、设计理念“比的基本性质”是在学生已有旧知的基础上进行教学的。老师最大限度地把教学时间和空间还给学生，让学生在自主的学习过程中抓住重点，进行感悟，在轻松和谐的环境里，享受学习成功的喜悦。本节课意在创设一种“开放型”的课堂教学环境。“开放型”的课堂引入；“开放型”的探究新知；“开放型”的运用新知。要求学生参与多向思维，通过不同角3度的探索，自己去获取、巩固和深化知识。培养学生独立思考、敢于猜想、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识，真正体现以“人的发展”为本的精神。九、教学过程九、教学过程（一）创设情境（一）创设情境 激疑添趣激疑添趣1、谈话导入师：一天之计在于晨，王老师要看看，谁的精神面貌最好，谁的笑容最灿烂。通过平板同屏拍照功能，随机为一名笑容灿烂的学生拍照，并查看图片。师：同学们，你能看得清楚吗？看不清楚的原因是什么？师：既然太小了，老师把图片放大一些（将图片横向拉长）预设：把图片变肥了，不美观了师：那老师把图片拉长（拉特别长）预设：这样看起来又太长了，也不美观师：那怎么办呢？预设：应该将相片的长和宽同比例放大，照片就不变形了师：也就是说，在放大的过程中，长变为原来的几倍，宽也要变为原来的几倍，从而保证长和宽的比值不变。这其实是数学上的什么知识？师：今天我们继续来研究比的基本性质。 （设计意图：通过平板触屏以及同屏功能，使学生亲生感受为了使得照片美观，照片的长和宽应该同比例放大或者缩小，从而引出比的基本性质。充分体现了教育信息化环境下的便利，激发学生的学习兴趣。）4（二）回忆视频，检测评价（二）回忆视频，检测评价1、师：通过课前对比的基本性质微视频的学习，你有什么收获或者疑惑？谁愿意和大家分享分享？学生自由发言（1）从视频中，我学习到了比的一个知识，叫做比的基本性质，就是说比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），比值不变。（2）学习了什么是最简单的整数比，最简整数比就是比的前项和后项的公因数只有 1，这样的比叫最简整数比。（3）学习了利用比的基本性质化简比，把一个比化成最简整数比。2、检测评价通过 forclass 教学软件，学生在平板上完成以下题目，并通过软件反馈功能及时查看学生的答题情况，对课前微课的学习进行高效及时的当堂检测。判断对错：1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ ）2、比的基本性质与商不变的性质是一致的。 （ ）3、10 克盐溶解在 100 克水中，这时盐和盐水的比是 1：10。 （ ）4、比的前项乘 5，后项除以。比值不变。 （ 51）5、男生比女生多，男生与女生人数的比是 7:5. （ 52）6、既可以看作分数，也可以看成一个比。 （ 59）（设计意图：通过回忆课前学习的微课视频，反馈学习成果，并通过forclass 平板教学软件立即反馈检测结果，从而高效把握学生通过课前学习效果的程度，有利于后续的进阶教学。）（三）合作交流（三）合作交流 内化吸收内化吸收1、利用比和除法的关系，探究比中的规律5（1）大胆猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，然而比与分数、除法之间有着极其密切的联系，那我们根据它们之间的联系，你有什么联想和猜测呢？（设计意图：在这里直接让学生利用已有的知识经验进行猜测，使学生利用已有的知识经验进行猜测和在猜测中不断质疑的能力得到锻炼。）（2）全班验证：表扬敢于猜想的同学，不过，猜想毕竟是猜想，它还是有待证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）根据分数、比、除法的关系验证。根据比值验证。（3）明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质（板书课题）。（4）再次完善比的基本性质，强调 0 除外，并让学生讨论出产除外的原因。2、利用比和分数的关系，探究比中的规律师：比和除法有联系，所以我们可以利用除法中商不变的性质探究比中的规律。同学们想一想，比还和什么有关系？预设：分数师：那么我们能否根据比和分数的关系，来探究比中的规律呢？预设：能师：请以小组为单位，通过举例子的方式，利用比和分数的关系，探究比中的规律。把你的想法和小伙伴说说吧。小组合作交流：6平板拍照，展示小组讨论成果。（设计意图：此教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，在猜测的基础上进行验证，这一环节教师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主人这一理念，并使之在“大胆猜想小心验证得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。）3、小练习通过 forclass 即时互动功能，随机发送题目至学生电脑，学生在学生机上完成检测并提交，教师端即时查看。（四）应用迁移（四）应用迁移 巩固提高巩固提高在新概念介绍结束以后，对概念进行应用迁移，以达到巩固提高。例题讲解是数学课中一个很重要的环节，一节课的例题就是对新概念的完美补充。教学运用比的基本性质化简比1、提问：在我们以前学习过程中，商不变的性质有什么用处？分数的基本性质又有什么用处？2、鼓励学生大胆猜想。（1）分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。（此时老师巡视，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。）（2）学生肯定能联想到分数的基本性质可以化简分数，从而猜想到运用比的基本性质是不是可以化简比？（3）教师肯定学生的猜想。7（4）问：我们化简分数是要把分数化成什么样的分数？（最简分数，分子与分母互质）那么我们要把比化成什么样的比呢？（5）让学生猜想分组讨论学生代表发言。（6）教师再次肯定学生的猜想。（7）板书：最简整数比。（8）鼓励学生根据自己的理解说一说什么是最简整数比。（比的前项和后项互为质数）3、运用知识，解决问题（1）在下列比中找出最简整数比。 21:144 . 0:3 . 010:307:2 5:242:25. 147:8331:52（2）学生尝试将余下的比化简成最简整数比提问：根据比的基本性质你能将余下的比化简成最简整数比吗？（先讨论后试做）（3）合作交流（设计意图：因为有最简分数做基础，所以完全可以放手让学生自己去理解，什么是“化简比”？什么是“最简比”？教师为学生设计一个“开放型”的思考空间，为学生提供“问题解决的机会”。同时，学生通过自己对“化简比”的深刻理解，更有助于与“求比值”的区分。）4、小结化简方法比的前项和后项都是整数时，同时除以它们的最大公约数，也可以把比写成分数的形式再化简；比的前项或后项是小数时，先转化成整数，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简；比的前项和后项是分数时，比的前项和后项分别乘以分母的最小公倍数，将其转化成整数比。但要注意，这个结果必须是一个比。5、小组讨论，汇报结果化简比与和求比值有什么不同？（设计意图：学以致用，让学生充分认识到学习数学知识并不是一味为了完成数学题，而是瘟正的应用于生活。“最简整数比”是本节课教学的难点。这里采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例。）（五）进阶训练（五）进阶训练 能力提升能力提升学生在平板电脑上完成以下题目：89（设计意图：通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。）（六）总结反思（六）总结反思 形成知识形成知识通过今天的学习，你有学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简整数比？（设计意图：知识性内容的小结，可把课堂教学的知识尽快转化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解，先猜想再验证，然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。）十、课后作业十、课后作业1、化简下列各比。 21:142:25. 192:6135. 0:52、完成下表。比最简整数比比值100:2521:654 . 1:2 . 421:110（设计意图：数学作业是学生获取、巩固、应用知识的一种手段，是检测学生对这堂课的反馈信息的重要环节。主要让学生将所学知识运用到习题和实际问题中，从而进一步掌握本节知识。）十一、板书设计十一、板书设计十二、教后反思十二、教后反思在教学比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，在课前微课的学习中，对商不变的性质和分数的基本性质做了复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备，并在微课视频中通过商不变的性质推导出比中的规律。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。课堂上，学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！ 在学生大胆猜想得出比的基本性质是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），比值不变时，我给予学生充分的肯定，但没有在学生的验证时让学生比较同时乘以或除以相同的数（0 除外）和同时扩大或缩小相同的倍数的微小区别，造成学生一定的概念上的混淆。 此外，注重练习题的设计，并通过 forclass 教学软件完成练习题，及时反馈学习成果，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。化简比：1、整数比的化简 2、分数比的化简 3、小数比的化简11培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。例如：当学生得出“比的基本性质”这一规律时，我马上出示：尝试：（1）3:8 的前项乘 4，要使得比值不变，后项应该乘（ ）（2）3：8 的前项加 6，要使得比值不变，后项应该加上（ ）。如果学生会完成了，这个基本性质也理解了。再如：我出示的例 1 中的 3 道例题，把学生在化简过程中将会出现的错误全部呈现了出来，学生第一印象的掌握，有助于今后的练习。 俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。 总之，教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，采用翻转课堂的教学模式，结合云互动课堂教学环境，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展。但在教学中也存在遗憾，学困生的错误率还比较高。由于受到前面学习求比值的影响，所以分不清化简比和求比值。今后，我需更加努力，虚心向前辈们请教学习。性人教版六年级数学上册第四单元人教版六年级数学上册第四单元比的基本性质比的基本性质一、回忆视频，交流感受一、回忆视频，交流感受 通过微视频的学习，通过微视频的学习，你有什么收获或者困惑？你有什么收获或者困惑？6868 6868 1、利用比和除法的关系来研究比中的规律利用比和除法的关系来研究比中的规律=（62）（82） =1216=（62）（82） =1216=（62）（82） = 34 =（62）（82） = 34 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。这叫做除外），比值不变。这叫做比的基本比的基本性质。性质。二、性质推导，方法应用二、性质推导，方法应用2、利用比和分数的关系来研究比中的规律、利用比和分数的关系来研究比中的规律二、性质推导，方法应用二、性质推导，方法应用小组合作交流小组合作交流（1 1）比和分数之间有什么联系？）比和分数之间有什么联系？（2 2）可以运用分数中的什么知识来研究比）可以运用分数中的什么知识来研究比中的规律？中的规律？（3 3）请举例子说明研究的过程，并和小）请举例子说明研究的过程，并和小组成员说说你的想法？组成员说说你的想法？即时互动（即时互动（根据比的基本性质判断正误根据比的基本性质判断正误）（1） 4 : 15（43）:（153）12 : 5 （ ）（2） 10 : 15（105）:（153）=2 : 3 （ ）（3） : （ 6）:（ 6） 2 : 3 （ ）（4）0.6 :0.13 =（0.6100）:（0.13100）= 60 : 13 （ ）13121312二、性质推导，方法应用二、性质推导，方法应用3、化简比的方法、化简比的方法1510 同时除以同时除以 15和和10的最大公因数的最大公因数 (155) (105) 32练习：练习：32 : 16 =(3216) : (1616)=2 : 1化简整数比的方法：化简整数比的方法：比的前、后项都除以它们的最大公因数比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比最简比二、性质推导，方法应用二、性质推导，方法应用3、化简比的方法、化简比的方法（ ） 6 19 2 18 （ ） 1834 6 19 2同时乘同时乘 6和和9的最小公倍数的最小公倍数练习：练习：化简分数比的方法：化简分数比的方法：比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。二、性质推导，方法应用二、性质推导，方法应用3、化简比的方法、化简比的方法0.752 （ 0.75100）（2100） (7525)(20025) 38 75200练习：练习：0.15 : 0.3=(0.15100) : (0.3100)=15 : 30=(1515) : (3015)=1 : 2化简小数比的方法：化简小数比的方法： 比的前、后比的前、后项都扩大相同的项都扩大相同的倍数倍数整数比整数比最简比。最简比。二、性质推导，方法应用二、性质推导，方法应用3、化简比的方法、化简比的方法思考：一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？思考：一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？三、进阶训练，能力提升三、进阶训练，能力提升 同学们，让我们迎接更多的挑战吧！我们 是最棒的！四、全课总结，畅谈收获四、全课总结，畅谈收获 通过这节课的通过这节课的学习，你有哪些收学习，你有哪些收获？获？研究出比的基本性质研究出比的基本性质:1、利用利用 比和除法比和除法 的关系来研究比中的规律的关系来研究比中的规律2、利用利用 比和分数比和分数 的关系来研究比中的规律的关系来研究比中的规律 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。这叫做除外），比值不变。这叫做比的基本比的基本性质。性质。归纳化简比的方法归纳化简比的方法:（1） 整数比整数比（2） 小数比小数比（3） 分数比分数比比的前、后项都除以它们的比的前、后项都除以它们的最大公因数最大公因数最简比。最简比。比的前、后项都扩大相同的比的前、后项都扩大相同的倍数倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前、后项都乘它们分母的比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。