二 比和比例-比-比的意义-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：b02bd).zip

比的意义比的意义教学设计教学设计 教学内容教学内容 冀教版小学数学六年级上册第二单元第 1112 页。 教学目标教学目标 1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。2、记住比的各部分名称，会正确求比值。3、理解并掌握比与分数、除法之间的关系，明确比的后项不能为零的道理。4、通过看书自学和小组讨论，激发合作意识，培养学生比较、分析、抽象、概括与自主学习的能力，并能运用新知识解决生活中的实际问题。5、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。 教学重点教学重点 理解并掌握比的意义及比与分数、除法之间的关系。 教学难点教学难点 学会用比表示两数之间的关系，理解比、分数、除法的区别。 教学准备教学准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一、铺垫引导，诱发生成。1、除不尽的用分数表示。34=( ) 59=( ) 27=( ) 513=( )（设计意图：设计意图：“温故引新”既可以使学生巩固旧知识，又能调动其进一步学习的积极性。在这里出示的复习题是要引起学生对已有知识的回忆，帮助学生更有效地参与到新知的探究过程中去。）2、根据情境写除法算式。师：同学们，谁愿意告诉老师你们今年多大了?（学生回答）师：大多数同学都是 13 岁，如果老师今年 39 岁。 （板书：同学年龄 13 老师年龄 39）师：你能根据老师年龄和同学年龄这两个信息，提一个用除法来解决的数学问题吗？生 1：老师的年龄是同学年龄的几倍？师：怎样列式？生 2：3913（板书）生 3：同学的年龄是老师年龄的几分之几？师：又该怎样列式？生 4：1339（板书）3、揭示课题，引出比。师：上面的两个问题都是用除法算式来表示两种数量的关系的。其实这种两数相除的关系我们数学上还有一种新的表示形式，这就是我们今天所要研究的新内容比。 （板书课题：比）师：关于“比” ，你们想知道什么呢？生 1：什么是比？生 2：谁和谁比？生 3：怎么比？师：同学们很会动脑筋，现在我们来共同研究这些问题。（设计意图：设计意图：问题情境的创设应立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景。设计形象直观而又蕴含开放性的问题情境，有助于激活学生的思维，使他们积极主动地从多角度去思考问题、提出问题，从而因势利导，引入新课。）二、自主体验，合作探究。（一）教学比的意义1、感知比的意义。师：请同学们看课本第 11-12 页，完成活动（一）：（1）每 1 千克水泥和 3 千克沙子的关系或 3 千克沙子和 1 千克水泥的关系还可以怎么表示？（2）你们有什么发现？（课件出示例 1。）学生汇报。生 1: 1 千克水泥和 3 千克沙子的关系可以表示为 1:3，读作：1 比 3。生 2: 3 千克沙子和 1 千克水泥的关系可以表示为 3:1，读作：3 比 1。生 3：我发现像 1:3、3:1 这样的表示方法，叫做比。 “：”是比号。师：都是比较 1 千克水泥和 3 千克沙子，为什么有人说成 1:3 也有人说成 3:1呢？你们有什么发现？生 4: 1 比 3 是 1 千克水泥和 3 千克沙子的比，3 比 1 是 3 千克沙子和 1 千克水泥的比。生 5：我觉得谁和谁比，谁在前、谁在后的顺序不能颠倒。师：讲得好。在我们的生活中，还有很多对两个数量进行比较的例子，比如：“一辆汽车 2 小时行 90 千米，另一辆汽车 3 小时行 120 千米，哪一辆车开得快？”我们不能只看路程，也不能只看时间，而应该思考路程与时间的比。路程与时间的比就是速度。（设计意图：设计意图：针对学生缺乏“比”的感性认识，选取实例引导学生读书感悟，使学生初步感知了比的意义，并且注意到和初中物理知识的衔接。）2、概括比的意义。师：你们说什么叫做比呢？通过看课本，书上已经有了说明。生 1：两个数相除又可以叫做这两个数的比。师：你认为这句话里哪个词是最重要的？师：正如大家所说，两个数相除又叫做这两个数的比。这就是比的意义。 （板书：的意义）齐读课题。师：根据比的意义，能不能把刚才的除法算式改写成比呢？ 3913=39:13（板书：39:13）把 1339 改写成比的形式 13:39（板书：13:39） 。师：39:13 与 13:39 这两个比有什么区别？生 2：它们的意义不一样，39:13 表示老师年龄与同学年龄的比， 13:39 是同学年龄与老师年龄的比。师：用比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚是谁和谁的比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（设计意图：设计意图：通过以上事例的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象，进而抽象概括出“比的意义”。通过引导，发挥了学生的主观能动性，重视知识形成过程的教学，突出了教学重点。）3、练习。课件出示例 2。说说白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢？白色涂料和蓝色涂料质量的比是（ ）。蓝色涂料和白色涂料质量的比是（ ）。（设计意图：设计意图：这是一组基本练习，根据需要把例题也安排在了这里，旨在强化学生对比的意义的初步理解。）（二）、教学比的各部分名称、求比值的方法，及比与分数、除法的联系。1、看书自学课本 12 页中间部分内容，完成活动（二）。（1）、比的各部分名称是什么？（2）、怎么求比值？（3）、比与分数、除法之间有什么联系？（4）、比的后项能不能为 0？为什么？（设计意图：设计意图：自学也是学生获取知识、探索研究、解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读理解能力，结合教材的具体内容，适当安排学生看书自学是非常有必要的。学生通过研究、探索和小组讨论，学习与掌握关于“比”的其他知识，有利于培养学生的自学能力和合作精神。）2、汇报交流。（1）、以老师的年龄与同学的年龄之比（39:13）为例，说明比的各部分名称。生 1：中间的“：”是比号，比号前面的 39 是比的前项，比号后面的 13 是比的后项。生 2：两个数相除的结果，叫做比值。师：说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。14:21 5:9 0.8:4 50:25师：比值通常是什么数？生 3：比值可以是分数，也可以是小数，有时还可能是整数。（设计意图：设计意图：比值的讨论，加深了学生对比值意义的理解，深化了“比”和“比值”的区别。）（2）、探究比与分数、除法之间的关系。师：你们觉得比与分数、除法之间有关系吗？生 4：我觉得比与分数、除法之间有关系。师：请同学们观察下表，并各自填写。（学生在纸上填写）（课件出示空表）小组讨论后根据学生交流汇报填写下表：（课件出示填好的表） 联系区别比前 项:（比号）后项 比 值一种关系除法 被除数（除号） 除数 商一种运算分数 分 子（分数线） 分母 分数值 一个数（设计意图：设计意图：此环节是本节课的教学难点，发挥学生小组合作学习的优越性，采用小组讨论学习、自学的方法，让他们交流、汇报，实现由模糊到清晰的过程，使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系，这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后把三者联系填在表格中加深对概念的理解，表格的出现使这三者的联系与区别显而可见。）（3）、讨论比的后项能不能为 0。生 5：比的后项不能为 0，因为比的后项相当于除数，除法中除数不能为 0。生 6：比的后项相当于分数的分母，因为分数的分母不能为 0，所以比的后项也不能为 0。（设计意图：设计意图：把“比的后项不能为 0”这一知识点后移，这样可以使学生利用原有知识，从“比与分数”、“比与除法”两个角度的联系分别证明“比的后项不能为 0”，加深了学生对“比的后项不能为 0”这一知识点的理解。）三、多层练习，拓展延伸。1、看图填空。 （课件出示）2、生活中的比，人体中有趣的比。（课件出示）人的身高与双臂平伸长度的比大约是 1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是 1:1；人的脚长与身高的比大约是 1:7；身高与胸围长度的比大约是 2:1；人的体重与血液重量之比大约为 131。读后，说说感受。3、拓展练习：福尔摩斯侦探术（课件出示）犯罪现场有一个脚印，这个脚印是 30 厘米，你能根据“人的脚长与身高的比大约是 1:7”估计出犯罪嫌疑人的身高吗？（设计意图：设计意图：思维拓展题的出现既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。而且还给学生增加了乐趣，特别是培养了学生辨析能力，使学生感到比在生活中处处可见，让学生体会数学来源于生活。）四、课堂总结，有序梳理。请同学们想想这节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。（设计意图：设计意图：在最后的总结中，重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理。使每个学生进一步体验数学学习的成功和喜悦。）五、作业设计，加强巩固。完成教材练一练第 1、2 题。板书设计：板书设计： 比的意义比的意义 老师年龄 同学年龄 39 13 3913 =39：13 1339 =13 ：39 3939 : : 1313 = = 3 3前项前项 比号比号 后项后项 比值比值比的意义比的意义导学案导学案班级班级 姓名姓名 活动一思考：（1） 、1 千克水泥和 3 千克沙子的关系或 3 千克沙子和 1 千克水泥的关系还可以怎么表示？ （2） 、你们有什么发现？ 活动二思考：（1） 、比的各部分名称是什么？（2） 、怎么求比值？（3） 、比与分数、除法之间有什么联系？（4） 、比的后项能不能为 0？为什么？大显身手巩固应用说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。 14:21 5:9 0.8:4 50:25比的意义比的意义评测练习（同步测试）评测练习（同步测试）1. 填一填。(1)两个数( )又叫做两个数的( )。 (2)9 比 5 记作( )，()是前项，()是后项，比值是()。(3)如果 ABC，那么 A 是比的()，B 是比的()，C 是比的()。2.求下列各比的比值。 0.1252 16015 24 23567103. 从 A 地到 B 地一共 180 千米，客车要行 2 小时，货车要行 3 小时。(1)写出客车所行的路程与所用的时间的比，并求出比值。(2)写出客车所用的时间与货车所用的时间的比，并求出比值。 (3)写出货车与客车的速度比，并求出比值。 (4)写出客车与货车每小时所行的路程比，并求出比值。 4. 判一判。(1) 可以读作五分之三，也可以读作三比五。()35(2)配制一种盐水，在 200 克水中加入 20 克盐，盐和盐水的比是 110。()(3)比值是 0.8 的比只有一个。() (4)若甲数与乙数的比是 34，则乙数是甲数的 43 倍。()5. 某工厂制作一种零件，第一次 8 个小时加工了 640 个零件，第二次 6.5 个小时加工了 520 个零件。 (1)写出第一次制作的零件总数与第二次制作的零件总数的比，并求出比值。(2)写出第一次所用时间和第二次所用时间的比，并求出比值。(3)写出第一次制作零件总数和所用时间的比，并求出比值。(4)写出第二次制作零件总数和所用时间的比，并求出比值。 、冀教版小学数学六年级上册除不尽的用分数表示除不尽的用分数表示 3 4=（ ） 5 9=（ ） 2 7=（ ） 5 13=（ ）活动一活动一活动一活动一（1）、1千克水泥和3千克沙子的关系或3千克沙子和1千克水泥的关系还可以怎么表示？（2）、你们有什么发现？还可以说3千克沙子对1千克水泥。每1千克水泥对3千克沙子搅拌水泥沙浆1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为（ 1:3 ），读作：1比3 。3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为（ 3:1 ）， 读作：3比1 。活动二活动二活动二活动二（1）、比的各部分名称是什么？（2）、怎么求比值？（3）、比与分数、除法之间有什么联系？（4）、比的后项能不能为0？为什么？比值 两个数相除的结果，叫做比值。 说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。 14:21 5:9 0.8:4 50:25活动二活动二活动二活动二（1）、比的各部分名称是什么？（2）、怎么求比值？（3）、比与分数、除法之间有什么联系？（4）、比的后项能不能为0？为什么？比值我会填 联系区别比 前 项 :（比号） 后项比 值除法分数我会填 联系区别比 前 项 :（比号） 后项比 值 一种关系除法被除数（除号）除数 商一种运算分数分 子（分数线）分母分数值 一个数活动二活动二活动二活动二（1）、比的各部分名称是什么？（2）、怎么求比值？（3）、比与分数、除法之间有什么联系？（4）、比的后项能不能为0？为什么？比值智慧比拼 看图填空。 一张长方形方格纸被涂成了红白相 间的图案。 红格与白格个数的比是 白格与红格个数的比是 13121213 黄色部分与圆面积的比是 绿色部分与圆面积的比是 智慧比拼3969知识窗生活中的比，人体中有趣的比 人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身高的比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体重与血液重量之比大约为131。 拓展练习福尔摩斯侦探术 犯罪现场有一个脚印，这个脚印是30厘米，你能根据“人的脚长与身高的比大约是1:7”，估计出犯罪嫌疑人的身高吗？ 同学们，生活中处处有数学，希望你们留心观察，用数学知识去解决生活中的问题！ 通过这节课的学习，你有什么收获呢？